1ABAQUS的二次开发及在土石坝静_动力分析中的应用.pdf
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1、第 31 卷第 3 期 岩 土 力 学 Vol.31 No.3 2010 年 3 月 Rock and Soil Mechanics Mar.2010 收稿日期:2008-09-22 基金项目:国家自然科学基金委员会、二滩水电开发有限责任公司雅砻江水电开发联合研究基金项目(No.50639050)。第一作者简介:费康,男,1978 年生,博士,讲师,主要从事岩土地震工程、地基基础工程研究。E-mail: 文章编号:文章编号:10007598(2010)03088110 ABAQUS 的二次开发及在土石的二次开发及在土石 坝静、动力分析中的应用坝静、动力分析中的应用 费 康1,刘汉龙2(1.扬州
2、大学 岩土工程研究所,扬州 225009;2.河海大学 岩土工程研究所,南京 210098)摘摘 要:要:利用 UMAT 子程序,在 ABAQUS 中开发了用于静力分析的邓肯非线性弹性模型和用于动力分析的等效线性模型,丰富了 ABAQUS 软件的材料库;针对土石坝的分级填土施工、新填土层的位移修正、土石坝蓄水后的浸水湿化效应、坝体材料的液化判别和地震永久变形计算等土石坝分析中的特定问题在 ABAQUS 中的实现提出了相应的解决方案。算例的计算结果合理可靠,表明经二次开发后 ABAQUS 可用于土石坝的静、动力分析,从而可利用 ABAQUS 前后处理方便、计算精度高和模拟复杂问题能力强的优点,为
3、土石坝分析提供一种可供选择的手段。关关 键键 词:词:土石坝;ABAQUS;二次开发;静力分析;动力分析 中图分类号:中图分类号:O 245 文献标识码:文献标识码:A Secondary development of ABAQUS and its application to static and dynamic analyses of earth-rockfill dam FEI Kang1,LIU Han-long2(1.Institute of Geotechnical Engineering,Yangzhou University,Yangzhou 225009,China;2.Ge
4、otechnical Research Institute,Hohai University,Nanjing 210098,China)Abstract:On the basis of subroutine UMAT provided by ABAQUS,the Duncan nonlinear elastic model for static analysis and the equivalent linear model for dynamic analysis are implemented;so the database of constitutive model in ABAQUS
5、is enlarged.The methods to model layered construction of dam,correct the displacement of new fill layer,consider the effect of wetting effect,evaluate liquefaction resistance of dam material and compute the permanent displacement induced by earthquake are described in detail.The results of examples
6、are found to be reasonable and reliable,it verifies that ABAQUS can be used in static and dynamic analyses of earth-rockfill dam after the secondary development.The present method can make use of the advantages of ABAQUS,such as convenient preprocessor and postprocessor,high solution precision and h
7、igh ability to handle complex problems;so an alternative method for static and dynamic analyses of earth-rockfill dam is provided.Key words:earth-rockfill dam;ABAQUS;secondary development;static analysis;dynamic analysis 1 引 言 有限元在土石坝工程中已得到广泛应用。我国土石坝规范12已规定,高土石坝应采用静力非线性有限元数值方法分析应力变形,对于地震区的高土石坝还应采用有限
8、元方法进行动力分析。目前,一些高校和科研机构都已开发了专门针对土石坝工程的静、动力分析有限元程序,在实际工程中也得到了成功的应用。但与大型商业有限元软件相比,一些专业程序存在以下几个弱点:(1)前后处理功能不甚理想,数据处理工作烦琐;(2)非线性求解的程序语言不够优化,效率较低,计算费时;(3)处理复杂边界、荷载条件的能力较弱。要解决这些问题,需要对这些专业程序进行长期的持之以恒的维护和进一步开发,难度较大。大型商业通用有限元软件 ABAQUS3是目前国际上功能最强的有限元软件之一,具有灵活和功能强大的二次开发平台,能够模拟非常复杂的工况 岩 土 力 学 2010 年 和处理高度非线性问题,其
9、计算可靠性已得到广泛认可。但其在土石坝工程中的应用还存在这样一些问题:(1)不包含邓肯非线性弹性模型和等效线性模型等国内外常用的土石料本构模型;(2)不能直接考虑土石坝分析中的一些特定问题,比如填方分层施工时新填土层的位移修正、土石坝蓄水后的湿化变形、坝体材料的液化判别、地震永久变形计算等。因此,ABAQUS 不能直接用于土石坝的计算。本文利用 ABAQUS 提供的二次开发平台,将邓肯模型和等效线性模型编入 ABAQUS 中,并针对土石坝分析中的特定问题,提出了相应的解决方案。从而可望充分利用 ABAQUS 前后处理方便、计算精度高和模拟复杂问题能力强的优点,扩展ABAQUS 软件的应用范围,
10、为土石坝分析提供可供选择的方便、实用的途径。2 ABAQUS 二次开发平台介绍 ABAQUS 的二次开发平台主要由一系列接口子程序组成,主要有用户自定义程序(user subroutines)和内置辅助实用程序(utility subroutines)两大类,用户自定义程序可用 Fortran 语言编写。本次开发涉及到的接口程序主要是材料自定义程序UMAT,简单介绍如下:UMAT 子程序的主要任务为(1)根据 ABAQUS传入的应变增量给出相应的应力增量;(2)给出应力增量对应变增量的变化率,即雅可比矩阵;(3)更新与求解结果相关的状态变量。开发过程中涉及到的关键变量为:(1)由接口传入的变量
11、 STRAN(NTENS):增量步开始时刻的应变矩阵,NTENS 是应力分量或应变分量的个数,三维情况下为 6;DSTRAN(NTENS):应变增量矩阵;PROPS(NPROPS):用户自定义的材料参数数组,NPROPS 是材料参数的个数,由 ABAQUS 的输入文件(inp 文件)中的*USER MATERIAL 中的关键词 CONSTANTS 确定;(2)用户需更新的变量 DDSDDE(NTENS,NTENS):雅可比矩阵,三维情况下为 66 矩阵。雅可比矩阵对求解收敛速度有很重要的影响,但若求解收敛,DDSDDE 并不影响求解的最终结果。STRESS(NTENS):应力矩阵,增量步开始时
12、传入 UMAT,在增量步结束时需由用户更新;STATEV(NSTATV):状态变量矩阵,每一增量步开始时传入,在增量步结束时由用户更新;NSTATV 是状态变量的个数,由 inp 文件中的关键字*DEPVAR 定义。STATEV(NSTATV)的初始值可以由用户子程序 SDVINI 定义,或可直接在 inp 文件中输入。如:*Material,name=CORE*DEPVAR 2*USER MATERIAL,CONSTANTS=1 1000 *INITIAL CONDITIONS,TYPE=SOLUTION 1,0,100 2,1,10 以上语句定义了一个名称为CORE的用户自定义材料,其材料
13、参数个数为 1,大小为 1000;状态变量个数为 2,单元 1 的两个状态变量的初始值分别为 0 和 100,单元 2 的两个状态变量的初始值分别为 1 和 10。3 基于 ABAQUS 的土石坝静力分析 3.1 邓肯模型的开发邓肯模型的开发 邓肯模型是一种非线性弹性模型,已为广大工程人员熟知。它的理论简单,可以反映土体变形的主要特点,各种土的邓肯模型参数取值也积累了很多经验。因此,尽管还存在着许多问题,邓肯模型仍然在土石坝静力分析中得到了广泛应用。3.1.1 邓肯模型表达形式 邓肯模型有-E v模型和-E B模型两类,本文以-E B模型为例,其切线弹性模量tE为()()2ta3af1nEKp
14、pR S=(1)式中:()()1331sin2 cos2sinsc=+,为应力水平,c是粘聚力,是内摩擦角;ap是大气压力;3是围压;fR是破坏比;K、n是试验常数。为考虑土石料材料强度的非线性,内摩擦角为()03algp=(2)式中:0、是试验常数。当偏应力13()小于历史上曾经达到的最大偏应力13 0(),且应力水平s小于历史最大应力水平0s时,采用回弹模量urE:882 第 3 期 费 康等:ABAQUS 的二次开发及在土石坝静、动力分析中的应用 ()ururura3anEK pp=(3)式中:urK、urn是试验常数。一般来说,urn与加荷时的n基本一致。切向体积模量tB为()tba3
15、amBK pp=(4)式中:bK和m为试验常数。3.1.2 邓肯模型的UMAT程序编写 邓肯模型在ABAQUS中的开发目前已有报 道45,本文不再赘述,以下仅对几个关键问题进行讨论。(1)邓肯模型的材料参数数组PROPS应包括9个分量。另外,为了判断何时采用回弹模量以及考虑固结压力3降低的情况,状态变量数组STATEV需包含3个分量,即历史上最大的偏应力、应力水平和固结压力。当固结压力降低时,用历史上最大固结压力计算初始弹性模量,而应力水平仍用当前固结压力计算。(2)ABAQUS应力以拉为正,与土力学中符号规定相反。因此,在通过调用ABAQUS中的内置实用子程序SPRINC获得主应力之后,要进
16、行相应的调整。(3)一般对于土石坝工程,每一个载荷增量步中的3和s等都是变化的,即每一个增量步中材料都是非线性的。为了获得相对精确的解答,本文采用了带误差控制的改进Euler积分算法,即将应变增 量分 成 一 系 列 子 步 应 变 增 量sT=,其中01T,每一子步T的长度由误差控制,具体为:载荷增量步开始时的应力为,假设0T=,1T=,由邓肯模型确定初始刚度矩阵0()D。由sT=确定子步应变增量,由1()sD=确定第1次估算应力增量。根 据1+确 定 新 的 刚 度 矩 阵1()D+,进而求得第二次估算应力增量21s()D=+。按12()2=+计算平均应力增量。按21()2R=+计算相对误
17、差R,如果R大于误差控制值SSTOL(通常取102105),则需要减小子步长度T,可取1/2new0.8TSSTOL RT=。以新的子步增量长度newTT=回到第步重新计算。如果RSSTOL,移到下一步。更新应力分量 =+。令TTT=+,新子步增量的跨度同样采用1/2new0.8 TSSTOL RT=确定。如果newTT+超 过1,取new1TT=,回到第步重新计算。当1T=时计算终止。以上算法可以结合ABAQUS的自动增量控制进行,从而获得较高的计算效率。当然,载荷增量步中非线性求解可以直接采用“中点增量法”,但此时为了获得较高的精度,需要将载荷增量步的步长取得很小才行,而且这时并不确定产生
18、的误差究竟有多大,步长的确定也只能靠经验确定。(4)应力修正的问题 在计算中某些单元的计算应力超过极限应力状态而出现拉裂或剪坏的情况,而实际应力不可能超过破坏状态,因此,必须修正。另一方面,如果不修正则会导致计算出错。比如在确定应力水平s时,如果单元出现了过大的拉应力,会导致0s,这显然是错误的。具体修正的方法可参见文献6。需要指出,由于修正后的应力不满足平衡条件,ABAQUS会自动进行额外的迭代,直到平衡为止。3.2 填方分层施工模拟及新填土层的位移修正填方分层施工模拟及新填土层的位移修正 土石坝填方工程是一个分层逐级加荷的过程。ABAQUS中 可 以 通 过 模 型 改 变(MODEL C
19、HANGE)来体现这一点。在加荷开始前,将整个模型划分单元网格,并在inp文件中通过*MODEL CHANGE,REMOVE语句将所有分层施工的单元移除,移除后ABAQUS在计算中就不考虑这些单元的存在。随后,在各分层施工荷载步中通过*MODEL CHANGE,ADD语句逐一激活相应的填土层单元,并施加相应的重力荷载。需要指出,ABAQUS提供了单元激活的两种模式,即with strain激活和strain free激活,对于模拟土石坝的施工应采用strain free选项。在土石坝逐级施工加荷过程中,新填土层单元的初始应力为0,按照殷宗泽6的建议,可取初始围压350 kPa=来形成刚度矩阵。
20、这在ABAQUS中很容易实现,令所有新填土层单元相应的状态变量STATEV(3)50即可。稍微复杂一点的是新填土层的位移修正问题。对于激活的填土单元,荷载是一次增加的,其顶面位移不为0,则大坝施工完成后的累计位移呈现出阶梯状,台阶的大小与计算分层的大小相关,这并不符合实际,因此,需要将一次加荷计算出的位移883 岩 土 力 学 2010年 修正到分级层数无穷多的位移。由于这种位移的修正并不也不允许涉及到应力的计算,因此,在ABAQUS中只能在后处理中进行,即在计算完成后,通过ABAQUS的结果文件(fil文件或者odb文件)提取出各层土在各级荷载作用下的增量位移,对激活分析步的位移按文献6的公
21、式进行修正,最后累加求得变形分布。3.3 浸水湿化变形的处理浸水湿化变形的处理 土石坝坝料浸水后土颗粒间受水的润滑在自重下将调整到新的位置,使得产生额外的变形,称为湿化变形。湿化变形是土石坝工程中的重要问题之一。目前湿化变形的计算常采用双线法67,即分别进行风干土样和饱和土样的三轴剪切试验,将相同应力状态下的湿态与干态变形的差值作为该应力状态下的湿化变形量。这在ABAQUS中可这样来实现:(1)在大坝施工加荷中,利用编制的邓肯模型UMAT子程序,采取干态邓肯模型参数,得到各增量步相应的增量应力d、增量应变;与此同时,对浸水单元再采用湿态参数计算出w,将wd视为湿化引起的应力改变量,并与上一加荷
22、步累加后存到相应的状态变量数组,加荷结束后将湿化引起的应力改变量输出为一文本文件,如A.TXT。(2)保持ABAQUS静力计算的inp文件中的单元信息、节点信息等模型数据不变,将第一步中得到的湿化引起的应力改变量设置为初始应力(*INITIAL CONDITIONS,TYPE=STRESS,INPUT=A.TXT),并定义GEOSTATIC步,在该步约束所有节点位移,运行后可得各节点的节点力。(3)事实上节点位移没有限制,因此,取消节点约束,将第2步中得到的节点力反向作用在各节点上,重新计算可得浸水湿化变形。若同时施加水压力、浮拖力,便可得到考虑了水压力、浮拖力和湿化影响的结果。4 基于 AB
23、AQUS 的土石坝动力分析 4.1 等效线性模型的开发等效线性模型的开发 目前,土石坝的地震反应分析可分为等效线性和非线性两大类。虽然非线性方法从理论上更具优势,但由于参数难以准确确定,加上计算费用和计算时间效率的限制,非线性分析往往只用在一维场地反应分析中,在土石坝的三维分析中还较少应用。等效线性方法则通过迭代的手段来近似地反映土体的非弹性和非线性。由于每个迭代过程都是线性 的,这种方法计算效率高,且对大多数情况,尤 其是应变较小(小于1%2%),地震加速度在(0.30.4 g)的情况下都能提供较合理的结果。根据Kramer8的问卷调查结果,尽管还存在很多问题,等效线性方法仍然是目前岩土地震
24、分析中的主流。4.1.1 等效线性模型的表达形式 等效线性模型实际上是基于黏弹性理论发展而来的,即用黏弹性Kelvin模型来反映土体在周期荷载下的滞回性。图1给出了黏弹性模型的示意图,即一个线弹性弹簧和一个黏壶并联,其应力应变关系为 GG=+?(5)式中:G为剪切模量;G为剪切黏滞系数;为剪应力;为剪应变。G 图图1 Kelvin模型示意图模型示意图 Fig.1 Sketch of viscoelastic Kelvin model 模型对应的土体滞回曲线和土体真实的滞回曲线绘制于图2中。由图可见,土体真实滞回圈最大应力和最大应变发生的时刻是对应的,而等效线性模型的滞回圈为一个椭圆,激励和反应
25、之间有一定的相位差,但对于阻尼水平比较低、椭圆狭长的情况,还是可以使用的。原点和最大剪应变点之间连线的斜率即代表剪切模量G,而剪切黏滞系数为 G2G=(6)式中:为阻尼比;为圆频率。真实土体滞回曲线等效滞回曲线 G 图图2 土体滞回曲线土体滞回曲线 Fig.2 Hysteresis stress-strain curve of soil 国内外学者们9进行了大量的室内试验表明,土体的剪切模量G和阻尼比的函数是剪切应变884 第3期 费 康等:ABAQUS的二次开发及在土石坝静、动力分析中的应用 的函数,在土石坝地震反应分析中可以采用如下形式:G2ma1da1nkGpkp=+(7)1dmax1d
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- ABAQUS 二次开发 土石 动力 分析 中的 应用
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