2019-2020高考数学大二轮复习专题六直线、圆、圆锥曲线专题能力训练16直线与圆.pdf
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1、推荐学习K12资料推荐学习K12资料专题能力训练 16 直线与圆一、能力突破训练1.已知圆E经过三点A(0,1),B(2,0),C(0,-1),且圆心在x轴的正半轴上,则圆E的标准方程为()A.+y2=B.+y2=C.+y2=D.+y2=2.若直线x-2y-3=0 与圆C:(x-2)2+(y+3)2=9 交于E,F两点,则ECF的面积为()A.B.2C.D.3.(2018 全国,理 6)已知直线x+y+2=0 分别与x轴、y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2 上,则ABP面积的取值范围是()A.2,6 B.4,8 C.,3 D.2,3 4.已知实数a,b满足a2+b2-4a+3=
2、0,函数f(x)=asin x+bcos x+1 的最大值记为(a,b),则 (a,b)的最小值是()A.1 B.2 C.+1 D.3 5.已知两条直线l1:x+ay-1=0 和l2:2a2x-y+1=0.若l1l2,则a=.6.已知圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点,且直线 3x+4y+2=0 与该圆相切,则该圆的方程为.7.已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点F关于直线y=x对称,直线 4x-3y-2=0 与圆C相交于A,B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为.8.已知P是抛物线y2=4x上的动点,过点P作抛物线准线的垂线,垂足为点M,N是圆(x-2)2+(
3、y-5)2=1上的动点,则|PM|+|PN|的最小值是.9.在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为圆心的圆与直线x-y=4 相切.(1)求圆O的方程;(2)若圆O上有两点M,N关于直线x+2y=0 对称,且|MN|=2,求直线MN的方程;(3)设圆O与x轴相交于A,B两点,若圆内的动点P使|PA|,|PO|,|PB|成等比数列,求的取值范围.10.已知圆O:x2+y2=4,点A(,0),以线段AB为直径的圆内切于圆O,记点B的轨迹为.(1)求曲线 的方程;(2)直线AB交圆O于C,D两点,当B为CD的中点时,求直线AB的方程.推荐学习K12资料推荐学习K12资料11.已知过点A(0,1)且斜
4、率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1 交于M,N两点.(1)求k的取值范围;(2)若=12,其中O为坐标原点,求|MN|.二、思维提升训练12.在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若=+,则+的最大值为()A.3 B.2C.D.2 13.已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a0)将ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是()A.(0,1)B.C.D.14.在平面直角坐标系xOy中,A(-12,0),B(0,6),点P在圆O:x2+y2=50 上.若20,则点P的横坐标的取值范围是.15.已知直线l:
5、mx+y+3m-=0 与圆x2+y2=12 交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点.若|AB|=2,则|CD|=.16.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:x2+y2-12x-14y+60=0 及其上一点A(2,4).(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6 上,求圆N的标准方程;(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B,C两点,且BC=OA,求直线l的方程;(3)设点T(t,0)满足:存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围.17.已知以点C(tR,t0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.(1)求证:
6、AOB的面积为定值;(2)设直线 2x+y-4=0 与圆C交于点M,N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;(3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:x+y+2=0 和圆C上的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.推荐学习K12资料推荐学习K12资料专题能力训练16直线与圆一、能力突破训练1.C解析因为圆心在x轴的正半轴上,排除 B;代入点A(0,1),排除 A,D.故选 C.2.B解析由题意,圆心为C(2,-3),半径为r=3,则ECF的高h=d=,底边长为l=2=2=4,所以SECF=4=2,故选 B.3.A解析设圆心到直线AB的距离d=2点P到直线AB的距离为d.易知d
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