高二第二学期概率(二)讲义.docx
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1、金牌数学高二(选修2-3)专题系列之 概率(二),鹭击长无一基础不委初设盘g端讲演机变量及其分布1 .相互独立事件:事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。P(AB) = P(A)P(B)2 .二项分布: 设在n次独立重复试验中某个事件A发生的次数,A发生次数W是一个随机变量、如果在一次试验 中某事件发生的概率是P,事件A不发生的概率为q=l-p,那么在n次独立重复试验中 = %) =/(其中k=0,1, ,n,q=l-p )于是可得随机变量W的概率分布如下:g01 k nP(力儿产 z-rfc k M-k Gp q C:pR这样的随机变量W服
2、从二项分布,记作自B(n, p),其中n, p为参数3 .教学期望:一般地,若离散型随机变量Z的概率分布为Mx2 Xi pPiP2 Pi 则称E W =xlpl+x2P2 + xnpn + 为W的教学期望或平均数、均值,教学期望又简称为期望, 是离散型随机 变量。4 .方差:D(W)=(Xi-EZ)2 - Pi+(X2-EE)2 - P2+ (Xn-EW)2Pn叫鼠机变量占的均方差,简称方差。5 .集中分布的朝叟与方差一览:期望方差两点分布E片pD&=pq, q=l-p二项分布,自B (n.p)E=npD=qE=npq, (q=-p)6 正忠分布:重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束
3、尝试;否则继续尝试,直至该银行卡被锁定.(I)求当天小王的该银行卡被锁定的概率;(n)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为x,求x的分布列和数学期望.教师点评:若概率密度曲线就是或近仞地是的教_(*-4)2/(X)=/-e 2b2 ,xr(_8,+8)V 2/rcr的图像,其中斛折式中的实数4、。(。0)是参数,分别表示总体的平均数与标准差、 则其分布叫正杰分布记作:N(,cr) , /(x)的图象称为正忐曲线。二,回归分析1.回归直线方程:y = bx +a(x叫做斛辉变量,y叫做预报变量)汽(%,一元)(必一歹)其中g二旦7(七一行i=刀七乂.一西i=l22乙玉.-nxi=(由最小二乘法得出
4、,考试时给出此公式中的一个)八Ja = y-bx此式说明:回归直线过样本的中心点(焉 刃,也就是平均值点。)2 .几嘉绥论:(1)回归直线过样本的中心点(焉y) oC2J b0时,y与x正相关,散点图呈上升趋势;b0时,y与x负相关,散点图呈下降超势。C3J斜率b的含义(举例入如果回归方程为y=2.5x+2, 说明x增加1个单核时,y平均增加2.5个单住;如果回归方程为y=-2.5x+2,说明x增加1个单核时,y平均减少2.5个单位。El夕可以攻玉一经典剪题典型例题靖讲Q思维柘展题型一:选择题例1.【陕西文(理)科】某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该
5、 校女教师的人数为()A. 93B. 123C. 137D. 167拓展支灰练习(初中部)(高中部)1 .【广东,理4】袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球。从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为()A. 1B.UC.WD. A2121212 .【新课标1,理4】投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()A. 0.648B. 0.432C. 0.36D. 0.3123 .【重庆,理3】重庆市2013年各月的平均气温(C)数据的茎叶图如下:则这
6、组数据的中位数是()08 9A. 19B.20C.21.5D. 2312 5 820 0 3 3 83 19题型二:填空题、一例2.【上海,理12】赌博有陷阱.某种赌博每局的规则是:赌客先在标记有1, 2, 3 , 4 , 5的卡片中随机 摸取一张,将卡片上的数字作为其赌金(单位:元);随后放回该卡片,再随机摸取两张,将这两张卡片上数字之 差的绝对值的1.4倍作为其奖金(单位:元).若随机变量刍和5分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金,则-E2 = (元).拓展变式练习1 .【湖北卷】 甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样
7、本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为 件.2 .【江苏高考,2已知一组数据4, 6, 5, 8, 7, 6,那么这组数据的平均数为3 .【广东,理13】已知随机变量X服从二项分布3(,p),若(X)= 30, Z)(X)= 20,则=例3.【陕西文科】随机抽取一个年份,对西安市该年4月份的天气情况进行统计,结果如下:日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(I)在4月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;(II)西安市某学校拟从4月份的
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- 第二 学期 概率 讲义
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