第二章土中应力计算课件.ppt
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1、土中的应力计算土中的应力计算 第二章第二章2 2 土中的应力计算土中的应力计算强度问题强度问题变形问题变形问题地基中的应力状态地基中的应力状态应力应变关系应力应变关系土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系自重应力自重应力附加应力附加应力基底压力计算基底压力计算有效应力原理有效应力原理建筑物修建以后,建筑物建筑物修建以后,建筑物重量等外荷载在地基中引重量等外荷载在地基中引起的应力,所谓的起的应力,所谓的“附加附加”是指在原来自重应力基是指在原来自重应力基础上增加的压力。础上增加的压力。建筑物修建以前,地基建筑物修建以前,地基中由土体本身的有效重中
2、由土体本身的有效重量所产生的应力。量所产生的应力。2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系2.2 2.2 土中土中自重应力自重应力2.3 2.3 基础底面压力及其简化计算基础底面压力及其简化计算2.4 2.4 竖向荷载作用下地竖向荷载作用下地基附加应力计算基附加应力计算2.6 2.6 有效应力原理有效应力原理2.5 2.5 水平荷载作用下地水平荷载作用下地基附加应力计算基附加应力计算yzxo一一.土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定 2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系=
3、地基:地基:半无限空间半无限空间一一.土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定 2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系摩尔圆应力分析摩尔圆应力分析材料力学材料力学+-+-土力学土力学正应力正应力剪应力剪应力拉为正拉为正压为负压为负顺时针为正顺时针为正逆时针为负逆时针为负压为正压为正拉为负拉为负逆时针为正逆时针为正顺时针为负顺时针为负二二.地基中常见的应力状态地基中常见的应力状态 2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系yzxo1.1.一般应力状态一般应力状态三维问题三维问题=2
4、.2.轴对称三维问题轴对称三维问题应变条件应力条件独立变量:二二.地基中常见的应力状态地基中常见的应力状态 2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系=0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 02.1 2.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系yzxo2 2 土中的应力计算土中的应力计算3.3.平面应变条件平面应变条件二维问题二维问题l垂直于垂直于y轴切出的任意断面的几轴切出的任意断面的几何形状均相同,其地基内的应力何形状均相同,其地基内的应力状态也相同;状态也相同;l沿长度方向有足够长度,沿长度方向
5、有足够长度,L/B 10;l平面应变条件下,土体在平面应变条件下,土体在x,z平平面内可以变形,但在面内可以变形,但在y方向没有方向没有变形。变形。二二.地基中常见的应力状态地基中常见的应力状态 3.3.平面应变条件平面应变条件二维问题二维问题应变条件应力条件独立变量二二.地基中常见的应力状态地基中常见的应力状态 2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系=0 00 00 00 00 00 00 00 00 04.4.侧限应力状态侧限应力状态一维问题一维问题水平地基水平地基半无限空间体半无限空间体;半无限弹性地基内的自重应力只与半无限弹性地
6、基内的自重应力只与Z Z有关;有关;土质点或土单元不可能有侧向位移土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件;侧限应变条件;任何竖直面都是对称面任何竖直面都是对称面应变条件AB2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系二二.地基中常见的应力状态地基中常见的应力状态 yzxo应变条件应变条件应力条件应力条件独立变量独立变量4.4.侧限应力状态侧限应力状态一维问题一维问题2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及应力状态及应力应变关系应力应变关系二二.地基中常见的应力状态地基中常见的应力状态 =0 00 00 00 00 0
7、0 00 00 00 00 00 00 00 00 0K K0 0:侧压力系数:侧压力系数三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定 2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系1 1、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律2 2、应力计算时的基本假定、应力计算时的基本假定特殊应力状态特殊应力状态一维问题一维问题侧限压缩试验侧限压缩试验轴对称问题轴对称问题常规三轴试验常规三轴试验三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定 2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系
8、1 1、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律(1)(1)常规三轴试验常规三轴试验试试样样压力室压力室压力水压力水排水管排水管阀门阀门轴向加压杆轴向加压杆有机玻璃罩有机玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石顶帽顶帽l施加围压施加围压 ,排水阀门始终打开,排水阀门始终打开,充分固结充分固结l施加施加(1 1-)时,时,排水阀门始终排水阀门始终打开,打开,速度慢足以使孔压消散速度慢足以使孔压消散a)a)固结排水试验固结排水试验测定:测定:轴向应变轴向应变轴向应力轴向应力体积应变体积应变三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定 2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及
9、应力应变关系应力状态及应力应变关系1 1、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律(1)(1)常规三轴试验常规三轴试验a)a)固结排水试验固结排水试验 v应力应变关系以某种粘土为例应力应变关系以某种粘土为例与围压有关与围压有关非线性非线性剪胀性剪胀性三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定 2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系1 1、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律(1)(1)常规三轴试验常规三轴试验a)a)固结排水试验固结排水试验应力应变关系以某种粘土为例应力应变关系以某种粘土为例1 1Ei1 1Et变形
10、模量:变形模量:弹性模量弹性模量泊松比:泊松比:弹塑性弹塑性三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定 2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系1 1、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律(1)(1)常规三轴试验常规三轴试验b)b)固结不排水试验固结不排水试验l施加围压施加围压 充分固结充分固结l施加施加(1 1-)时,阀门关时,阀门关闭,可连接孔压传感器,闭,可连接孔压传感器,量测剪切过程中产生的超量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力静孔隙水压力 u u试试样样压力室压力室压力水压力水排水管排水管阀门阀门轴向加压杆轴向加
11、压杆有机玻璃罩有机玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石顶帽顶帽量测孔隙水压力量测孔隙水压力测定:测定:轴向应变轴向应变轴向应力轴向应力孔隙水压力孔隙水压力三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定 2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系1 1、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律(1)(1)常规三轴试验常规三轴试验a)a)固结不排水试验固结不排水试验应力应变关系以某种粘土为例应力应变关系以某种粘土为例 u三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定 2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及应力应
12、变关系应力状态及应力应变关系1 1、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律(2)(2)侧限压缩试验侧限压缩试验水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表施加荷载,静置至变形稳定施加荷载,静置至变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载测定:测定:轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形试验结果:试验结果:三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定 2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系1 1、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律(2)(2)侧限压缩试验侧限压缩试验应力应变关系以某种粘土为例应力应变关系以某
13、种粘土为例1 1Es1 1Ee非线性非线性弹塑性弹塑性侧限变形模量:侧限变形模量:三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定 2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系1 1、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律侧限压缩试验侧限压缩试验常规三轴试验常规三轴试验常规三轴试验与侧限压缩试验常规三轴试验与侧限压缩试验应力应变关系曲线的比较应力应变关系曲线的比较由虎克定律由虎克定律:侧限条件下侧限条件下:则则:E Es变形模量变形模量 E E 与侧限变形模量与侧限变形模量 E Es s 之间的之间的关系关系三三.土的应力土的应力-
14、应变关系的假定应变关系的假定 2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系1 1、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定 均匀一致各向同性体均匀一致各向同性体(土层性质变化不大时)(土层性质变化不大时)线弹性体线弹性体(应力较小时)(应力较小时)连续介质连续介质(宏观平均)(宏观平均)与与(x,y,z)无关无关与方向无关与方向无关 理论 方法弹性力学解弹性力学解求解求解“弹性弹性”土体中的应力土体中的应力解析方法解析方法优点:简单,易于绘成图表等优点:简单,易于绘成图表等2 2 土中的
15、应力计算土中的应力计算碎散体碎散体非线性非线性弹塑性弹塑性成层土成层土各向异性各向异性2.1 2.1 概述概述p pe e线弹性体线弹性体加载加载卸载卸载2 2、应力计算时的基本假定、应力计算时的基本假定2 2 土中的应力计算土中的应力计算2.1 2.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系2.2 2.2 土中土中自重应力自重应力2.3 2.3 基础底面压力及其简化计算基础底面压力及其简化计算2.5 2.5 竖向荷载作用下地基附加应力竖向荷载作用下地基附加应力计算计算2.6 2.6 有效应力原理有效应力原理2.6 2.6 水平荷载作用下地基附加应力水平荷载作用下地基附加应力计算计算2.
16、22.2 土中自重应力的计算土中自重应力的计算一一.水平地基中的自重应力水平地基中的自重应力假定:假定:水平地基水平地基半无限空间体半无限空间体半无限弹性体半无限弹性体 有侧限应变条件有侧限应变条件一维问题一维问题3 3 土中的应力计算土中的应力计算定义:定义:在修建建筑物以前,地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。在修建建筑物以前,地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。目的:目的:确定土体的初始应力状态确定土体的初始应力状态计算:计算:地下水位以上用天然容重,地下水位以下用浮容重地下水位以上用天然容重,地下水位以下用浮容重一、均质土中自重应力天然地面zzcz cz=z 土体中任意深度处的
17、竖向自重应力等于单位面积上土柱土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重力的有效重力11w二、成层土及土层中有地下水时的自重应力计算说明:说明:1.地下水位以上土层采用地下水位以上土层采用天然重度,地下水位以下天然重度,地下水位以下土层应根据土的性质确定土层应根据土的性质确定是否需要考虑水的浮力作是否需要考虑水的浮力作用。若受到水的浮力作用,用。若受到水的浮力作用,则水下部分重度采用浮重则水下部分重度采用浮重度(有效重度)度(有效重度)2.非均质土中自重应力沿非均质土中自重应力沿深度呈折线分布深度呈折线分布 天然地面天然地面h1h2h33 2 1 水位面水位面1 h1 1 h1+
18、2h2 1 h1+2h2+3h3 地下水位位于同一土层中,计算自重应力时,地下水位面应作为分层的界面。二、成层土及土层中有地下水时的自重应力计算在地下水位以下,在地下水位以下,如埋藏有不透水层如埋藏有不透水层(例如岩层或只含结例如岩层或只含结合水的坚硬粘土层合水的坚硬粘土层IL0),由于不透水层,由于不透水层中不存在水的浮力,中不存在水的浮力,所以不透水层层面及所以不透水层层面及层面以下的自重应力层面以下的自重应力应按上覆土层的水土应按上覆土层的水土总重计算,如图中虚总重计算,如图中虚线所示。线所示。折线图遇地下水时折线图遇地下水时折线往回收折线往回收;遇不透水层时有一;遇不透水层时有一突跃值
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