基于DSP的LMS自适应滤波器的实现_刘琴.pdf
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1、?收稿日期:2007-09-20?作者简介:刘?琴(1975-),女,河南信阳人,讲师,硕士.第 18卷第 6期2007年 12 月?中原工学院学报JOURNAL OF ZHONGYUAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY?Vol.18?No.6Dec.,2007?文章编号:1671-6906(2007)06-0040-03基于 DSP 的 LMS 自适应滤波器的实现刘?琴,张爱华(中原工学院,郑州?450007)摘?要:?在通用 DSP 芯片 T MS320C5402 上实现了基于 LMS 算法的自适应滤波器,并对调试运行结果进行了分析讨论,其结果为将来硬件实现 LMS 自适
2、应滤波器提供了可靠保证,为自适应滤波器在实际中的应用提供了参考.关?键?词:?自适应滤波器;横向结构;LMS 算法;DSP中图分类号:?O436?文献标识码:?A?自适应滤波理论与技术是现代信号处理技术的重要组成部分,对复杂信号的处理具有独特的功能.随着微电子技术和计算机技术的迅速发展,具备了实现自适应滤波器技术的各种软硬件条件,有关自适应滤波器的新算法、新理论和新的实施方法不断涌现,对自适应滤波的稳定性、收敛速度和跟踪特性的研究也不断深入 1-3,这一切使该技术越来越成熟,并且在系统辨识、通信均衡、回波抵消、谱线增强、噪声抑制、系统模拟语音信号处理、生物医学电子等方面都获得了广泛应用 3-4
3、.自适应滤波器实现的复杂性通常用它所需的乘法次数和阶数来衡量,而 DSP 强大的数据吞吐量和数据处理能力使得自适应滤波器的实现更容易且更有效.目前绝大多数的自适应滤波器应用是基于最新发展的 DSP 来设计的 5.本文在 TMS320C5402DSP芯片上实现了基于 LMS 算法的自适应滤波器,使得对其研究从目前大多数的算法改进与仿真 1-3跨向了实际 DSP 应用的一步,程序调试运行结果为硬件实现LMS 自适应滤波器提供了可靠保证,为实现其在实际未知或时变系统中的应用提供了参考.1?自适应滤波器的结构和算法1.1?自适应滤波器的结构自适应滤波器的特性变化是由自适应算法通过调整滤波器的系数来实现
4、的.所以,自适应滤波器一般都由两部分组成:一是滤波器结构,它为完成期望的处理功能而设计;二是自适应算法,它调节滤波器系数以改进性能.自适应滤波器的一般形式如图 1 所示 5,图中输入信号 x(n)加权到数字滤波器产生输出信号 y(n),自适应算法调节滤波器权系数使输出 y(n)和滤波器期望的响应 d(n)之间的误差信号 e(n)为最小.自适应滤波器的系数受误差信号的控制,根据 e(n)的值和自适应算法自动调整.一旦输入信号的统计规律发生了变化,滤波器能够自动跟踪输入信号的变化,自动调整滤波器的权系数,实现自适应过程,最终达到滤波效果.图 1?自适应滤波器的一般形式自适应滤波器的结构可以采用 F
5、IR 或 IIR 结构,但实际应用中一般采用 FIR 型结构,主要原因是 FIR结构的滤波器只包含正向通路,是固有稳定的,实现更容易,其权系数的修正就调节了滤波器的性能,计算量小且很稳定;而 IIR 滤波器同时兼有正向通路和反馈通路,内部反馈可能导致滤波器震荡,存在稳定性问题.所以,在自适应滤波器的应用中,一般采用 FIR 滤波器.一个自适应的 FIR 滤波器的结构可以是横向结构、对称横向结构或格型结构.横向结构是多数情况下采用的最主要的自适应滤波器结构,图 2 为 FIR 横向型滤波器结构示意图 5.滤波器输出 y(n)可表示为:y(n)=WT(n)X(n)=?N-1k=1Wk(n)x(n-
6、k)图 2?横向型滤波器结构?其中,X(n)=x(n),x(n-1),?,x(n-N+1)T为自适应滤波器的输入矢量;W(n)=w0(n),w1(n),?,wn-1(n)T为系统的权系数矢量;n 为时间序列;N为滤波器的阶数;T 为矩阵转置符.由表达式可以看出输出是两矢量的内积.1.2?横向结构的 LMS 算法设计自适应滤波器时,确定滤波器的结构之后,就要设计自适应算法,以调整滤波器参数达到最优滤波.自适应算法是根据某种判据来设计滤波器的,其目标是使某一特定的代价函数最小化.自适应算法的种类很多,根据其优化准则的不同可分为两类最基本的算法 6:最小均方误差(LMS)算法和递推最小二乘(RLS)
7、算法.他们都是根据某种判据来设计的.本文采用的是常用的著名的最小均方误差算法,又称 LMS 算法,这是由 Widrow 和 Hoff 提出来的.该算法是以最快下降法为原则的迭代算法,其基本思路是使理想信号 d(n)与滤波器输出 y(n)之差 e(n)的平方值的期望 E e2(n)最小,并据此来修改权系数 w(n).误差均方?表示为:?=E e2(n)=E(d(n)-y(n)2对于横向型结构的滤波器,代入 y(n)的表达式并采用迭代算法求最佳权系数,得迭代公式为:W(k,n+1)=W(k,n)+2?e(n)X(n-k)这就是 Widrow-Hoff 的 LMS 算法的迭代公式 3,本文采用 DS
8、P 实现的自适应滤波器就是基于Widrow-Hoff 的 LMS 算法.式中,X(n-k)为输入信号;n 和 n+1 表示前后 2 个时刻,k=0,1,?,N-1,N 为滤波器的阶数;W(k,n)和 W(k,n+1)分别是迭代前后的系数值;?是一个用于控制自适应速度和稳定性的增益常数,也叫收敛因子;e(n)为误差信号.LMS 算法调整权系数时不需要进行平方运算和统计平方运算,实现起来很简单.下一时刻权矢量 w(n+1)等于当前的权矢量 w(n)加上一个修正量.该修正量是误差信号 e(n)的加权值,加权系数为 2?X(n),正比于当前的输入信号.值得注意的是,对权矢量的估值的所有分量来说,误差信
9、号 e(n)是相同的.在自适应滤波器的实际操作中,必须注意自适应步长的选择.由上面介绍的 LMS 迭代算法可知,欲使其收敛,则自适应步长?的取值范围为:0?1/?max时,系统发散.2?自适应滤波器的 DSP 实现数字信号处理器以其运行速度快、运算精度高、硬件配置强等特点,在现代数字信号处理中得到了广泛应用.基于 DSP 的自适应滤波器与用硬件实现的滤波器相比有很多优点,其功耗以及体积更小,更容易实现,修改程序使系统很容易升级,功能进一步完善.一个自适应滤波器的实现的复杂程度通常是它所需的乘法次数和阶数来衡量的.大多数 DSP 都有并行的硬件乘法器、流水线结构、快速的片内存储器以及特殊的运算指
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