2020届高考数学一轮复习2.2函数的基本性质ppt课件.pptx
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1、2.2函数的基本性质20102019年高考全国卷考情一览表 考点13考点14考点15考点16考点13函数的单调性1.(2019北京,文3,5分,难度)下列函数中,在区间(0,+)上单调递增的是(A)考点13考点14考点15考点162.(2016北京,文4,5分,难度)下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是(D)A.y=B.y=cos xC.y=ln(x+1)D.y=2-x解析选项A,y=在(-,1)和(1,+)上为增函数,故在(-1,1)上为增函数;选项B,y=cos x在(-1,1)上先增后减;选项C,y=ln(x+1)在(-1,+)上递增,故在(-1,1)上为增函数;考点13考点14
2、考点15考点163.(2015全国2,文12,5分,难度)设函数f(x)=ln(1+|x|)-,则使得f(x)f(2x-1)成立的x的取值范围是(A)考点13考点14考点15考点16考点14函数的奇偶性1.(2015北京,文3,5分,难度)下列函数中为偶函数的是(B)A.y=x2sin xB.y=x2cos xC.y=|ln x|D.y=2-x解析A选项中函数为奇函数,B选项中函数为偶函数,C选项中函数定义域为(0,+)不具有奇偶性,D选项中函数既不是奇函数也不是偶函数.故选B.考点13考点14考点15考点162.(2014全国1,理3文5,5分,难度)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,
3、且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是(C)A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数解析由题意,知f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),对于A选项,f(-x)g(-x)=-f(x)g(x),f(x)g(x)为奇函数,故A错误;对于B选项,|f(-x)|g(-x)=|f(x)|g(x),|f(x)|g(x)为偶函数,故B错误;对于C选项,f(-x)|g(-x)|=-f(x)|g(x)|,f(x)|g(x)|为奇函数,故C正确;对于D选项,|f(-x)g(-x)|=|f(x)g(x)|
4、,|f(x)g(x)|是偶函数,故D错误.考点13考点14考点15考点163.(2011全国,理2文3,5分,难度)下列函数中,既是偶函数,又在(0,+)单调递增的函数是(B)A.y=x3 B.y=|x|+1C.y=-x2+1D.y=2-|x|解析A中y=x3是奇函数不满足题意;由y=|x|+1的图象可知B满足题意;C中y=-x2+1在(0,+)上为减函数,故不满足题意;D中y=2-|x|在(0,+)上为减函数,故不满足题意,故选B.考点13考点14考点15考点164.(2019全国2,理14,5分,难度)已知f(x)是奇函数,且当x0时,f(x)=-eax.若f(ln 2)=8,则a=-3.
5、解析ln 2(0,1),f(ln 2)=8,f(x)是奇函数,f(-ln 2)=-8.当x0时,f(x)=-eax,f(-ln 2)=-e-aln 2=-8,e-aln 2=8,-aln 2=ln 8,-a=3,a=-3.考点13考点14考点15考点16考点13考点14考点15考点167.(2016全国3,理15,5分,难度)已知f(x)为偶函数,当x0时,-x0,则f(-x)=ln x-3x.因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x)=ln x-3x,所以f(x)=-3,f(1)=-2.故所求切线方程为y+3=-2(x-1),即y=-2x-1.考点13考点14考点15考点168.(201
6、5全国1,理13,5分,难度)若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则a=1.9.(2014全国2,文15,5分,难度)偶函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,f(3)=3,则f(-1)=3.解析f(x)为偶函数,f(-1)=f(1).又f(x)的图象关于直线x=2对称,f(1)=f(3).f(-1)=3.考点13考点14考点15考点1610.(2012全国,文16,5分,难度)设函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m=2.考点13考点14考点15考点16考点15函数的周期性1.(2016山东,文9,5分,难度)已知函数f(x)的定义域为R.当A.-2B.-1C.0D.2解析由
7、题意可知,当-1x1时,f(x)为奇函数;所以f(6)=f(51+1)=f(1).而f(1)=-f(-1)=-(-1)3-1=2.所以f(6)=2.故选D.考点13考点14考点15考点163.(2017山东,文14,5分,难度)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x-3,0时,f(x)=6-x,则f(919)=6.解析由f(x+4)=f(x-2)知,f(x)为周期函数,其周期T=6.又f(x)为偶函数,所以f(919)=f(1536+1)=f(1)=f(-1)=61=6.考点13考点14考点15考点16考点16函数性质的综合应用1.(2019全国1,理11,5分
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