流域水沙资源优化配置理论与模型及其在黄河下游的应用.pdf
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1、 1流域水沙资源优化配置理论与模型及其在黄河下游的应用 流域水沙资源优化配置理论与模型及其在黄河下游的应用 胡春宏,陈绪坚(中国水利水电科学研究院,北京 100044)摘要:本文在分析流域水沙资源利用现状、水沙灾害性及水沙优化配置必要性的基础上,构建了流域水沙资源联合多目标优化配置理论框架,它由河床演变均衡稳定理论和水沙资源联合多目标优化配置理论组成,进而建立了流域水沙资源优化配置数学模型,该模型包括河床演变均衡稳定模型和水沙资源多目标优化配置模型两个子模型。应用模型计算分析了黄河下游主河槽的均衡稳定断面尺寸和输水输沙优化的临界指标,提出了强化非恒定流调水调沙、调控含沙量 60100kg/m3
2、之间的不利水沙条件等改善小浪底水库调度运用的措施,并进一步提出了黄河下游水沙资源多目标优化配置的模式,应用模型计算分析了不同水沙条件的水沙资源优化配置方案,为黄河下游河道的科学治理提供了新的思路。关键词:水沙资源;优化配置理论;数学模型;水库运用;黄河治理 中图分类号:TV 文献标识码:A 人类对河流的开发治理改变了流域水沙资源自然的时空分布,以水资源开发为中心的治河模式虽然使水资源和水能资源得到了充分利用,但也出现了水库淤积、河槽萎缩、水沙灾害加剧、河流健康状况恶化等问题,我国的长江、黄河及世界上的很多河流都出现了类似的问题。在当前社会系统、经济系统及环境系统与河流系统高度依存的条件下,河流
3、系统回归自然已不可能,江河治理只能向建立全流域甚至跨流域的人与自然和谐的水沙调控体系发展,但建立全面的流域水沙调控体系需要相应的理论和技术支撑1-2。随着社会经济发展对资源和环境的要求不断提高,流域内的水沙灾害对社会经济发展的影响越来越突出,流域水沙资源联合优化配置势在必行,通过水沙资源联合配置和泥沙资源化利用实现水沙灾害治理,达到兴利除害和合理利用水沙资源的目的,将对社会经济发展产生深远的影响并带来巨大的经济、社会和环境效益。本文以改善河道输水输沙能力和维持河道稳定为基础,建立了流域水沙资源联合多目标优化配置理论和模型,并针对当前黄河下游主河槽淤积萎缩、“二级悬河”形势严峻的现实,探讨了黄河
4、下游的水沙资源优化配置模式,对水少沙多的黄河流域治理和水沙资源利用具有重要的理论意义和应用价值。1 流域水沙资源优化配置理论和数学模型框架 1 流域水沙资源优化配置理论和数学模型框架 流域系统已经形成了以水沙运动为联系纽带、自然流域和人类工程相互影响的复杂系统,流域水沙资源优化配置是一项难度很大的复杂系统工程,它涉及产流产沙、水土保持、水库运用、水沙运动、河床演变和河道治理等多方面的理论。进行流域水沙资源优化配置的原因,主要还是由于随着人类活动的加剧,河道输水输沙能力出现问题,导致频繁的水沙灾害,但河道水沙灾害治理需要站在流域面上来考虑问题,通过多措施统筹、多目标兼顾、水沙联合配置和泥沙资源化
5、利用等解决问题1。流域水沙资源优化配置包括改善河道输水输沙能力和流域水沙资源综合利用两个相互关联的方面,是以改善河道输水输沙能力和维持河道稳定为基础的水沙资源联合多目标优化配置,要达到两个重要目的:一是优化配置水沙资源,改善河道输水输沙能力和维持河道稳定;二是合理利用水沙资源,创造最大的社会、经济和生态多目标综合效益。流域水沙资源优化配置理论由以下两方面的理论构成:一是冲积河流河床演变均衡稳定理论;二是流域系统水沙资源总量平衡的水沙资源联合多目标优化配置理论,在上述两方面理论研究的基础上,可建立相应的数学模型,作为分析研基金项目:“十一五”国家科技支撑计划重点项目;国家自然科学基金项目(504
6、79069)作者简介:胡春宏(1962),男,汉族,浙江慈溪人,博士,教授级高工,主要从事水力学及河流动力学研究。E-mail: 2究实际问题的工具,该理论和数学模型框架如图 1 所示。流域水沙资源优化配置(涉及产流产沙、水土保持、水库运用、水沙运动、河床演变和河道治理等)改善河道输水输沙能力河床演变均衡稳定理论河流熵理论及其它水沙运动和河床演变的理论流域水沙资源综合利用流域水沙资源联合多目标优化配置理论优化配置水资源优化配置泥沙资源层次分析专家调查河床演变均衡稳定数学模型配置约束条件综合目标函数河床演变均衡稳定断面和河道输水输沙优化临界指标维持河槽稳定其它约束条件流域水沙资源多目标维持河槽措
7、施及冲淤调整量维持河槽约束条件优化配置数学模型 图 1 流域水沙资源优化配置理论和数学模型框图 流域水沙运动过程是在人类活动影响和工程措施作用下水流搬运泥沙的复杂过程,虽然通过水库调水调沙运用在一定程度上可实现河道水沙运动过程的优化配置,将优化配置理论与水沙数学模型相结合,以水库运行、水沙运动及河床变形方程为约束条件也可以构造河道范围内的水沙优化配置非线性动态规划模型3,但从全流域角度优化配置水沙运动过程是很困难的,因此,流域水沙资源优化配置的重点是在流域面整体上长时段(以年计)水沙资源总量的宏观优化配置和利用。流域水沙资源优化配置的方法采用多目标规划法,其优化配置模型目前宜采用多目标线性规划
8、数学模型,一是因为非线性多目标动态规划数学模型在流域整体上数学求解困难,二是流域水沙资源优化配置的水沙量是宏观近似的。河道范围内的水沙资源优化配置是研究的重点之一,可采用多种配置方法,包括实测资料分析和水沙数学模型计算等,本文重点研究冲积河流河床演变均衡稳定理论,引入河流熵理论,封闭河床演变方程组,建立河床演变均衡稳定数学模型,利用该模型计算河槽均衡稳定的断面和河道输水输沙优化的临界指标,确定维持稳定河槽的措施及冲淤调整量,为水沙资源多目标优化配置模型提供维护河槽稳定的约束条件。根据流域水沙资源多目标优化配置理论,联合水资源优化配置,以泥沙资源优化配置为重点,结合专家调查和层次分析数学方法,构
9、造综合目标函数,深入研究水沙资源优化配置的各种方式,确定配置约束条件,建立流域水沙资源多目标优化配置数学模型。2 河床演变均衡稳定理论及其数学模型 2.1 2 河床演变均衡稳定理论及其数学模型 2.1 河床演变均衡稳定理论河流熵理论 流域水沙资源优化配置的重要目的之一是改善河道输水输沙能力和维持河道稳定,河道范围内的水沙资源优化配置应深入分析河床演变的机理。河床演变均衡稳定是指输沙相对平衡、河道相对稳定,其过程符合河床演变自动调整作用原理。河床演变物理量的调整遵循一定的规律,许多学者也曾从能耗和熵的角度出发研究河床演变的规律,代表性的成果是将最小能耗率原理分别表达为:最小单位能耗率4(UJ=m
10、in)、最小单位河段能耗率5(QJ+sQsJ=min)、最小河流功6(QJ=min)、最小比降6(J=min)和最小输沙率6(Qs=min)。河床演变不仅仅是调整比降,挟沙水流有力图达到饱和输沙的趋势,上述几个表达式之间存在矛盾,尚不能解释天然河道河床演变的各种现象。河床演变过程是河流能量转换和分配并具有一定或然率的过程,河流熵理论是从能量和或然率的角度研究河流能量耗散和分配的规律。河流是一个具有能量紊动粘性热耗散结构的开放系统,遵循耗散结构基本理论,利用开放系统耗散结构理论的普适发展判据判定河流的均衡稳定性,作者提出了河流最小可用能耗率原理7。河流最小可用能耗率原理可阐述为:在一定来水来沙条
11、件下,河流总是在一定约束条件下努力调整所有可以调整的变量,使挟沙水流的可用机械能损耗率减小,当河道稳定时可用机械能损耗率为最小,最小值的大小取决于来水来沙和河床边界条件,其表达式为 3 ()最小值=0JtgUBgQSQUJPgdbssssem (1)式中:P 为可用机械能损耗率,即熵产生率;m为浑水平均比重;Q为流量;U 为流速;eJ为能坡;s为泥沙比重;为水的比重;S 为悬移质含沙量;为悬移质平均沉速;bg为单宽推移质输沙率;dB为推移质输沙带宽;gU为推移质运动速度;为推移质水下休止角;0J为河床坡降。方程式(1)的物理意义是单位体积为流量 Q 的含沙浑水体在向下游流动过程中的可用机械能损
12、耗率(即紊动粘性热耗散率),由三部分组成:第一项为挟沙河流的总能耗率emQUJ;第二项为总能耗率中用于维持悬移质悬浮作有用功的功率,紊动能转化为悬移质的平均势能,维持悬移质悬浮和浑水平均比重;第三项为总能耗率中用于维持推移质运动作有用功的功率,转化为推移质的平均动能,维持推移质运动。与其它理论相比较,河流最小可用能耗率原理及其表达式全面地反映了河道输水输沙和河床演变的能耗特性,统一表达了清水明渠流和冲积河流均衡稳定的机理,不仅在数学上完整地表达了冲积河流河床演变的基本原理自动调整作用原理,还反映了床沙质和冲泄质的划分标准、高含沙水流的特性和挟沙力特性等,反映了河床演变是多个变量之间的综合关系7
13、,克服了其它理论在这些方面的缺点,因此,河流最小可用能耗率原理可以作为河床演变的基本原理之一。2.2 2.2 河床演变均衡稳定数学模型 根据河床演变均衡稳定理论,冲积河流河床演变达到均衡稳定过程符合河流最小可用能耗率原理,利用该原理的表达式(1)封闭河床演变方程组,确定河床演变均衡稳定的目标函数和相应的约束条件及计算条件,即建立河床演变均衡稳定数学模型,模型计算流程如图 2 所示。河床演变均衡稳定数学模型由目标函数和约束条件及计算条件组成,分述如下。河床演变均衡稳定理论河流最小可用能耗率原理表达式水沙运动理论连续、动床阻力、悬移质挟沙力和推移质输沙率等公式辅助公式、水沙条件、边界条件建立河床演
14、变均衡稳定数学模型并求解计算和验证水沙运动理论目标函数约束条件计算条件河床演变均衡稳定断面和输水输沙优化临界指标 图 2 河床演变均衡稳定数学模型计算流程(1)目标函数 式(1)中用于维持悬移质悬浮作有用功的功率可分解为冲泻质和床沙质的悬浮功率,能坡 Je采用水面比降 J,通常 J0tg,可得到河床演变均衡稳定数学模型的目标函数 最小值=+tgUBgSSQQUJgdbssbbccssm)(2)式中:Sc为冲泻质含沙量;c为冲泻质平均沉速;Sb为床沙质含沙量;b为床沙质平均沉速。(2)约束条件 约束条件包括连续公式、动床阻力公式、悬移质挟沙力公式和推移质输沙率公式,经计算综合比较,本模型的动床阻
15、力公式、悬移质挟沙力公式和推移质输沙率公式采用韩其为建立的公式8。连续公式 UhBQcpb=(3)式中:Bb为水面宽;hcp为平均水深。动床阻力公式8 ()()50/lg4150/bcpdhbcpcpdhJghkU+=(4)式中:db50为床沙中值粒径;k为系数,取k6.5。床沙质挟沙力公式8 4 ()()92.0336.792.0/1/606.0+=bcpcpsVVbghUKSSS (5)式中:Sv为体积比含沙量;bcp为床沙质平均沉速;K 为挟沙力系数,取 K0.0001465;为高含沙修正系数,取=0.5。沙质推移质输沙率公式8 ()26926313181316231gcpssbdgJU
16、hKg=(6)式中:dgcp为推移质平均粒径;系数 K1为与相对起动流速有关的系数。(3)计算条件 计算条件包括辅助公式和水沙河床边界条件。辅助公式有:冲泻质和床沙质及推移质的分界粒径计算、悬移质清水和浑水沉速、推移质运动速度和泥沙水下休止角等公式。水沙河床边界条件有:来水流量(造床流量)、来水含沙量、来水水温、来沙级配组成和河床级配组成。(4)模型求解 模型求解为求在一定约束条件下目标函数的极值,如果约束条件为显函数,可构造拉格朗日极值函数直接求解,本模型中床沙质挟沙力公式为隐函数,因此,需采用试算迭代法求解9,试算各河宽对应的可用能耗率,求最小可用能耗率对应的河道均衡稳定断面和水沙条件。根
17、据该模型的计算结果,分析河道输水输沙优化的临界指标,确定维持稳定主河槽的措施及冲淤调整量,为水沙资源多目标优化配置模型提供维护主河槽稳定的约束条件。3 流域水沙资源多目标优化配置理论及其数学模型 3.1 3 流域水沙资源多目标优化配置理论及其数学模型 3.1 流域水沙资源多目标优化配置理论 流域水沙资源优化配置是指对流域系统从产水产沙经过水土保持减水减沙后进入河流的水沙资源总量,进一步通过水库群的联合拦水拦沙和调水调沙运用改善河道水沙条件,通过合理分配水库调节水量、工农业用水量、输沙用水量和生态用水量等方式优化配置水资源;结合河道的综合治理,改善河道输水输沙能力和维持河道稳定,通过水土保持(植
18、物固沙和坝地减沙)、水库调控(水库拦沙和放淤利用)、引沙淤灌(引水引沙和机淤固堤)、河道滞沙(维持河槽和滩区淤沙)、输沙入海(河口造陆和深海输沙)等多种手段方式优化配置和合理利用泥沙资源,创造最大的社会、经济和生态多目标水沙资源利用综合效益。该理论在数学上表述为在各种水沙资源配置约束条件下,使流域水沙资源优化配置的综合目标函数最大或拟最大,其表达式为 综合目标函数()=njjjkkkXfxF131maxL (7)配置约束条件=njiiijijmibbbXa1),2,1,(或 (8)式中:)(xF为综合目标函数,其表达式通过层次分析数学方法构造;kf为各子目标函数;k为各子目标函数的权重系数;j
19、X为泥沙配置方式变量;j为综合目标函数的权重系数;n 泥沙配置方式变量个数;ib为各约束条件的水沙资源约束量;ija为各约束条件的水沙系数;m 为约束条件个数。流域水沙资源优化配置方法采用多目标规划层次分析方法,流域水沙资源多目标优化配置层次分析如表 1 所示,配置层次主要包括总目标层、子目标层、效益指标层和配置方式层。对于配置方式层,水资源配置方式主要包括水土保持减水量、水库调节水量、放淤利用耗水量、工农业生活引水量、汛期输沙用水量和非汛期生态用水量,泥沙资源配置手段主要包括水土保持、水库调控、引沙淤灌、河道滞沙和输沙入海等五种手段,其中水土保持手段包括植物固沙和坝地减沙两种配置方式,水库调
20、控手段包括水库拦沙和放淤利用两种配置方式,引沙淤灌手段包括引水引沙和机淤固堤两种配置方式,河道滞沙手段包括维持河槽和滩区淤沙两种配置方式,输沙入海手段包括河口造陆和深海输沙两种配置方式。5表 1 流域水沙资源多目标优化配置层次分析表 层次 层次分析内容 总目标层 流域水沙资源多目标优化配置 子目标层 生态效益目标 社会效益目标 经济效益目标 效益 指标层 改善生态环境 促进河流健康 减轻环境污染 防洪减灾减淤 改善河道治理 增强治河信心 创造经济收入 节省人力物力 节省水资源 水 水土保持减水水库调节水 放淤利用耗水工农业生活引水汛期输沙用水 非汛期生态用水水土保持 水库调控 引沙淤灌 河道滞
21、沙 输沙入海 配置方式层 沙 植物固沙 坝地减沙 水库拦沙 放淤利用 引水引沙 机淤固堤 维持河槽 滩区淤沙 河口造陆 深海输沙配置措施 造林果园和种草等 梯田坡地和淤地坝 水库联合拦蓄调控 水库清淤泵抽渠引引沙淤灌引沙造地淤临淤背机械挖泥调水调沙整治疏浚洪水漫滩滩区放淤 规划流路治理河口 潮汐侵蚀海流输沙配置目的 改善生态发展经济 水保耕作减水减沙 拦粗排细防洪减淤 清淤利用维持库容肥田改土建材造地加固堤防造地下河控制萎缩整治游荡治理悬河治理滩区 改造湿地沉积造陆 维护河口减缓延伸需要指出的是,本文提出的流域水沙资源优化配置方法是基本通用的,对于不同河流及同一河流的不同区段,水沙资源优化配置
22、的具体方式可以有一定的差别,例如,对于泥沙相对较少的河流,为了控制河道私采乱挖对河道稳定带来不利影响,河道采砂可以作为独立的泥沙资源优化配置方式;对于河流的中上游区段,没有河口造陆和深海输沙配置方式,而变为区段出口的下游水沙量;对于河流的下游区段,通常没有水土保持配置方式。3.23.2 流域水沙资源多目标优化配置数学模型 流域水沙资源多目标优化配置数学模型采用多目标线性规划方法,数学模型方程由综合目标函数(7)式和配置约束条件(8)式两部分构成,求解模型得到一个最优或拟最优的规划方案。(1)综合目标函数 由于水沙资源优化配置子目标之间存在效益冲突,我们通过发放水沙资源多目标优化配置层次分析重要
23、性排序评价专家调查表,结合专家调查统计结果,利用层次分析数学方法10,计算确定了综合目标函数的权重系数,构造了综合目标函数的表达式,其具体步骤为:建立系统的流域水沙资源多目标优化配置层次分析结构;由 9 标度法构造各层次的两两比较判断矩阵;计算判断矩阵最大特征值对应的标准化特征向量;计算各层元素对系统总目标的合成权重系数。(2)配置约束条件 深入研究水沙资源优化配置的各种配置方式,根据水沙配置要求、处理泥沙能力、配置平衡关系和控制条件确定配置约束条件,这些约束条件主要包括:统计水土保持减水减沙资料,确定水土保持能力约束;分析水库的运用方案和拦沙库容的使用寿命,确定水库拦沙能力约束;研究水库泥沙
24、放淤利用的方案,确定放淤利用能力约束;分析各河段引水量和引水含沙量,确定引水引沙能力约束;参考既有的机淤固堤水平,确定机淤固堤能力约束;通过河床演变均衡稳定数学模型或河道水沙数学模型计算,确定维持稳定河槽要求约束;结合滩区的综合治理和实测滩区淤沙资料分析,确定滩区淤沙能力约束;结合河口综合治理和海洋动力侵蚀沙量分析,确定维持河口三角洲稳定约束;从水沙总量平衡的角度,确定维护河流健康的水资源和泥沙资源总量约束。(3)模型求解 数学模型采用线性规划单纯形法求解,单纯形法的基本思路是沿配置约束条件的边界域进行转轴运算11,综合目标函数权重系数的相对大小决定模型单纯形法求解转轴运算的秩序,权重系数的绝
25、对值大小决定水沙资源优化配置的效果评价,模型计算结果主要由配置约束条件决定。4 流域水沙资源优化配置数学模型在黄河下游的初步应用 4.1 4 流域水沙资源优化配置数学模型在黄河下游的初步应用 4.1 黄河下游河床演变均衡稳定数学模型计算结果及分析 根据黄河下游各河段的多年平均悬移质和河床质泥沙级配资料,应用河床演变均衡稳定数学模型计算了黄河下游各河段河槽的均衡稳定断面和输水输沙优化的临界指标,提出恢复和维持稳定中水河槽的措施,计算恢复稳定中水河槽的 6冲淤调整量,为黄河下游水沙资源多目标优化配置数学模型提供维持稳定主河槽的配置约束条件。(1)主河槽均衡稳定计算结果 各级造床流量在不同含沙量条件
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- 流域 资源 优化 配置 理论 模型 及其 黄河 下游 应用
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