位移法的基本体系课件.ppt
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1、6-3 6-3 位移法的基本体系位移法的基本体系一、超静定结构计算的总原则一、超静定结构计算的总原则:欲求超静定结构先取一个基本体系欲求超静定结构先取一个基本体系,然然后让基本体系在受力方面和变形方面与原后让基本体系在受力方面和变形方面与原结构完全一样。结构完全一样。力法的特点:力法的特点:基本未知量基本未知量多余未知力;多余未知力;基本体系基本体系静定结构;静定结构;基本方程基本方程位移条件位移条件 (变形协调条件)(变形协调条件)位移法的特点:位移法的特点:基本未知量基本未知量 基本体系基本体系 基本方程基本方程 独立结点位移独立结点位移平衡条件平衡条件?一组单跨超静定梁一组单跨超静定梁1
2、/7/20231二、基本未知量的选取二、基本未知量的选取2 2、结构独立线位移:、结构独立线位移:(1 1)忽略轴向力产生的轴向变形)忽略轴向力产生的轴向变形-变形后的曲杆与原直杆等长;变形后的曲杆与原直杆等长;(2 2)变形后的曲杆长度与其弦等长。)变形后的曲杆长度与其弦等长。上面两个假设导致杆件变形后两个端点距离保持不变。上面两个假设导致杆件变形后两个端点距离保持不变。CDABCD12每个结点有两个线位移,为了减少未知量,引入与实际相符的两个假设:每个结点有两个线位移,为了减少未知量,引入与实际相符的两个假设:1 1、结点角位移数:、结点角位移数:结构上可动刚结点数即为位移法计算的结点角位
3、移数。结构上可动刚结点数即为位移法计算的结点角位移数。1/7/20232线位移数也可以用几何方法确定。线位移数也可以用几何方法确定。140 将结构中所有刚结点和固定支座,代之以铰结点和铰支座,分析新体系的将结构中所有刚结点和固定支座,代之以铰结点和铰支座,分析新体系的几何构造性质,若为几何可变体系,则通过增加支座链杆使其变为无多余联系几何构造性质,若为几何可变体系,则通过增加支座链杆使其变为无多余联系的几何不变体系,所需增加的链杆数,即为原结构位移法计算时的线位移数。的几何不变体系,所需增加的链杆数,即为原结构位移法计算时的线位移数。1/7/202338m4mii2iABCD3kN/mF1PA
4、BCDF2PABCD1F11F21ABCD2F12F2222F11+F12+F1P=0(1a)F21+F22+F2P=0(2a)三、选择基本体系三、选择基本体系四、建立基本方程四、建立基本方程1/7/202341.5i3(2i)2i4i2ABCDF12F22F11+F12+F1P=0(1a)F21+F22+F2P=0(2a)ABCD1F11F21ii2i=1k11k21=1k12k22=0.(1)=0.(2)k111+k122+F1Pk211+k222+F2Pk2104i6ik111.5ik12k22k11=10ik21=-1.5ik12=-1.5i1/7/20235F1PABCDF2P4kN
5、m4kNmMPF2P040F1P-6F1P=4kNm F2P=-6kN位移法方程:位移法方程:六、绘制弯矩图六、绘制弯矩图4.4213.625.691.4M(kNm)ABCD五、计算结点位移五、计算结点位移1/7/20236k11 1+k12 2+k1n n+F1P=0 k21 1+k22 2+k2n n+F2P=0 kn1 1+kn2 2+knn n+FnP=0 121=1k11k21k12k222=1k110+k21 1 k21=k12=k12 1+k22 0ki j=kj i 具有具有n n个独立个独立结点位移的结点位移的超静定结构:超静定结构:1/7/20237例例1 1、试用位移法分
6、析图示刚架。、试用位移法分析图示刚架。(1 1)基本未知量基本未知量(2 2)基本体系)基本体系计算杆件线性刚度计算杆件线性刚度i,设设EI0=1,则则4m4m5m4m2mq=20kN/mABCDFE4I05I04I03I03I04m4m5m4m2mq=20kN/mABCDFE4I05I04I03I03I0 1 23 1、2、31/7/20238 1=14m4m5m4m2mABCDFEi=1i=1i=1i=3/4i=1/2(3 3)位移法方程)位移法方程k11 1+k12 2+k13 3+F1P=0 k21 1+k22 2+k23 3+F2P=0 k31 1+k32 2+k33 3+F3P=0
7、(4 4)计算系数:)计算系数:k11、k12、k13、k21、k22、k23、k31、k32、k333241.53k11=3+4+3=10k12=k21=2k13=k31=?ABCDFEi=1i=1i=1i=3/4i=1/2 2=13 34 42 22 21 1k22=4+3+2=9k23=k32=?1/7/20239 3=14m4m5m4m2mABCDFEi=1i=1i=1i=3/4i=1/21/21/29/89/8k33=(1/6)+(9/16)=35/48k31=k13=9/8k32=k23=1/2(5 5)计算自由项:)计算自由项:F1P、F2P、F3P4m4m5m4m2mABCDF
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