(精品)4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义.pptx
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1、4.1 单位圆与任意角的正弦函数、单位圆与任意角的正弦函数、余余弦函数的定义弦函数的定义乾县第一中学 张丹数学使人聪颖数学使人聪颖数学使人严谨数学使人严谨数学使人深刻数学使人深刻数学使人缜密数学使人缜密数学使人坚毅数学使人坚毅数学使人智慧数学使人智慧4.2 单位圆与周期性单位圆与周期性思考?思考?1、在初中我们学过锐角的正、余弦函数,他们是如何是定义的?2、初中和高中必修1我们学习了函数的概念,请问函数是如何定义的?学习目标学习目标掌握指数函数的概念、图像、性质,能运用指数函数的图 1.借助单位圆认识和理解任意角的正弦、余弦函数的定义.(重点)2.通过坐标求任意角的正、余弦函数值.(难点)3.
2、利用单位圆体会正余弦函数的周期性.思考思考1 1:在直角坐标系中,画出下列各角:在直角坐标系中,画出下列各角:试求这些角的终边与单位圆的交点坐标?试求这些角的终边与单位圆的交点坐标?正弦函数值?余弦函数值?正弦函数值?余弦函数值?思考思考2 2:你能说出正、余弦函数的定义域、值域吗你能说出正、余弦函数的定义域、值域吗?思考3:说一说一说说正、余弦函数值在各象限的正负?正、余弦函数值在各象限的正负?(完成课本思考交流)(完成课本思考交流)例例例例1:1:确定下列各三角函数值的符号:sin105cos250;sin cos2 ;sin(-672);sin(cos4)cos(sin4).动手操作动手
3、操作,学会应用学会应用变式训练变式训练变式训练变式训练1 1:已知 sin0且 cos0,确定角的象限。例2:在直角坐标系的单位圆中,(1)画出角 ;(2)求出角 的终边与单位圆的交点坐标;(3)求出角 的正弦、余弦函数值。1点评:本例的目的是要熟悉角与单位圆的关系,巩固并加深理解任意角的正弦、余弦函数的定义以及利用单位圆解题,熟悉并善于利用数形结合的思想解题。变式训练变式训练变式训练变式训练2:2:2:2:求求求求 的正弦值、余弦值。的正弦值、余弦值。的正弦值、余弦值。的正弦值、余弦值。价格体系思考:思考:已知已知 终边终边上上任一点(任一点(x,y)x,y),求,求?探究二探究二:用三角函
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- 精品 4.1 任意 正弦 函数 余弦 定义
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