【精品】2019高考数学一轮复习课时规范练23解三角形理新人教A版.pdf
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1、试题、试卷、习题、复习、教案精选资料1课时规范练 23 解三角形一、基础巩固组1.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=,b=2,A=60,则c=()A.B.1 C.D.2 2.在ABC中,已知acos A=bcos B,则ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形3.已知ABC的三个内角A,B,C依次成等差数列,BC边上的中线AD=,AB=2,则SABC=()A.3 B.2C.3D.6 4.在ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则 cos A=()A.B.C.-D.-5.在ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bco
2、s A+acos B=c2,a=b=2,则ABC的周长为()A.7.5 B.7 C.6 D.5?导学号 21500534?6.已知ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足=sin A-sin B,则C=.7.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 2ccos B=2a+b,若ABC的面积为S=c,则ab的最小值为.8.如图所示,长为 3.5 m 的木棒AB斜靠在石堤旁,木棒的一端A在离堤足C处 1.4 m 的地面上,另一端B在离堤足C处 2.8 m 的石堤上,石堤的倾斜角为,则坡度值tan=.9.(2017 全国,理 17)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,
3、c.已知 sin A+cos A=0,a=2,b=2.(1)求c;(2)设D为BC边上一点,且ADAC,求ABD的面积.试题、试卷、习题、复习、教案精选资料2?导学号 21500535?10.已知岛A南偏西 38方向,距岛A 3 n mile的B处有一艘缉私艇.岛A处的一艘走私船正以10 n mile/h的速度向岛北偏西22方向行驶,问缉私艇朝何方向以多大速度行驶,恰好用 0.5 h 能截住该走私船?二、综合提升组11.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 sin B+sin A(sin C-cos C)=0,a=2,c=,则C=()A.B.C.D.12.在ABC中,D为BC边上
4、的一点,AD=BD=5,DC=4,BAD=DAC,则AC=()A.9 B.8 C.7 D.6 13.如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从点A测得点M的仰角MAN=60,点C的仰角CAB=45以及MAC=75;从点C测得MCA=60.已知山高BC=100 m,则山高MN=m.14.(2017 河南郑州一中质检一,理 17)已知ABC外接圆直径为,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,C=60.(1)求的值;(2)若a+b=ab,求ABC的面积.三、创新应用组15.(2018 福建泉州期末,理 10)已知点P是函数f(x)=Asin(x+)(0)图象上的一个最高点,B,C
5、是与P相邻的两个最低点.若 cosBPC=,则f(x)的图象的对称中心可以是()A.(0,0)B.(1,0)试题、试卷、习题、复习、教案精选资料3C.(2,0)D.(3,0)16.(2017 宁夏银川九中二模,理 17)已知函数f(x)=sin x-2sin2+m(0)的最小正周期为3,当x0,时,函数f(x)的最小值为0.(1)求函数f(x)的表达式;(2)在ABC中,若f(C)=1,且 2sin2B=cos B+cos(A-C),求 sin A的值.?导学号 21500536?课时规范练23解三角形1.B由已知及余弦定理,得 3=4+c2-22c,整理,得c2-2c+1=0,解得c=1.故
6、选 B.2.Dacos A=bcos B,sin Acos A=sin Bcos B,sin 2A=sin 2B,A=B,或 2A+2B=180,即A+B=90,ABC为等腰三角形或直角三角形.故选 D.3.CA,B,C成等差数列,B=60.在ABD中,由余弦定理,得AD2=AB2+BD2-2ABBD cos B,即7=4+BD2-2BD,BD=3 或-1(舍去),可得BC=6,SABC=AB BC sin B=26=34.C(方法一)设BC边上的高为AD,则BC=3AD.结合题意知BD=AD,DC=2AD,所以AC=AD,AB=AD.由余弦定理,得 cos A=-,故选 C.(方法二)如图,
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