111分类加法计数原理与分步乘法计数原理(精品).ppt
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1、解答计数问题的一般思维过程:解答计数问题的一般思维过程:完成一件什么事完成一件什么事完成一件什么事完成一件什么事如何完成这件事如何完成这件事如何完成这件事如何完成这件事利用加法原理进行计数利用加法原理进行计数利用加法原理进行计数利用加法原理进行计数方法的分类方法的分类方法的分类方法的分类过程的分步过程的分步过程的分步过程的分步利用乘法原理进行计数利用乘法原理进行计数利用乘法原理进行计数利用乘法原理进行计数两个计数原理两个计数原理 分类加法计数原理分类加法计数原理分步乘法计数原理分步乘法计数原理相同点相同点不同点不同点注意点注意点用来计算完成一件事的方法种数用来计算完成一件事的方法种数每类每类方
2、案中的每一方案中的每一种方法都能种方法都能_ _ 完成这件事完成这件事每步每步依次完成才算依次完成才算完成这件事情完成这件事情(每步中的每一种(每步中的每一种方法方法不能独立不能独立完成完成这件事)这件事)类类相加类类相加步步相乘步步相乘独立独立不重不漏不重不漏步骤完整步骤完整分类分类完成完成分步分步完成完成例例1.5名同学报名参加名同学报名参加4个课外活动小组个课外活动小组(每人限报每人限报1个个),共有多少种不同报名方法?共有多少种不同报名方法?例例2.5名同学争夺名同学争夺4项竞赛冠军获得者共有多少种可能?项竞赛冠军获得者共有多少种可能?解:五名学生依次报名,可分五步来完成每名学生在四解
3、:五名学生依次报名,可分五步来完成每名学生在四个项目中可任报一项,即每一步都有四种可能根据分步个项目中可任报一项,即每一步都有四种可能根据分步计数原理,不同的报名方法共有计数原理,不同的报名方法共有 N44444451024(种种)答答:不同的报名方法共有不同的报名方法共有 1024种种解:确定四项冠军人选可分四步来完成:第一步确定第一解:确定四项冠军人选可分四步来完成:第一步确定第一项冠军人选,有项冠军人选,有m15(种种)可能;第二步确定第二项冠军可能;第二步确定第二项冠军人选的方法种数人选的方法种数,直至第四步都与第一步相同,根据分步直至第四步都与第一步相同,根据分步计数原理,冠军获得者
4、共有计数原理,冠军获得者共有 N555554625(种种)可能可能答答:确定四项冠军人选的方法种数共有确定四项冠军人选的方法种数共有625种种.1.(1)4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目,每人报一项,共有 种报名方法?(2)4名同学争夺跑步、跳高、跳远三个项目的冠军,共有 种可能的结果?2.某中学的一幢5层教学楼,每层有3处楼梯,问从1楼到5楼共有 种不同的走法?344334反馈练习反馈练习1 13 3、要把、要把3 3个球放入个球放入2 2两个不同的口袋两个不同的口袋,有几种不同的放法有几种不同的放法?4 4、要从甲、乙、丙要从甲、乙、丙3 3名工人中选出名工人中选出2 2名分别上日班和
5、晚名分别上日班和晚班,有多少种不同的选法?班,有多少种不同的选法?答案:答案:8 8答案:答案:6 65 5、(1)8(1)8本不同的书,任选本不同的书,任选3 3本分给本分给3 3个同学,个同学,每人每人1 1本,有多少种不同的分法?本,有多少种不同的分法?(2)(2)将将4 4封信投入封信投入3 3个邮筒,有多少种不同的投法?个邮筒,有多少种不同的投法?答案:答案:336336答案:答案:3 34 4用用4种颜色的花装点花坛,种颜色的花装点花坛,每个区域种植一种颜色的每个区域种植一种颜色的花,若要求相邻(有公共花,若要求相邻(有公共边)区域不同色,共有多边)区域不同色,共有多少种不同的种植
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