人教A版高中数学必修二 4.1.2 圆的一般方程课件.ppt
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1、4.1.2 圆的一般方程表示圆心为表示圆心为 ,半径为,半径为 的的圆圆。问题问题2:方程:方程 表示什么曲线?表示什么曲线?问题问题1 1:方程:方程 表示什么表示什么曲线曲线?表示表示直线直线,它是直线方程的一般式,是关于,它是直线方程的一般式,是关于 的一个的一个二元一次方程。反过来说,二元一次方程。反过来说,一个二元一次方程表示的就是一个二元一次方程表示的就是一条直线。一条直线。问题问题3 3:你能把圆的标准方程你能把圆的标准方程 展开吗?它是关于展开吗?它是关于 的几元几次方程?的几元几次方程?温故知新二元二次方程的一般形式如何?二元二次方程的一般形式如何?问题问题4 4:是否形如:
2、是否形如 的的二元二次方程二元二次方程一定表示的就是圆呢?一定表示的就是圆呢?对照对照与与你发现你发现 满足什么条件?满足什么条件?是是不是不是不是不是 x2+y2-2 x+4 y+60.x2+y2-2x+4y+50;x2+y2-2 x+4 y+10;探究探究1:把下列形如把下列形如 的方程配方,并判断它们是否表示圆?的方程配方,并判断它们是否表示圆?x2+y2-2x+4y+50;x2+y2-2 x+4 y+10;x2+y2-2 x+4 y+60.x2+y2-2x+4y+50;x2+y2-2 x+4 y+10;合作探究可知:可知:探究探究2:当:当 D、E、F满足什么条件时,方程满足什么条件时
3、,方程 表示圆?表示圆?将方程将方程 配方,配方,得得 将方程将方程 配方,配方,得得 将方程将方程 配方,配方,得得当当 D2E24 F0时,方程时,方程x2 y2 D xE yF0叫做叫做圆的一般方程圆的一般方程其中圆心坐标其中圆心坐标 ,半径长,半径长方程基本结构特征方程基本结构特征:总结:答案:答案:(2,32,3)1 1(1)已知圆的方程为)已知圆的方程为x2 y24 x6 y+120,则,则其圆心坐标为其圆心坐标为_,半径长为半径长为_.(2)已知方程)已知方程x2 y22 x2y+m0表示圆,表示圆,则则m的取值范围为的取值范围为_.(3)求圆方程)求圆方程2x2 2 y23xy
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