球面波和柱面波15电磁波的辐射要点课件.ppt
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1、1-4球面波和柱面波球面波和柱面波1-4球面波和柱面波球面波和柱面波 除平面波外除平面波外,球面波和柱面波球面波和柱面波也是两也是两种常见的波。在光学中他们分别由种常见的波。在光学中他们分别由点光源点光源和线光源和线光源产生产生。一一、球面波的波函数球面波的波函数:二、二、球面波的复振幅:球面波的复振幅:三、三、柱面波的波函数:柱面波的波函数:1-4球面波和柱面波球面波和柱面波一、球面波的波函数球面波的波函数:n n球面波:球面波:点状振动源的振动向周围空间均点状振动源的振动向周围空间均匀的传播形成球面波匀的传播形成球面波。从对称性考虑从对称性考虑,球面波的球面波的等相面是球等相面是球面面,并
2、且其上的,并且其上的振幅处处相等振幅处处相等。当考察点远离振动源当考察点远离振动源,等相面的曲率等相面的曲率半径逐渐增大半径逐渐增大,最后接近于平面。所以,最后接近于平面。所以,平面波是球面波的一种特殊形式平面波是球面波的一种特殊形式 1-4球面波和柱面波球面波和柱面波n n假定圆点振动的假定圆点振动的初位相为零初位相为零,对于电矢量,对于电矢量(此时可看作标量)即(此时可看作标量)即 0 0=0=0 则有:则有:写成写成复数形式复数形式:可以看出,球面波的振幅不再是常量,它与可以看出,球面波的振幅不再是常量,它与离开波源的距离离开波源的距离r r成反比,成反比,其其等相面等相面为:为:r=r
3、=常数的球面。常数的球面。1-4球面波和柱面波球面波和柱面波二、二、球面波的复振幅球面波的复振幅:n n称称 为为球面简谐波的复振幅球面简谐波的复振幅,并简单的以它代表一个球面简谐波并简单的以它代表一个球面简谐波。n n简谐球面波的参量特点:简谐球面波的参量特点:1.振振幅幅:A1/r不不是是一一个个常常量量,它它随随r 增增加加而而减减小小;但但在在r相相同同的的球球面面上上,振振幅幅是是均均匀匀的的。A1是是一一个个常常量量,代代表表r=1处处的的振振幅幅,表表征征振振动动源源的的强强弱,称为弱,称为源强度源强度。1-4球面波和柱面波球面波和柱面波 2.位相:位相:球面波的位相是球面波的位
4、相是即即 仅仅是仅仅是r的函数,并指出了的函数,并指出了v的含义的含义 说明:说明:v是沿球面径向的位相传播速率是沿球面径向的位相传播速率。当等相面自球心向外传播时当等相面自球心向外传播时当等相面自球心向外传播时当等相面自球心向外传播时v0,v0,称为称为称为称为发散球面波发散球面波发散球面波发散球面波,当等相面向球心会聚时当等相面向球心会聚时当等相面向球心会聚时当等相面向球心会聚时v0v0,称为称为称为称为会聚球面波会聚球面波会聚球面波会聚球面波。1-4球面波和柱面波球面波和柱面波K仍仍为波数为波数:代表发散波和会聚波。代表发散波和会聚波。由由于于球球面面波波振振幅幅随随r增增大大而而减减小
5、小,故故严严格格说说来来:球球面面波波波波函函数数不不呈呈现现严严格格的的空空间间周周期性,期性,1-4球面波和柱面波球面波和柱面波3.简谐球面波在平面上的近似表达式简谐球面波在平面上的近似表达式:n n在光学中,通常要求解球面波在某个平面(在光学中,通常要求解球面波在某个平面(在光学中,通常要求解球面波在某个平面(在光学中,通常要求解球面波在某个平面(z=0)z=0)z=0)z=0)上的上的上的上的复振幅分布复振幅分布复振幅分布复振幅分布。则点源。则点源。则点源。则点源s s(x x0 0,y,y0 0,z,z0 0)到到到到z=0z=0平面上平面上平面上平面上任意点任意点任意点任意点p(x
6、,y)p(x,y)的距离为的距离为的距离为的距离为 在在在在z=oz=o平面上的振幅分布为:平面上的振幅分布为:平面上的振幅分布为:平面上的振幅分布为:此式较复杂不便应用,实际中往往进行近似处理。此式较复杂不便应用,实际中往往进行近似处理。此式较复杂不便应用,实际中往往进行近似处理。此式较复杂不便应用,实际中往往进行近似处理。1-4球面波和柱面波球面波和柱面波三、柱面波的波函数:柱面波的波函数:n n柱柱面面波波是是由由无无限限长长同同步步线线状状振振动动源源(同同步步线线源)产生的波动源)产生的波动。n n所所谓谓同同步步线线源源是是指指这这样样一一种种振振动动源源:在在整整条条直直线线上上
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