《忽视空集导致错误》PPT课件.ppt
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1、集合复习课集合复习课一、忽视空集导致错误一、忽视空集导致错误 空集是一个特殊的集合,它是任何集合空集是一个特殊的集合,它是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集的子集,是任何非空集合的真子集.解解:易知:易知P=-3,2,由由mx-1=0,得,得 令令 =-3,得得 m=;令;令 =2,得,得 m=.例例1、已知集合、已知集合P=xx 2+x-6=0,Q=xmx-1=0,若,若 ,求实数,求实数m.错错 错因分析:错因分析:上述解法忽视了当上述解法忽视了当 m=0,即,即 Q=时,也满足题意,时,也满足题意,所以所以 m=或或 m=或或 m=0.二、忽视集合元素的互异性导致错误二、忽视集合元素
2、的互异性导致错误 集合的互异性是指同一集合中不应重复出集合的互异性是指同一集合中不应重复出现同一个元素现同一个元素.例例2、设、设A=xx 2+(b+2)x+b+1=0,b R,求求A中所有元素之和中所有元素之和S.解解:方程:方程x2+(b+2)x+b+1=0,可化为,可化为 (x+1)(x+b+1)=0,所以当所以当 b=0时,时,x 1=x 2=-1,S=-1+(-1)=-2;当当 b0时,时,S=x 1+x 2=-(b+2).错错 错解分析:错解分析:当当b=0时,时,x 1=x 2 =-1,得得A=-1,-1,S=-2,违背了集,违背了集 合元素的互异性;合元素的互异性;=-(b+2
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