机械设计基础-齿轮机构课件.pptx
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1、1优点:传动准确、平稳、效率高、功率范围和速度范围广、结构紧凑、使用寿命长。缺点:制造和安装精度要求高,成本较高、不宜于远距离两轴间传动。特点特点第一节 齿轮传动的特点、类型及其应用用途用来传递空间两任意轴之间运动和动力。分类平面齿轮传动(两轴平行)空间齿轮传动(两轴不平行)两轴相交 圆锥齿轮传动蜗杆传动交错轴斜齿轮传动圆柱齿轮传动直齿斜齿曲齿直齿斜齿外啮合内啮合 齿轮齿条两轴交错人字齿轮工作原理工作原理 依靠主动轮轮齿的齿廓推动从动轮轮齿的齿廓来实现。第1页/共42页2齿轮传动图外外啮啮合合直直齿齿内内啮啮合合直直齿齿齿齿轮轮齿齿条条外外啮啮合合斜斜齿齿外外啮啮合合人人字字齿齿蜗蜗杆杆传传动
2、动交交错错轴轴斜斜齿齿轮轮直直齿齿锥锥齿齿轮轮斜斜齿齿锥锥齿齿轮轮曲曲齿齿锥锥齿齿轮轮第2页/共42页3欲使两齿轮的瞬时传动比为一常数,节点必为定点。两齿轮啮合时,其瞬时传动比等于啮合齿廓接触点处公法线分连心线所成两段线段的反比。第二节 齿廓啮合的基本定律一、齿廓啮合的基本定律一、齿廓啮合的基本定律二、共轭齿廓啮合:一对轮齿相互接触并进行相对运动的状态称为啮合。传动比:两轮角速度之比。概念 满足预定传动比要求的一对齿廓称为共轭齿廓共轭齿廓。基本要求 实现预定传动比;便于设计、制造和安装;互换性好;强度高。齿廓曲线 渐开线(最常用)、外摆线、圆弧曲线。齿廓啮合的基本定律第一种叙述法:第二种叙述法
3、:第3页/共42页5第三节 渐开线齿廓及其啮合特性一、渐开线的形成和渐开线性质二、渐开线齿廓啮合特性第5页/共42页6一、渐开线的形成和渐开线性质发生线沿半径为的基圆作纯滚动时,直线上任意点的轨迹称为该圆的渐开线。(把线缠在圆上,展开,线端的轨迹即为渐开线)(1)=BA (2)渐开线上任意一点的法线必是基圆的切线。(3)是渐开线在K点的曲率半径。离基圆越远,曲率半径越大;反之,离基圆越近,曲率半径越小。渐开线在基圆上的点的曲率半径为零,基圆内没有渐开线。(4)渐开线的形状取决于基圆的大小。(5)如右上图所示,当渐开线在点与其共轭齿廓啮合时,所受正压力方向(法线方向)与该点速度方向所夹的锐角称为
4、渐开线在该点的压力角,用表示。由图中的几何关系可得渐开线上任意点的向径、压力角及基圆半径之间的关系为1.形成2.性质渐开线发生线基圆第6页/共42页7 二、渐开线齿廓啮合特性根据渐开线性质,两齿廓在任意点啮合的公法线都是两基圆的一条内公切线。由于基圆的大小和位置都是不变的,因此两基圆一侧的内公切线是唯一的,该直线与连心线的交点C为定点,即节点固定。由此证明渐开线齿廓满足定传动比传动要求。故:为啮合点的轨迹,故又称为啮合线,为一条直线。啮合线 与两轮连心线 的垂线 方向(节点的速度方向)所夹的角 称为啮合角,它等于渐开线在节圆上的压力角。不计摩擦时,齿廓间作用力定向;转矩不变时,作用力大小不变。
5、渐开线齿轮的传动比决定于其基圆的大小,而齿轮一经设计加工好后,它们的基圆也就固定不变了,因此当两轮的中心距略有改变时,两齿轮仍能保持原传动比,这种中心距改变而传动比不变的性质称为渐开线齿轮传动中心距的可分性。1瞬时传动比恒定不变2中心距变动不影响传动比3啮合线为直线第7页/共42页8第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮一、渐开线齿轮各部分名称二、渐开线齿轮的基本参数三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算第8页/共42页9齿顶圆:齿顶所在的圆,其直径和半径 分别用 和 表示。齿根圆:齿槽底面所在的圆,其直径和半 径分别用 和 表示。分度圆:具有标准模数和标准压力角的圆。它介于齿顶圆和齿根圆之间,是 计
6、算齿轮几何尺寸的基准圆,其 直径和半径分别用 和 表示。基圆:生成渐开线的圆,其直径和半径分别用 和 表示。齿顶高:齿顶圆与分度圆之间的径向距离,用 表示。齿根高:齿根圆与分度圆之间的径向距离,用 表示。齿高:齿顶圆与齿根圆之间的径向距离,用 表示。齿厚:一个齿的两侧齿廓之间的分度圆弧长,用 表示。齿槽宽:一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长,用 表示。齿距:相邻两齿的同侧齿廓之间的分度圆弧长,用 表示。显然有 。一、齿 轮 基 本 尺寸 的 名 称 和符 号 一、齿轮基本尺寸的名称和符号(标准直齿圆柱外啮合齿轮)第9页/共42页10齿数齿轮整个圆周上轮齿的总数。模数m 齿轮的分度圆周长则规定=
7、为整数或简单有理数且为标准值,见下表称为分度圆模数,简称模数,单位mm。不同m的齿轮二、渐开线齿轮的基本参数 注意:齿轮不同圆周上的模数是不同的,只有分度圆上的模数才是标准值。=4 齿顶高系数和顶隙系数齿顶高与齿根高的值分别表示为 和式中,和 分别称为齿顶高系数和顶隙系数。标准规定:正常齿,;短齿,。注意:齿轮不同圆周上的压力角不同的,只有分度圆上的压力角是标准值。压力角 指分度圆压力角。由方程知:压力角是影响渐开线齿形的基本参数。标准值第10页/共42页13三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算 名 称 符号 计算公式 分度圆直径 =基圆直径 =齿顶高 齿根高 齿高 齿顶圆直径 齿根圆直径
8、齿 距 =齿 厚 齿槽宽 =基圆齿距(法向齿距)=标准齿轮:标准齿轮:具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高系数、标准顶隙系数并且分度圆上的齿厚等于分度圆上的齿槽宽的齿轮。第13页/共42页14第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一、渐开线齿轮的正确啮合条件二、渐开线齿轮的连续传动条件三、齿轮传动的中心距四、齿轮和齿条传动第14页/共42页15 虽然渐开线齿廓能实现定传动比传动,但这并不意味着任意参数的一对齿轮都能进行正确的啮合(瞬时传动比不变)传动。要想使传动正确进行,那么由 得:一、渐开线齿轮的正确啮合条件故:,于是:正确啮合条件:即:即:渐开线齿轮的正确啮合条件是:渐开线齿轮的正确啮合条件
9、是:两轮的模数和压力角必须分别相等且为标准值。两轮的模数和压力角必须分别相等且为标准值。由此,一对齿轮的传动比可表示为:第15页/共42页16(其中 由下面公式计算 )表征啮合线上同时参与啮合的轮齿的对数,称为重合度。二、渐开线齿轮的连续传动条件 1轮齿的啮合过程 啮合起始点 :从动轮齿顶圆与啮合线 交点。啮合结束点 :主动轮齿顶圆与啮合线 交点。实际啮合线 :啮合点实际走过的轨迹 2连续传动条件:理论啮合线 :理论上最长的啮合线。3.重合度计算公式:假如假如B1B2 pb 或或 B1B2 pb 见见 图示图示 第16页/共42页18三、齿轮传动的中心距 1、无齿侧间隙啮合、无齿侧间隙啮合齿侧
10、间隙齿侧间隙一轮节圆一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差,即:圆上的齿厚之差,即:或或 为使齿轮在正转或反转为使齿轮在正转或反转两个方向的传动中避免两个方向的传动中避免撞击,要求相啮合的轮撞击,要求相啮合的轮齿的齿侧没有间隙,即:齿的齿侧没有间隙,即:或或 如右图。第18页/共42页19三、齿轮传动的中心距 1、无齿侧间隙啮合、无齿侧间隙啮合工程实际中,一对齿轮在啮合传动中,为便于在相互啮合的齿廓之间工程实际中,一对齿轮在啮合传动中,为便于在相互啮合的齿廓之间进行润滑,以及避免轮齿因摩擦发热膨胀而引起的挤轧现象,在两轮的进行润滑,以及避免轮齿因摩擦发热膨胀而引起的挤轧
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