2019学年度九年级数学上册 21.2.4 解一元二次方程-因式分解法一课一练 (新版)新人教版.doc
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1、121.2.421.2.4 解一元二次方程解一元二次方程- -因式分解法因式分解法一选择题(共一选择题(共 1010 小题)小题)1一元二次方程 5x22x=0,最适当的解法是( )A因式分解法B配方法C公式法D直接开平方法2对于一元二次方程,我国及其他一些国家的古代数学家曾研究过其几何解法,以方程x2+2x35=0 为例,公元 9 世纪,阿拉伯数学家阿尔花拉子米采用的方法是:将原方程变形为(x+1)2=35+1,然后构造如图,一方面,正方形的面积为(x+1)2;另一方面,它又等于 35+1,因此可得方程的一个根 x=5,根据阿尔花拉子米的思路,解方程x24x21=0 时构造的图形及相应正方形
2、面积(阴影部分)S 正确的是( )A S=21+4=25 B S=214=17C S=21+4=25 D S=214=173小红按某种规律写出 4 个方程:x2+x+2=0;x2+2x+3=0;x2+3x+4=0;x2+4x+5=0按此规律,第五个方程的两个根为( )A2、3B2、3C2、3 D2、34下面方程,不能用因式分解法求解的是( )Ax2=3xB2(x2)2=3x6 C9x2+6x+1=0D(x+2)(3x1)=55若关于 x 的一元二次方程 x2(k+3)x+2k+2=0 有一根小于 1,一根大于 1,则 k 的取值范围是( )2Ak1 Bk0 Ck1Dk06方程(x)2+(x)(
3、x)=0 的较小的根为( )ABCD7已知方程(x+m)(x4)=0 和方程 x22x8=0 的两根分别相等,则 m 等于( )A1B1C2D28一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x27x+10=0 的两根,则该等腰三角形的周长是( )A12B9C13D12 或 99已知三角形的两边长为 4 和 5,第三边的长是方程 x25x+6=0 的一个根,则这个三角形的周长是( )A11B12C11 或 12D1510已知关于 x 的方程 x2px+q=0 的两个根是 x1=1,x2=2则二次三项式 x2px+q 可以分解为( )A(x1)(x+2)B(x1)(x2) C(x+1)(x2)D(x+1)
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