CSG坝渐进破坏过程分析_杨令强.pdf
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1、文章编号:100722284(2009)0620145203CSG坝渐进破坏过程分析杨令强1,韩 勇2,陈祖坪3(1.济南大学土木建筑学院,济南250022;2.日照水库管理局,山东 日照276800;3.首钢工学院,北京100041)摘 要:CSG材料是一种新型筑坝材料,目前在国内外中、小型坝和围堰中开始采用。对CSG坝常用的等腰梯形断面按平面应变问题进行了有限元计算和破坏过程分析,把CSG材料看作连续材料,采用俞茂宏双剪准则作为CSG材料的强度准则函数,计算结果表明,等腰梯形断面受力合理,坝体和地基都不会出现拉应力,同时采用破坏追踪的方法对破坏过程进行了分析,结果表明坝体的破坏过程是沿下游
2、坝坡出现类似于散粒体边坡的滑弧。关键词:CSG坝;渐进破坏;坝体断面;破坏追踪 中图分类号:TV41 文献标识码:A收稿日期:2008212212基金项目:山东省博士基金(2008BS9025)。作者简介:杨令强(19722),男,博士,副教授。0 引 言CSG(Cemented Sand and Gravel)是1976年J.M.拉斐尔提出的一种新材料,它是将胶凝材料和水添加到河床砂砾石或开挖废弃料这些在坝址附近容易找到的岩石基材中,然后采用简单的拌合装置拌合而得到,这样砂石料就由散粒体变为连续体,CSG材料的性能介于堆石坝材料和混凝土性能之间,较堆石坝材料具有更好的强度和抗冲刷、溢流能力,
3、但与混凝土相比其强度、一致性和抗渗性能要差1。与堆石坝比较,采用CSG技术修建的大坝边坡更陡,具有更强的抗漫顶溢流能力。CSG技术具有就地取材、充分利用当地材料和常规施工设备、缩短建设工期、降低工程造价的优点。该技术问世时间不长,目前多用于修建围堰、拦沙坝等小型临时建筑2。CSG坝常用的断面形式为等腰梯形3,4,本文按照平面应变问题,对该断面形式进行了有限元计算,分析坝体的应力和应变情况,并利用破坏追踪的方法对破坏过程进行了分析。1 渐进破坏的概念按照连续体力学的概念,坝体的破坏就是无限个不连续点的集合,然而用有限元法分析连续体力学问题,则坝体的破坏过程就应当是有限个不连续点的集合。坝体点的应
4、力状态是不同的,应力大的点总是先超过强度极限而破坏,因此坝体的破坏是渐进过程。首先按有限元法分析坝体的效应场、功能函数场或可靠度指标场,记录可靠度指标的最小值及相应的失效概率,然后指定可靠度指标最小单元破坏,原来该单元承担的应力将转化到其他未破坏的单元上,应力发生重新分布,因此重新计算与该单元有关的刚度矩阵,组装总刚,再次计算坝体的效应场、功能函数场和可靠度指标场,再次记录可靠度指标的最小值及相应的失效概率和条件概率,再次指定条件可靠度指标最小单元破坏,诸点进行下去,直到破坏m个单元后坝体破坏成为机构,或发生过大变形影响正常的使用,这m个破坏单元的几何位置就构成了坝体的破坏轨迹,这m个条件概率
5、的数值就构成了描述坝体破坏的概率向量5Pf=pf1pf2pfm(1)上式概率向量中的第k个分量为pf k=ki=1pf0i(2)当k=1时为坝体初始破坏的概率;k=m为坝体破坏的概率;k=i(1 im)为开裂破坏程度为i的概率,如果将坝体的破坏视为一个并联体系,则这个轨迹是并联系统中最易出现的一条。2 破坏概率的求解2.1 单元失效概率的求解单元失效概率的求解采用离散化降维解法6,设结构的失效概率Pf=P(Z 0),Z为结构的功能函数,简记为Z=g(),x1,x2,xm为基本变量,如果它们相互独立,则:pf=fx1(x1)fx2fxm(xm)dx1dx2dxm=g()0fx1fx2(x2)fx
6、m(xm)dx2dxmdx1式中:fx1(x1),fx2(x2),fxm(xm)为随机变量x1,x2,xm的概率密度函数。离散化降维解法求可靠指标的要点是:将基本变量xi离散为定值量xik(k=1,2,m),将xik代541中国农村水利水电 2009年第6期入极限状态方程g(),得到降维的方程g=(x1k,X2,Xm),据此可求解条件可靠指标x1k,通过变换x1k=-1 Fx1(x1k)(4)x2k=-11-(x1k)=-x1k(5)将x1 x1k曲线映射于标准正态坐标系(x1ox2)上,此曲线可视为二维极限状态曲线。x1为荷载,x2可视为广义抗力,代表除x1外所有其他基本变量对功能函数的综合
7、影响。如果离散化变量为抗力,可取之为x2k,计算条件可靠指标x2k,取x1=x2k为广义荷载。此曲线到标准坐标系原点的最小距离,即是可靠指标:=min 2x1k+-1 Fx1(x1k)21/2(6)递推下去,可得多重降维求解可靠指标。2.2 单元破坏的条件概率求解坝体渐进破坏判断依据的实质是“条件概率”,这里的“条件概率”是指在第1、2、i-1个单元失效的条件下,第i个单元失效的概率。此时,相应与第i个失效单元失效概率(条件概率)的可靠指标实为某种广义可靠度指标。为此,提出“条件可靠度指标”其表达式为7:c=-1 P(gi0i-1k=1gk0)(7)式中:g1、g2、gi为i个单元的功能函数,
8、P(gi 0i-1k=1gk 0),单元的可靠度指标是1.899,对应的失效概率是2.878%,但它是全域中最小的,只好让它先被强制破坏,但坝仍然是安全的。第一个破坏的单元退出了,第二个即将破坏的单元的准则指标更大(没有第一个单元参与,重新分析下来最小的Z=0.826 9),按理说,它更不可能破坏,但它是应力场重分布之后,其准则指标是全域中最小的,只好让它被强制破坏,第四个被强制破坏的单元破坏之后,第五个要破坏的单元就自身不保了。同理,第14、第40个破坏的单元都是其前一个(第13、第39)单元被强制破坏之后而必然自身不保的破坏单元。此外,从这个图上又可以看出,强制破坏的 强制 是多么严重,绝
9、大多数的单元的准则指标接近于1,因此是相当安全的。图5 强制破坏单元准则函数的变化过程图6 强制破坏过程中可靠指标的变化过程有意义的是它们似乎构成了一个滑弧,但这并非是散粒体稳定分析的滑弧,而是依据强度破坏逐步发展的结果,到45个单元破坏 即出现那么一个 滑弧,其可能性是2.75610-53,属于不可能事件。尽管这是强制破坏的结果,但强制破坏的次序是完全遵从应力场的演变过程。因此,一旦坝很高而没有提高材料标号,或者坝不高而过多的降低材料指标,则会自动出现破坏,而破坏的过程在理论上就应当是一个 滑弧。4 结 语(1)CSG坝是一种值得推荐的新坝型,它具有比堆石坝更高的抵御洪水漫顶冲刷的能力和比重
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