(精品)22.3三角形的中位线.ppt
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1、河北省平泉市洼子店中学河北省平泉市洼子店中学 刘淑清刘淑清三角形的三角形的中位线中位线河北教育出版社八年级数学下册河北教育出版社八年级数学下册自主探究自主探究 画任意画任意ABC,取,取AC、BC边边中点中点E、F,连连接接EFEF定定义义:像:像EF这样这样,连连接三角形接三角形两两边边中点中点的的线线段段叫做三角形的叫做三角形的中位中位线线CAB自主探究自主探究 问题问题1:一个三角形有几条中位一个三角形有几条中位线线?DEF三条三条问题问题2:三角形中位三角形中位线线与三角形中与三角形中线线有什么区有什么区别别?EFE端点不同端点不同CAB 问题问题3:如如图图,EF是是ABC的中位的中
2、位线线,EF与与AB有怎有怎样样的关系?的关系?EF两条两条线线段的关系段的关系位置关系位置关系数量关系数量关系分析:分析:EF与与AB的关系的关系猜想:猜想:EFAB?度量度量一下你手中的三角形,看看是一下你手中的三角形,看看是否有同否有同样样的的结论结论?并用文字表述?并用文字表述这这一一结论结论问题问题4:自主探究自主探究CABEF=AB自主探究自主探究 猜想:猜想:三角形的中位三角形的中位线线平行于平行于三角形的三角形的第三第三边边且等于第三且等于第三边边的的一半一半EF 问题问题5:如何:如何证证明你的猜想?明你的猜想?ZxxkCAB合作交流合作交流 已知,如已知,如图图,E、F分分
3、别别是是ABC的的边边AC、BC的中点的中点.求求证证:EFAB,EF=ABEFCAB 平行平行角角平行四平行四边边形形或或线线段相等段相等一条一条线线段是另一条段是另一条线线段段的一半的一半倍倍长长短短线线分析分析1:EF合作交流合作交流CAB 分析分析2:构构造造平行平行四四边边形形倍倍长长EF合作交流合作交流EFCABG EFG证证法法2:1、判断四边形、判断四边形EBGC的形状,并证明的形状,并证明.2、EC与与BG的数量关系是的数量关系是_?位置关系是?位置关系是_?3、AE与与 BG的数量关系是的数量关系是_?位置关系是?位置关系是_?4、四边形、四边形ABGE的形状是什么?所以的
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