【教学课件】第6章重复博弈与信誉.ppt
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1、第6章重复博弈与合作行为张维迎 教授北京大学光华管理学院序惯博弈与重复博弈序惯博弈(sequential game):参与人在前一个决策点的选择决定随后的子博弈的结构,因此,从后一个决策点开始的子博弈不同于从前一个决策点开始的子博弈,或者说,同样结构的子博弈只出现一次;重复博弈(repeated game):同样结构的博弈重复多次,其中的每次博弈被称为“阶段博弈”(stage game).重复博弈的三个特征阶段博弈之间没有物质上的联系,也就是说,前一阶段的博弈不改变后一阶段的结构;所有参与人观察到博弈过去的历史;参与人的总支付(报酬)是所有阶段博弈支付的贴现值之和;重复博弈和信誉问题如果博弈不
2、是一次的,而是重复进行的,参与人过去行动的历史是可以观察到的,参与人就可以将自己的选择依赖于其他人之前的行动,因而有了更多的战略可以选择,均衡结果可能与一次博弈大不相同。重复博弈理论的最大贡献是对人们之间的合作行为提供了理性解释;在囚徒困境中,一次博弈的唯一均衡是不合作(即坦白)。但如果博弈无限重复,合作就可能出现。囚徒困境博弈合作不合作合作不合作3,3-1,44,-10,0AB重复博弈与战略空间的扩展假定上属博弈重复多次或无限次;那么,每个参与人有多个可以选择的战略:仅举几例:All-D:不论过去什么发生,总是选择不合作;All-C:不论过去什么发生,总是选择合作;合作-不合作交替进行;ti
3、t-for-tat:从合作开始,之后每次选择对方前一阶段的行动;trigger strategies:从合作开始,一直到有一方不合作,然后永远选择不合作。“囚徒困境”的一般表示合作不合作合作不合作T,TS,RR,SP,P满足:RTPS;(S+R)T+T支付函数双方都不合作:对 的解释:贴现率;博弈继续的概率;二者的结合;一般化:未来收益的重要程度无名氏定理(Folk Theorem)在无限次重复博弈中,如果参与人对未来足够重视(足够大),那么,任何程度的合作都可以通过一个特定的子博弈精炼纳什均衡得到。这里“合作程度”定义为整个博弈中合作出现的频率。50年代就人所共知,但无人有发明权;Tit-f
4、or-tat纳什均衡,但不是精炼纳什均衡:Why Not A Perfect NE假定A在t=5的时候,没有合作。根据TFT战略,在t=6,B应该选择惩罚(不合作)。B会这样吗?如果B相信A采取的是TFT战略,那么:如果B对A实施惩罚,预期的收入流为:反之,如果B原谅A,Axelrod(1984)Tit-for-tat 是成功率最高的战略Trigger strategies如果未来足够重要,精炼纳什均衡:合作的条件如果下列条件满足,合作就是均衡结果:解释R-T可以理解为不合作的诱惑;R-P是合作的剩余(利益);条件说明:给定未来的重要程度,不合作的一次性诱惑(R-T)相对于合作带来的利益(R-
5、P)越小,合作的可能性越大;给定不合作的诱惑和合作带来的利益,未来越重要,合作的可能性越大;行为的信息传递假如欺骗两次才被发现:含义欺骗行为越难以被发现,欺骗发生的可能性越大;或者说,合作越困难;在前面的例子,R=4,T=3,P=0.如果欺骗一次就被发现,只要 合作就会出现;而如果欺骗两次才被发现,只有当 时,合作才可能出现;一般地,欺骗行为越不容易被发现,合作越困难。惩罚与合作Abreu(1986):最大合作战略是使用最严厉的可信惩罚(the strongest credible punishment);维护合作并不需要无限期的惩罚;只要惩罚期足够长就可以了;萝卜加大棒(stick and
6、carrot):从合作开始,一直合作直到:如果有任何一方在t期不合作,在t+1期,前期合作者选择“不合作”来实施惩罚,前期不合作者选择合作;如果该合作的没有合作或者该惩罚的没有惩罚,在t+2期继续按照上述t+1期的战略规定博弈;否则,合作恢复。解释在合作子博弈,合作的条件是:在非惩罚子博弈,合作的条件是:不可信的惩罚:垄断厂家客户商家不购买购买诚实欺骗(5,5)(1,7)(0,0)不确定性下的最优处罚在确定的情况下,惩罚越严厉,越有助于合作。因为均衡情况下,欺骗从来不会发生,所以惩罚实际上是没有成本的。但在不确定的情况下,即使每个人都选择合作,“坏结果”也会出现。如果坏结果总是触发惩罚,就会冤
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