广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测期末数学试题含答案.pdf
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1、数学答案 第 1 页 共 4 页 20222023 学年学年上上学期学期佛山市普通高中教学质量检测佛山市普通高中教学质量检测 高二数学 参考答案与评分标准 一、选择题一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D C A C B B 二、选择题二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 2 分.题号 9 10 11 12 答案 BC AD BCD BC 三三、填空
2、题、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13.34 14.12+abc 15.3yx=16.4210 xy=四、解答题四、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.【解析解析】(1)由()1,2A,()3,0B可得中点()2,1M,故5 1242CMk=,3 分 因此边AB上的中线CM所在直线的方程为()122yx=,整理得230 xy=.5分(2)由(1)知直线CM的方程为230 xy=,因此,点B到CM的距离为()222 30333 55521d=+,7 分 又()()22=425 1202 5CM+=8 分 所以BC
3、M的面积为113 52 53225Sd CM=.10 分 18.【解析解析】(1)设1A,2A分别表示甲两轮猜对 1 题,2 题的事件,1B,2B分别表示乙两轮猜对 1 题,2 题的事件根据独立性假定,得()12142339P A=,()222439P A=1 分()()212122P Bpppp=,()22P Bp=2 分 设C=“甲、乙两人在两轮竞答活动中答对 3 题”,则1221CABA B=,且12A B与21A B互斥,1A与2B,2A与1B分别互相独立,所以()512P C=,即()()()()()()12211221512P ABP A BP A P BP AP B+=+=,4分
4、 即()22445229912ppp+=,结合01p,可得34p=6 分(2)设1E,2E,3E分别表示甲三轮猜对 1 题,2 题,3 题的事件,1F,2F,3F分别表示乙三轮猜对 1 题,2题,3 题的事件根据独立性假定,得()1211233339P E=,()2221433339P E=,()3328327P E=7 分 数学答案 第 2 页 共 4 页 FzyxACBDE()13119344464P F=,()233127344464P F=,()33327464P F=8 分 设D=“甲、乙两人在三轮竞答活动中答对 4 题”,则132231DE FE FE F=,9 分 且13E F,
5、22E F与31E F两两互斥,1E与3F,2E与2F,3E与1F分别互相独立,所以()()()()()()()()()()132231132231P DP E FP E FP E FP E P FP EP FP EP F=+=+2274278931964964276496=+=11 分 因此,甲、乙两人在三轮竞答活动中答对 4 题的概率为319612 分 19.【解析解析】(1)由于3P,4P两点关于x轴对称,故由题设知C经过3P,4P两点,又由222211194abab+知,C不经过点1P,所以点2P在C上,1 分 因此22231,191,4bab=+=解得2243ab=,3 分 故C的方
6、程为22143xy+=.4 分(2)由(1)知()1,0F,设直线l的方程为1xmy=+,11(,)A x y,22(,)B xy,则11(,)D xy,5 分 由221431xyxmy+=+,得22(34)690mymy+=,所以121222693+43+4myyy ymm+=,,7分 因为直线BD的斜率1221BDyykxx+=,所以直线BD的方程为122221()yyyyxxxx+=,8 分 令0y=,则122221()yyyxxxx+=,即211212x yx yxyy+=+,9分 有()()122112121211214myymyymy yyyyy+=+=+,11 分 所以直线BD恒
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