2019九年级数学下册 第1章 解直角三角形 专题分类突破五 三角函数应用的基本策略练习.doc
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1、1专题分类突破五专题分类突破五 三角函数应用的基本策略三角函数应用的基本策略(见 B 本 57 页), 类型 1 构造直角三角形的策略)例 1 图 【例 1】 2017丽水中考如图是某小区的一个健身器材,已知 BC0.15 m,AB2.70 m,BOD70,求端点 A 到地面 CD 的距离(精确到 0.1 m,参考数据:sin 70 0.94,cos 700.34,tan 702.75)例 1 答图 解:过点 A 作 AECD 于点 E,过点 B 作 BFAE 于点 F, ODCD,BOD70,AEOD, ABOD70, 在 RtAFB 中,AB2.7, AF2.7cos 702.70.340
2、.918, AEAFBC0.9180.151.0681.1(m) 即端点 A 到地面 CD 的距离约是 1.1 m. 变式 2017重庆中考如图所示,已知点 C 与某建筑物底端 B 相距 306 米(点 C 与点 B 在同一水平面上),某同学从点 C 出发,沿同一剖面的斜坡 CD 行走 195 米至坡顶 D 处,斜 坡 CD 的坡度(或坡比)i12.4,在 D 处测得该建筑物顶端 A 的俯角为 20,则建筑物 AB 的高度约为(精确到 0.1 米,参考数据:sin 200.342,cos 200.940,tan 200.364)( A A )变式图 A29.1 米B31.9 米C45.9 米
3、D95.9 米, 类型 2 等角转化的策略)例 2 图2【例 2】 如图所示,在 RtABC 中,BAC90,ADBC 于点 D,则下列结论中不 正确的是( C C )Asin B Bsin BAD ABAC BCCsin B Dsin BAD ACCD AC变式 如图所示,15 个形状大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点已 知菱形的一个角为 60,A,B,C 都在格点上,点 D 在过 A,B,C 三点的圆弧上,若 E 也在格点上,且AEDACD,则 cosAEC_ _1 2变式图, 类型 3 等边或等比转化的策略)例 3 图 【例 3】 2017深圳中考如图所示,学校环保社成员想测
4、量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高 度,他们先在点 C 处测得树顶 B 的仰角为 60,然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30, 已知斜坡 CD 的长度为 20 m,DE 的长为 10 m,则树 AB 的高度是_30_m.变式图 变式 如图所示,AB 是O 的直径,延长 AB 至 P,使 BPOB,BD 垂直于弦 BC,垂足 为点 B,点 D 在 PC 上设PCB,POC.求证:tan tan . 21 3证明:连结 AC,则A POC,1 2 23变式答图 AB 是O 的直径,ACB90,tan ,BDAC,PBDA,BD BCPP, PBDPAC,PBOBOA,BD ACPB PA
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