6 回归分析.ppt
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1、第6章 回归分析第一节回归分析的基本概念回归分析的基本概念变量间的关系可分为函数关系和相关关系。本节介绍这两种关系,并对回归分析的一些基本概念作一个简要的介绍。变量间的函数关系1、是一一对应的确定关系2、设有两个变量和,变量随变量一起变化,并完全依赖于,当变量某个数值时,依确定的关系取相应的值,则称是的函数,记为,其中称为自变量,称为因变量v如以速度作匀速运动的物体,走过的距离与时间之间,有如下的函数关系 变量间的相关关系1、变量间关系不能用函数关系精确表达3、当变量取某个数值时,变量的值可能有几个2、一个变量的取值不能由另一个变量惟一确定v如人的身高()与体重()之间的关系 什么是回归分析?
2、v3、利用所求的关系式,根据一个或几个变量的值,预测或控制另一个变量的值,并要知道这种预测或控制可达到的精密度。一种处理变量间相关关系的数理统计方法。他主要解决以下几个问题v1、从一组样本数据出发,确定变量之间的数学关系式v2、对这些关系式的可信程度进行各种统计检验,并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显著,哪些不显著回归模型的类型回归模型回归模型一元回归一元回归线性线性回归回归非线性非线性回归回归线性线性回归回归非线性非线性回归回归多元回归多元回归一个自变量两个及两个以上自变量回归模型2、方程中运用q1个数字的因变量q1个或多个数字的或分类的因变量3、主要用于预测或估计1、回答
3、“变量之间是什么样的关系?”第二节第二节 一元线性回归一元线性回归v一、一元线性回归方程1、当只涉及一个自变量时称为一元回归,若因变量与自变量之间为线性关系时称为一元线性回归3、描述因变量如何依赖于自变量和误差项的方程称为回归模型。2、对于具有线性关系的两个变量,可以用一个线性方程来表示它们之间的关系一元线性回归模型概念一元线性回归模型概念由实验获得两个变量和的一组样本数据,构造如下一元线性回归模型 v模型中,是的线性函数部分加上误差项v线性部分反映了由于的变化而引起的变化v误差项是随机变量反映了除和之间的线性关系之外的随机因素对的影响是不能由和之间的线性关系所解释的变异性v和称为模型的参数
4、一元线性回归模型基本假定一元线性回归模型基本假定 1、误差项是一个期望值为的随机变量,即。对于一个给定的值,的期望值为2、对所有的值,的方差都相同3、误差项是一个服从正态分布的随机变量,且相互独立。即独立性意味着对于一个特定的值,它所对应的与其它值所对应的不相关对于一个特定的值,它所对应的值与其它值所对应的不相关回归方程概念要点1、描述的平均值或期望值如何依赖于的方程称为回归方程2、简单线性回归方程的形式如下方程的图示是一条直线,因此也称为直线回归方程是回归直线在轴上的截距,是当时的期望值是直线的斜率,表示当每变动一个单位时,的平均变动值经验的回归方程1、总体回归参数和是未知的,必须利用样本数
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