2019中考数学专题复习过关集训 第四单元 三角形 第5课时 解直角三角形的实际应用练习 新人教版.doc
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1、1第第 5 5 课时课时 解直角三角形的实际应用解直角三角形的实际应用类型一 母子型1. (2017 邵阳)如图所示,运载火箭从地面L处垂直向上发射,当火箭到达A点时,从位于地面R处的雷达测得AR的距离是 40km,仰角是 30.n 秒后,火箭到达B点,此时仰角是 45,则火箭在这n秒中上升的高度是_km.第 1 题图2. (2017 新疆建设兵团)如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离BC为 30 m,在A点测得D点的仰角EAD为 45,在B点测得D点的仰角CBD为 60.求这两座建筑物的高度(结果保留根号)第 2 题图3. (2017 潍坊)如图,某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼C
2、D的高度该楼底层为车库,高 2.5 米;上面五层居住,每层高度相等测角仪支架离地 1.5 米,在A处测得五楼顶部点D的仰角为 60,在B处测得四楼顶部点E的仰角为 30,AB14 米求居民楼的高度(精确到 0.1 米参考数据:1.73)32第 3 题图4. 如图所示,某数学活动小组要测量山坡上的信号塔PQ的高度,他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是 45,信号塔底端点Q的仰角为 31,沿水平地面向前走 100 米到B处,测得信号塔顶端P的仰角是 68,求信号塔PQ的高度(结果精确到 0.1 米,参考数据:sin680.93,cos680.37,tan682.48,sin310.52,cos310
3、.86,tan310.60)第 4 题图5. (2017 黄冈)在黄冈长江大桥的东端一处空地上,有一块矩形的标语牌ABCD(如图所示)已知标语牌的高AB5 m,在地面的点E处,测得标语牌点A的仰角为 30,在地面的点 F 处,测得标语牌点A的仰角为 75,且点E,F,B,C在同一直线上,求点E与点F之间的距离(计算结果精确到 0.1 米,参考数据:1.41,1.73)233第 5 题图6. (2017 株洲)如图,一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为,其中 tan2,无人机的飞行高度AH为 500米,桥的长度为 125533米(1)求点H到桥左端点P的距离;(2)
4、若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为 30,求这架无人机的长度第 6 题图类型二 背靠背型7. (2016 长沙)如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为 30,看这栋楼底部C处的俯角为 60,热气球A与楼的水平距离为 120 m,这栋楼的高度为( )A. 160 m B. 120 m33C. 300 m D. 160 m24第 7 题图8. 如图,水库大坝的横断面为四边形ABCD,其中ADBC,坝顶BC10 米,坝高 20米,斜坡AB的坡度i12.5,斜坡CD的坡角为 30.求坝底AD的长度(结果精确到 1米,参考数据:1.73)3第 8 题图9. (201
5、7 南京)如图,港口B位于港口A的南偏东 37方向,灯塔C恰好在AB的中点处,一艘海轮位于港口A的正南方向,港口B的正西方向的D处,它沿正北方向航行 5 km到达 E 处,测得灯塔C在北偏东 45方向上,这时,E处距离港口A有多远?(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)第 9 题图10. (2016 达州)如图,在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为 1.5 km 的码头MN和灯塔C,灯塔C距码头的东端N有 20 km.一轮船以 36 km/h 的速度航行,上午 1000 在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西 30方向,上午 1040 在B处测得灯塔C位于轮船的北5
6、偏东 60方向,且与灯塔C相距 12 km.(1)若轮船照此速度与航向航行,何时到达海岸线l?(2)若轮船不改变航向,该轮船能否停靠在码头?请说明理由(参考数据:1.4,21.7)3第 10 题图类型三 其他类型11. (2017 山西)如图,创新小组要测量公园内一棵树的高度AB,其中一名小组成员站在距离树 10 米的点E处,测得树顶A的仰角为 54.已知测角仪的架高CE1.5 米,则这棵树的高度为_米(结果保留一位小数参考数据:sin540.8090,cos540.5878,tan541.3764)第 11 题图12. (2017 常德)图,分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC0.
7、60米,底座BC与支架AC所成的角ACB75,支架AF的长为 2.50 米,篮板顶端F点到篮框D的距离FD1.35 米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE60,求篮框D到地面的距离(精确到 0.01 米)(参考数据:cos750.2588,sin750.9659,tan753.732,1.732,1.414)326第 12 题图13. (2017 黔东南州)如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为 12 米,坡角为 60,根据有关部门的规定,39时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才
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