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1、2.一定是直角三角形吗第一章 勾股定理活动活动1:复习与巩固复习与巩固(1)勾股定理的内容是什么勾股定理的内容是什么?(2)求以线段求以线段a,b为直角边的直角三角为直角边的直角三角形的斜边形的斜边c的长的长:a=3,b=4;a=8,b=6 a=5,b=12.活动活动2:探究探究 1.画图画图:画出边长分别是下列各组数的三角形(单位:厘米):画出边长分别是下列各组数的三角形(单位:厘米)A:3、4、3;B:3、4、5;C:3、4、6;2.测量测量:用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的:用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数,并记录如下:度数,并记录如下:A:_ B:_ C
2、:_ 3.判断判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状请判断一下上述你所画的三角形的形状.A:_ B:_ C:_ 4.找规律找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边 的平方与其他两边的平方和之间的关系。的平方与其他两边的平方和之间的关系。A:_ B:_ C:_ 5.猜想猜想:让我们猜想一下,一个三角形各边长数量应满足怎样:让我们猜想一下,一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时,这个三角形才可能是直角三角形呢?的关系时,这个三角形才可能是直角三角形呢?你的猜想是你的猜想是_。提问提问1 1 同学们还能找出哪些勾股数呢?同学们还能找出哪些
3、勾股数呢?提问提问2 2 今天的结论与前面学习的勾股定理今天的结论与前面学习的勾股定理 有哪些异同呢?有哪些异同呢?如果三角形的三边长如果三角形的三边长a a,b b,c c满足满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.满足满足a2+b2=c2的三个正整数的三个正整数,称为勾股数称为勾股数.结论:1.下列几组数据能否作为直角三角形的三边?下列几组数据能否作为直角三角形的三边?(1)9,12,15;(1)215,36,39;(3)12,35,36;(4)12,18,22.2.一个三角形的三边的长分别是一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm,25cm,则这个
4、三角形的面积是(,则这个三角形的面积是()cm2.(A)250 (B)150 (C)200 (D)不能确定不能确定3.如图,在如图,在ABC中,中,ADBC于于D,BD=9,AD=12,AC=20,则,则ABC是(是().(A)等腰三角形等腰三角形 (B)锐角三角形锐角三角形(C)钝角三角形钝角三角形 (D)直角三角形直角三角形4.将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数后,得到的三角形是(后,得到的三角形是().(A)直角三角形直角三角形 (B)锐角三角形锐角三角形(C)钝角三角形钝角三角形 (D)不能确定不能确定ABDC活动活动3:小试牛刀 例例1一个零件的
5、形状如图(一个零件的形状如图(a)所示,按规)所示,按规定这个零件中定这个零件中A和和DBC都应为直角,工人师都应为直角,工人师傅量得这个零件各边尺寸傅量得这个零件各边尺寸如图(如图(b)所示,这个)所示,这个零件合格吗?零件合格吗?ABCDABCD3451213(a)(b)活动活动4:应用应用例例2 判断由线段判断由线段a、b、c 组成的三角形是组成的三角形是不是直角三角形:不是直角三角形:(1)a=15,b=8,c=17 (2)a=13,b=14,c=15解:()解:()1.在很久很久以前,古埃及人把一根长绳打上等距在很久很久以前,古埃及人把一根长绳打上等距离的离的13个结,然后用桩钉如图
6、那样钉成一个三角形,个结,然后用桩钉如图那样钉成一个三角形,你知道你知道 这个三角形是什么形状吗这个三角形是什么形状吗?并说明理由?并说明理由.解解:这个三角形是直角三角形这个三角形是直角三角形.理由理由:设两个结的距离为设两个结的距离为a,则三边则三边分别为分别为3a,4a,5a.活动活动5:练习练习 2 2一艘在海上朝正北方向航行的轮船,在航一艘在海上朝正北方向航行的轮船,在航行行240240海里时方位仪坏了,凭经验,船长指挥船海里时方位仪坏了,凭经验,船长指挥船左传左传9090,继续航行,继续航行7070海里,则距出发地海里,则距出发地250250海海里,你能判断船转弯后,是否沿正西方向
7、行?里,你能判断船转弯后,是否沿正西方向行?解解:由题意画出相应的图形由题意画出相应的图形AB=240海里海里,BC=70海里海里,AC=250海里海里;在在ABC中中AC2-AB2=2502-2402 =(250+240)(250-240)=4900=702=BC2即即AB2+BC2=AC2ABC是是Rt答答:船转弯后船转弯后,是沿正西方向航行的。是沿正西方向航行的。ABC北北活动活动6:小结小结1.通过本节课的学习,你知道一个三角形的通过本节课的学习,你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时,这个三角三边在数量上满足怎样的关系时,这个三角形才是直角三角形呢?形才是直角三角形呢?2.请你总结一下,判断一个三角形是否是直请你总结一下,判断一个三角形是否是直角三角形,都有哪些方法?角三角形,都有哪些方法?作业:1.判断由线段判断由线段a、b、c 组成的三角形是不组成的三角形是不是直角三角形:是直角三角形:(1)a=7,b=24,c25 (2)a:b:c=3:4:5 3.在在 ABC中,中,a=15,b=17,c=8,求此三求此三角形的面积角形的面积。再见再见
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