等比数列的前N项和公式.ppt
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1、等比数列的前等比数列的前n n项和公式项和公式(第一课时第一课时)说课流程说课流程 教学目标教学目标教材分析教材分析教学过程教学过程学情分析学情分析教学方法教学方法 教材的地位和作用教材的地位和作用 课时安排和说明课时安排和说明教学目标与重难点教学目标与重难点教材分析教材分析 数列是高中代数中的重要内容数列是高中代数中的重要内容,首先首先它有着它有着广广泛泛的实际应用的实际应用,例如产品的规格设计、储蓄、分期例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等。付款的有关计算等。其次其次它还是培养学生数学能力它还是培养学生数学能力的良好题材的良好题材,学习数列要经常观察、分析、猜想、学习数列要经常观
2、察、分析、猜想、归纳归纳,还要综合运用前面的知识解决数列中的一些还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题,这些都有利于学生数学能力的提高问题,这些都有利于学生数学能力的提高.另外另外作作为一种特殊的函数为一种特殊的函数,它还有着承前启后的作用它还有着承前启后的作用,课课本把它排在五种基本初等函数的后面本把它排在五种基本初等函数的后面,使学生学习使学生学习了自变量连续变化的函数了自变量连续变化的函数,又接触了自变量离散变又接触了自变量离散变化的函数化的函数,加深了学生对函数概念本质的理解加深了学生对函数概念本质的理解,使这使这一部分内容与前面知识接得更为紧密,同时一部分内容与前面知识接得更为紧
3、密,同时,它是它是学习高等数学的基础学习高等数学的基础.为进一步学习数列的极限等为进一步学习数列的极限等内容打下基础。内容打下基础。教材的地位与作用教材的地位与作用 第一课时第一课时 主要解决等比主要解决等比数列前数列前n n项和公项和公式的形成的推导式的形成的推导过程、公式的特过程、公式的特点和初步应用等。点和初步应用等。课 时 安 排第二课时第二课时 侧重于解决等比侧重于解决等比数列前数列前n n项和公式项和公式的应用。的应用。教学目标教学目标 知识目标:知识目标:等比数列前等比数列前n n项项和公式的推和公式的推导导方法;方法;能力目标:能力目标:渗透特殊到一般、类比与转化数学渗透特殊到
4、一般、类比与转化数学思想;思想;并并进进一步加一步加强强分类与讨论分类与讨论的意的意识识。情感目标:情感目标:通通过过丰富的丰富的问题问题情境,培养学情境,培养学习习数学的数学的兴兴趣趣;通通过过探索式学探索式学习习模式,培养学生的模式,培养学生的创创新精神;新精神;通通过质过质疑反思,培养疑反思,培养学生思维的深刻性学生思维的深刻性;等比数列前等比数列前n n项项和公式及和公式及应应用。用。教学重点:等比数列前等比数列前n项和公式和应用项和公式和应用.教学难点:等比数列前等比数列前n n项和公式的推导项和公式的推导。依据:这部分知识有广泛的实际应用这部分知识有广泛的实际应用,很多很多问题都要
5、转化到等比数列求和上来。问题都要转化到等比数列求和上来。依据:学生对这项学习内容的学生对这项学习内容的“熟悉度熟悉度”不不 高,原有知识薄弱,不易理解。而本高,原有知识薄弱,不易理解。而本节的求和方法是高中代数数列求和方节的求和方法是高中代数数列求和方法中最常用的方法之一:法中最常用的方法之一:“错位相减错位相减法法”,后续学习的过程经常用到,而,后续学习的过程经常用到,而这里是第一次使用,必须讲清讲透。这里是第一次使用,必须讲清讲透。学情分析学情分析 认知认知能力能力情感情感学情分析学情分析 认知认知1.学生学习了等差数列、等比学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式,等数列的概念及通项
6、公式,等差数列的前差数列的前n项和公式的基项和公式的基础上进行的,学生对数列有础上进行的,学生对数列有一定的认识。一定的认识。2.第一次接触第一次接触“错位相减法错位相减法”能力能力情感情感能力能力学情分析学情分析 1.1.初步具备运用初步具备运用所学知识解决所学知识解决问题的能力问题的能力.2.2.类比和分类的类比和分类的意识还需进一意识还需进一步地加强步地加强.认知认知情感情感1.1.多数学生有积极的多数学生有积极的学习态度,能主动学习态度,能主动参与研究参与研究.2.2.少数学生的学习主少数学生的学习主动性,还需要通过动性,还需要通过营造一定的学习氛营造一定的学习氛围来加以带动围来加以带
7、动.学情分析学情分析 认知认知能力能力情感情感教学方法:教学方法:引导与探索相结合的教学方法。引导与探索相结合的教学方法。教学手段:教学手段:利用多媒体等教学手段。利用多媒体等教学手段。目的:目的:再现过程,突破障碍。提高效率,激发兴趣。再现过程,突破障碍。提高效率,激发兴趣。学法指导:学法指导:当今课程改革的一个重要内容是改善学生当今课程改革的一个重要内容是改善学生的学习方式。因此在教学中,通过引导学的学习方式。因此在教学中,通过引导学生进行反思,使学生发现推导方法的本质,生进行反思,使学生发现推导方法的本质,从而培养学生合情推理能力,逻辑思维能从而培养学生合情推理能力,逻辑思维能力,科学思
8、维方式和自学能力以及勇于探力,科学思维方式和自学能力以及勇于探索的精神。索的精神。教学策略教学策略 -支架式教学法支架式教学法 情境创设情境创设公式推导公式推导公式公式应用应用 小结回顾小结回顾 创设情境创设情境 张三因近段时张三因近段时间资金紧张,到富间资金紧张,到富人李四家借钱人李四家借钱.在在30天中,我天中,我每天借给你每天借给你10万元万元.从借钱第一天,你还从借钱第一天,你还1分钱,第二天还分钱,第二天还2分钱,分钱,以后每天所还的钱数以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,都是上一天的两倍,30天后互不相欠。怎天后互不相欠。怎么样么样?唉唉,他的利息是他的利息是多少多少,能不能借能不
9、能借呀呀!如果你是如果你是张三张三,会借会借这个钱吗这个钱吗?廉价的利息廉价的利息 以以故故事事引引课课,激激发发学学生生的的学学习习兴兴趣趣,体体现现数数学学知知识识就就是是力力量量,增增强强学学生生学学习习数数学的使命感。学的使命感。创设情境创设情境设计意图设计意图 标题标题廉价的利息廉价的利息与实际结果的巨大与实际结果的巨大差距,使学生加深本节课推导过程的回顾。差距,使学生加深本节课推导过程的回顾。以数学建模的思想分析本题,它存在两以数学建模的思想分析本题,它存在两个等比数列,公比分别为个等比数列,公比分别为1 1和和2 2,为后面的公,为后面的公式的分类打下伏笔。式的分类打下伏笔。创设
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