二阶行列式PPT讲稿.ppt
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1、二阶行列式第1页,共14页,编辑于2022年,星期四行列式的背景行列式的背景行列式出现于线性方程组的求解,它最早是一种速记的表达式,现在已经是数学中一种非常有用的工具行列式概念第一次在西方出现,是1693年在莱布尼茨给洛必达的一系列信中出现的,据此,莱布尼茨得到了发明行列式的荣誉然而,1683年在日本数学家关孝和(被誉为“算圣”、“日本的牛顿”)的著作解伏题元法中就有了行列式的概念第2页,共14页,编辑于2022年,星期四什么叫二阶行列式?什么叫二阶行列式?第3页,共14页,编辑于2022年,星期四定义:第4页,共14页,编辑于2022年,星期四二阶行列式的展开满足:对角线法则二阶行列式的展开
2、满足:对角线法则 实线表示的对角线叫主对角线,虚线表示的对角线叫副对角线。二阶行列式是这样两项的代数和:一个是从左上角到右下角的对角线(又叫行列式的主对角线)上两个元素的乘积,取正号;另一个是从右上角到左下角的对角线(又叫次对角线)上两个元素的乘积,取负号第5页,共14页,编辑于2022年,星期四例1展开并化简下列行列式:由、可知,行列式中元素的位置是不能随意改变的由、可知,行列式中元素的位置是不能随意改变的 =52812=1258-38=cos(-cos)-sinsin=-cos2-sin2=-1=(a-1)(a2+a+1)-(-1)=a3-1+1=a3第6页,共14页,编辑于2022年,星
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