《阻尼受迫振动》PPT课件.ppt
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1、引子:船舶的减摇水舱引子:船舶的减摇水舱为减小船大幅度的摇晃,为减小船大幅度的摇晃,有些船备有部分灌水的水舱。有些船备有部分灌水的水舱。这种水舱的尺寸是经过精心选择的,这种水舱的尺寸是经过精心选择的,灌水的量也是精心设计的。灌水的量也是精心设计的。为什么这样的水舱能减小船大幅度的摇晃呢?为什么这样的水舱能减小船大幅度的摇晃呢?答案:在本次讲课中。答案:在本次讲课中。1.6 阻尼振动阻尼振动(damped vibration)一、阻尼阻尼(damping)阻尼阻尼:减小振动系统振幅,:减小振动系统振幅,即消耗振动系统能量的原因。即消耗振动系统能量的原因。阻尼种类:阻尼种类:摩擦阻尼摩擦阻尼:因受
2、摩擦阻力而消耗能量;:因受摩擦阻力而消耗能量;如,滑动摩擦、气体阻力、液体阻力等。如,滑动摩擦、气体阻力、液体阻力等。辐射阻尼辐射阻尼:振动以辐射的形式消耗能量。:振动以辐射的形式消耗能量。如,乐器的声波辐射、电磁辐射等。如,乐器的声波辐射、电磁辐射等。实际中,实际中,常把辐射阻尼当作某种等效的摩擦阻尼来处理。常把辐射阻尼当作某种等效的摩擦阻尼来处理。二、阻尼振动的动力学方程二、阻尼振动的动力学方程1.阻力阻力对于在流体对于在流体(液体、气体液体、气体)中运动的物体,中运动的物体,当物体速度较小时,阻力当物体速度较小时,阻力 速度。速度。:阻力系数阻力系数 2.振动方程振动方程 讨论:在阻力作
3、用下的弹簧振子讨论:在阻力作用下的弹簧振子受力:弹性恢复力受力:弹性恢复力-kx 阻力阻力f阻阻引入引入 阻尼系数阻尼系数 =/(2m),表示所受阻尼的大小表示所受阻尼的大小;固有频率固有频率 0=(k/m)可得阻尼振动的可得阻尼振动的振动方程振动方程 若阻尼作用较小,即若阻尼作用较小,即 0 时,其解为:时,其解为:三、阻尼振动表达式与三种阻尼状态三、阻尼振动表达式与三种阻尼状态若若 0,其中,其中,减幅振动减幅振动xto A0e-t 1.振幅特点振幅特点A(t)=A0e-t振幅随振幅随 t 指数衰减指数衰减当能量减小到起始能量的当能量减小到起始能量的1/e,所经历的时间为:,所经历的时间为
4、:时间常量时间常量而振动的能量与振幅的平方成正比,故有而振动的能量与振幅的平方成正比,故有阻尼振动的特征时间阻尼振动的特征时间2.周期特点周期特点阻尼振动不是周期性振动,阻尼振动不是周期性振动,但阻尼振动有某种重复性。但阻尼振动有某种重复性。位移相继两次达到极大值的时间间隔为:位移相继两次达到极大值的时间间隔为:xto A0e-t为表征振动的系统的性能,定义为表征振动的系统的性能,定义品质因数品质因数:它表示在时间常它表示在时间常量量内阻尼振动次数的内阻尼振动次数的2 2倍。倍。3.振动系统性能振动系统性能-越大越好越大越好若若 0,缓慢地回到平衡位置缓慢地回到平衡位置若若 =0,很快地回到平
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