九年级数学下册-5.4-二次函数的图像与性质ppt课件 -(新版)青岛版.ppt
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1、二次函数二次函数的图像与性质(的图像与性质(3 3)抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标复习归纳复习归纳:完成下表完成下表开口向下开口向下开口向下开口向下开口向下开口向下直线直线X=0或或y轴轴(0,0)(0,1)(0,-1)直线直线X=0或或y轴轴直线直线X=0或或y轴轴y=ax2直线直线X=0或或y轴轴(0,0)顶点在原点顶点在原点a0 开口向上开口向上a0 开口向下开口向下y=ax2+k(0,k)顶点在顶点在y轴轴抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标填表填表:开口向上开口向上开口向上开口向上开口向上开口向上直线直线X=0直线直线X=1直线直线X=-
2、1(0,0)(1,0)(-1,0)y=a(x-h)2a0 开口向上开口向上a0 开口向下开口向下直线直线X=h(h,0)顶点在顶点在x轴上轴上复习归纳复习归纳:完成下表完成下表y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2上加上加下减下减左加左加右减右减平移规律:平移规律:回顾旧知回顾旧知a如果两个二次函数的如果两个二次函数的 相同相同,则函数图像可以做平移。,则函数图像可以做平移。抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标复习归纳复习归纳:完成下表完成下表开口向下开口向下开口向下开口向下开口向下开口向下直线直线X=0或或y轴轴(0,0)(0,1)(0,-1)直线直线X=0
3、或或y轴轴直线直线X=0或或y轴轴抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标填表填表:开口向上开口向上开口向上开口向上开口向上开口向上直线直线X=0直线直线X=1直线直线X=-1(0,0)(1,0)(-1,0)复习归纳复习归纳:完成下表完成下表学习目标学习目标:1 会用描点法画出二次函数会用描点法画出二次函数 的图像,通过图像发现和研究顶点式二次函的图像,通过图像发现和研究顶点式二次函数的性质。数的性质。2 经历探索和发现二次函数经历探索和发现二次函数 图像的特点和性质的过程;体会数形结合的图像的特点和性质的过程;体会数形结合的数学思想在数学中的应用。数学思想在数学中的应用。3经
4、历观察,推理和交流等过程,获得研究经历观察,推理和交流等过程,获得研究问题与合作交流的方法和经验;体验数学活问题与合作交流的方法和经验;体验数学活动中的探索性和创造性。动中的探索性和创造性。1 1、利用作图工具,画出二次函数、利用作图工具,画出二次函数 的的图像图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴。指出它的开口方向、顶点与对称轴。指导指导:(1)列表时列表时,要合理取值要合理取值,首先考虑对称性首先考虑对称性,其次尽量取整其次尽量取整 (2)描点时描点时,一般先定顶点一般先定顶点,然后根据对称性然后根据对称性,描出对称点描出对称点 (3)连线时连线时,注意顶点附近的大致走向注意顶点附近的大致走
5、向,画出的抛物线应平画出的抛物线应平滑滑,对称对称,且符合抛物线的特点且符合抛物线的特点 (4)对描点对描点,连线中出现的误差连线中出现的误差,要适当修正要适当修正,或修正不合或修正不合适的选值适的选值.1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直线直线x=x=1 12 21 10 0-1-1-2-2-3-3-4-4x x解解:先列表先列表再描点、连线再描点、连线-5.5-5.5-3-3-1.5-1.5-1-1-1.5-1.5-3-3-5.5-5.5(1)(1)抛物线抛物线 的开口方向、对称轴、顶点的开口方向、对称轴、顶点?顶点顶点(1,1,1)1
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