(精品)4.1.1变量与函数 (4).ppt
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1、4.1.1变量与函数量与函数数学湘教版 八年级下导入新知大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.动脑筋新知讲解问题1.如图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线.观察与思考:2.随着 的变化而变化.气温时间1.这一天中,4时的气温是 ,14时的气温是_ ;1020新知讲解边长边长 x1234567.面积面积S S.1.正方形的 随着 的变化而变化.149162536问题2.当正方形的边长 x 分别取1,2,3,4,5,.时,正方形的面积S分别是多少?试填写下表.49面积S边长x2.当边长 x 取定一个值时,面积 S
2、 有 (唯一或不唯一)的值与它对应.唯一观察思考:新知讲解问题3.某城市居民用天然气收费标准为:1(m3)收费2.88元,使用x(m3)天然气应缴纳的费用y(元)为 y=2.88 x.当x=10时,缴纳的费用为多少?1.使用天然气应缴纳的 随着所用天然气的 的变化而变化.观察思考:费用y体积 x2.当x=10时,y =(元);当x=20时,y=_ (元).28.857.6新知讲解变量与常量的定义 在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量,有些量的数值是始终不变的,我们称它们为常量.判断标准:看取值是否能发生 .变化变量:如问题1中的时间 t 和温度 T;问题2中的面积 S 和边长 x;问
3、题3中的费用 y 和用气量 x.常量:如问题3中的2.88.注意:1.变量和常量是相对的,对不同的过程而言,其中的变量和常量是不相同的.2.圆周率是常量新知讲解新知讲解2.当一个变量确定一个值时,另一个变量有 与其对应1.每个变化的过程中都存在着 个变量.唯一确定的值两思考:理解:1.函数谈的是变量间的关系.2.对于x的每一个确定的值,y都有唯一被确定的值与其对应,y才是x的函数.新知讲解函数的概念:一般地,变量 y 随着变量 x 的变化而变化,并且对于x的每一个值,y 都有唯一的一个值与它对应,我们就说y是x 的函数,记作y=f(x).这里的f(x)是英文 a function of x(x
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