超高速撞击数值仿真结果分析_贾光辉.pdf
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1、 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/ 第25卷 第1期爆炸与冲击Vol.25,No.12005年1月EXPLOSION AND SHOCK WAVESJan.,2005文章编号:100121455(2005)0120047207超高速撞击数值仿真结果分析3贾光辉,黄 海,胡震东(北京航空航天大学宇航学院,北京100083)摘要:为了分析超高速撞击过程的宏观现象和内在机理,对 9.53 mm铝球以6.64 km/s的速度撞击212 mm厚的铝靶的SPH仿真结
2、果进行了量化分析。结果表明:采用SPH方法以及Steinberg弹塑性模型和Mie2Grneisen状态方程,可获得与试验相符的仿真结果;球形破片开坑或穿孔直径遵循初始快速增加、然后缓慢增加,直至稳定的变化规律;破片/靶板界面的最大撞击压力比材料强度大两个量级以上;靶板阻抗力最大值发生在破片最大直径侵入靶板时刻;碎片云的运动过程具有自相似演化特征,其运动范围不会超出碎片云的包络圆锥范围。关键词:固体力学;超高速撞击;光滑粒子方法;数值仿真;碎片云;压力 中图分类号:O347.3 国标学科代码:1303530 文献标志码:A1 引 言 由于近年来航天事业的迅速发展,超高速撞击研究日益引起广泛的关
3、注,以飞行器防护为典型应用背景的超高速撞击研究1,集中表现在撞击后碎片云特征研究和寻求适当的防护结构或材料方面。超高速撞击数值仿真技术的发展有赖于计算机技术的发展和新算法的出现。数值仿真技术需要试验校核,材料模型参数也源于试验。但仿真技术具有如下优势:获取的物理量信息在时间和空间上更全面;动力学过程具有完全重复性;需求条件相对简单、费用低廉;可突破发射技术达不到的速度范围等。但是数值仿真技术的使用也会出现误区,因为仿真过程通常产生的大量数据结果及可视化图像结果,使人们的注意力容易停留在丰富的仿真结果上,以为到此问题已得到解决,从而对物理过程的本质研究弱化,造成了能解决复杂问题,却不去探讨内在规
4、律的误区,削弱了数值仿真技术的应用价值。事实上,对数值仿真结果进行深入分析,将有利于机理性问题的研究。比如超高速撞击贯穿机理是靶板穿孔形成和碎片云形成这一宏观现象的基础,但人们过多地研究靶板穿孔和碎片云宏观特征,而对贯穿机理的研究显得不够。本文中依照源于试验的算例,首先探索不同的算法在超高速撞击仿真问题上的适用性,研究材料模型对SPH仿真结果的影响,在获得与试验结果一致的仿真结果的基础上,对超高速撞击贯穿过程的变形、物理量的变化规律及碎片云的演化过程进行分析。2 超高速撞击过程仿真结果 要对超高速撞击过程的仿真结果进行分析,必须有符合试验结果的成功的仿真算例。文献2中给出了一些撞击试验结果,本
5、文的仿真算例取自该文献:铝球直径为9.53 mm;薄铝板厚2.2 mm;球直径与靶板厚度比为4.33;撞击速度为6.64 km/s,垂直撞击。有关该算例的试验照片见图1,试验结果显示碎片云的前端速度高、后部速度低,最大速度与球的入射速度接近,靶孔径约为球直径的3倍。本文中采用LS2DYNA非线性动力学软件3用于计算撞击问题的几种算法对该算例进行了仿真计算,计算结果表明:该软件提供的传统的拉格朗日实体有限单元法和欧拉空间固定网格法不能很好地解决超高速撞击问题。图2为采用拉格朗日实体单元法的计算结果,结果表明单元网格畸变使计算过程3收稿日期:2004204226;修回日期:2004210220 基
6、金项目:中国国家博士后科学基金项目(2004035267)作者简介:贾光辉(1966),男,博士后,副教授。1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/过早地中断(图2中t=2.080 7s为从撞击开始算起的时间,下同)。图3给出了采用欧拉空间固定网格法的计算结果,该方法计算的物理过程时间加长,但是结果表明它不能很好地模拟碎片云的形状。图1超高速撞击试验图片Fig.1 Hypervelocity impact photograph图2拉格朗日有限元法结果(变形图)F
7、ig.2 Mesh deformation of Lagrangian FEM图3欧拉网格算法结果(密度图)Fig.3 Density contour of Euler method图4自适应算法单元变形图Fig.4 Mesh deformation of self2adaptive FEM图5 LS2DYNA SPH方法计算步骤Fig.5 SPH scheme of LS2DYNA 拉格朗日有限元自适应方法,较好地保留了拉格朗日算法的优势,同时又解决了单元畸变造成的计算中断,使得计算能够更好地进行下去。其做法是对于变形过于激烈的地方,依据设定好的单元重分参数(如单元边长)对畸变单元区域进行网
8、格再划分,使得新的单元网格更合理。本算例结果表明自适应算法的确可以使得物理过程的计算更完全(见图4),但该计算结果与试验结果(见图1)也不相符合,主要表现在弹靶材料未能形成离散的碎片状态,因此该方法也不能直接应用于超高速撞击问题。最近的LS2DYNA版本增加了无网格光滑粒子动力学方法(SPH方法),可用于解决超高速撞击问题,SPH方法每个计算步的执行步骤见图53。无网格方法是近年来发现的求解守恒定律的重要方法,可用来解决连续小变形和大变形物理问题,包括连续介质力学求解、爆炸模拟、固体的延性和脆性断裂问题等。从计算角度看,它是将连续的物质表示为带有速度的运动粒子的集合,每一个粒子均是已知物理特性
9、的插值点,这样整个问题就转化为采用规则插值函数,对所有粒子进行插值计算的问题。本文中应用SPH方法对上述算例进行了计算,同时考虑了材料模型对仿真结果的影响。共采用四种材料模型进行计算,表1为有关靶孔直径的计算结果及算例试验结果,可见Steinberg弹塑性模型的计算结果最为接近试验结果,流体模型的计算结果也较好。表2为计算得到的不同瞬时的弹靶界面84爆 炸 与 冲 击 第25卷 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/表1靶孔直径Table 1 Diameter
10、s of the bar holes材料模型及试验状态方程靶板孔直径/mm弹性模型18理想弹塑性20Stenberg弹塑性Mie2Grneisen29流体模型Mie2Grneisen32试验结果28最大压力,可以看出采用Mie2Grneisen状态方程的材料模型,计算撞击压力可达到一维理论分析结果,而未采用状态方程的材料模型其撞击压力较小。可见Steinberg弹塑性模型,由于考虑到材料的剪切模量和屈服强度随压力增大而强化、随温度升高而减小的特性,适于描述材料的极高应变率行为。而Mie2Grneisen状态方程因考虑了压缩材料的冲击波速度与材料点的运动速度之间的关系,故可反映出超高速撞击过程中
11、的实际撞击压力。表2弹靶界面瞬时最大压力Table 2 The maximal instantaneous pressure on the interface between ball and target材料模型状态方程最大压力/GPat=0.2st=0.6st=1.0st=1.4s弹性模型36.9444.7339.1823.01理想弹塑性37.3647.1850.6553.03StenbergMie2Grneisen187.21127.6978.1665.78流体模型Mie2Grneisen184.82129.2677.2266.88一维理论10 mm铝球以7.0 km/s的速度撞击2.5
12、 mm厚的铝靶,Hugoniot压力为95 GPa4 本算例仿真得到的结果见图6、图7。与文献2的试验结果相比,碎片云的形状与试验结果符合,碎片云速度分布存在头部大、尾部小的典型分布特征,碎片云速度值也符合试验结果。可见本文中采用SPH方法所得到的计算结果符合实际情况,可用于分析超高速撞击贯穿过程中物理量的变化规律。图6 SPH计算粒子运动结果Fig.6 SPH particles distribution图7 SPH计算粒子运动速度矢量Fig.7 SPH particle velocity field3 仿真结果分析 超高速撞击仿真计算到此已得到解决,但是数值仿真给出的大量的信息还有许多值得
13、研究。3.1 弹靶变形及穿孔直径 首先来看超高速贯穿过程的破片/靶板的变形过程图(见图8)。由图8可以看出,破片最大直径没入靶板前(见图8(d),靶板主要发生塑性流动变形,此阶段靶板受到来自破片的高速撞击压力,压力方向与球外表面法向相同,靶板粒子的变形运动呈球面放射状。当破片的最大变形直径(大于破片最大直径)形成时,构成碎片云的物质基本形成,见图8(i)。在此阶段弹靶双方材料均产生很大的变形,直至失去完整性。图9给出了单独球形破片的变形过程图(试验手段难以给出该变形图),说明破片变形随着破片向前运动而加剧。图8(i)、图9(i)共同说明了穿孔直径主要由穿过靶板的球形破片的最大变形直94 第1期
14、 贾光辉等:超高速撞击数值仿真结果分析 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/径决定,此时,靶孔的直径为1.7 cm,为球原始直径的1.8倍。穿透之后,靶板的孔径继续缓慢增大,直至t=20s时刻的2.94 cm,为球原始直径的3倍,见图10。穿孔直径的变化,与破片的形状密切相关。对于球形破片而言,穿孔直径(此处将未穿透前的撞击区直径通称为穿孔直径)遵循初始快速增加、然后缓慢增加,直至稳定不变这一规律。图8球/板超高速撞击过程Fig.8 Sphere/plate
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