设定误差幻灯片.ppt
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1、设定误差第1页,共52页,编辑于2022年,星期二1 1 在前面的章节中,我们考虑回归模型时,我们隐含在前面的章节中,我们考虑回归模型时,我们隐含地假定了所选择的模型地假定了所选择的模型“是对现实的真实反映是对现实的真实反映”,即它,即它正确地反映了所研究的系统的运行机制。用专业术语讲,正确地反映了所研究的系统的运行机制。用专业术语讲,就是假定所选模型中不存在就是假定所选模型中不存在设定误差设定误差设定误差设定误差。但完全正确的模型设定只有理论意义但完全正确的模型设定只有理论意义,在实践中在实践中在实践中在实践中也许永远达不到。我们只是希望找到一个能够合理反映也许永远达不到。我们只是希望找到一
2、个能够合理反映也许永远达不到。我们只是希望找到一个能够合理反映也许永远达不到。我们只是希望找到一个能够合理反映现实的模型现实的模型现实的模型现实的模型,即一个即一个好的模型好的模型好的模型好的模型。第2页,共52页,编辑于2022年,星期二2 2传统建模方法的过程传统建模方法的过程(1 1)根据有关经济理论的阐释或社会经济实践的惯常经验,)根据有关经济理论的阐释或社会经济实践的惯常经验,)根据有关经济理论的阐释或社会经济实践的惯常经验,)根据有关经济理论的阐释或社会经济实践的惯常经验,选择模型应当包含的变量及模型具体的函数形式,构建理选择模型应当包含的变量及模型具体的函数形式,构建理选择模型应
3、当包含的变量及模型具体的函数形式,构建理选择模型应当包含的变量及模型具体的函数形式,构建理论模型。论模型。论模型。论模型。(2 2)收集相关变量的样板观测数据,采用一定的计量经济学)收集相关变量的样板观测数据,采用一定的计量经济学)收集相关变量的样板观测数据,采用一定的计量经济学)收集相关变量的样板观测数据,采用一定的计量经济学方法,对模型参数进行估计,求出理论模型的样本估计式。方法,对模型参数进行估计,求出理论模型的样本估计式。方法,对模型参数进行估计,求出理论模型的样本估计式。方法,对模型参数进行估计,求出理论模型的样本估计式。(3)对模型样本估计式进行理论检验,统计检验及计)对模型样本估
4、计式进行理论检验,统计检验及计量经济学检验,如果检验结果能满足先验假设的要求,量经济学检验,如果检验结果能满足先验假设的要求,模型估计式便被接受。模型估计式便被接受。第3页,共52页,编辑于2022年,星期二3 3n n实际经济问题范围广泛,类型多样,经济理论难易对所有对实际经济问题范围广泛,类型多样,经济理论难易对所有对实际经济问题范围广泛,类型多样,经济理论难易对所有对实际经济问题范围广泛,类型多样,经济理论难易对所有对象都给出具体的阐释,实践经验也不总是能够提供可以借鉴象都给出具体的阐释,实践经验也不总是能够提供可以借鉴象都给出具体的阐释,实践经验也不总是能够提供可以借鉴象都给出具体的阐
5、释,实践经验也不总是能够提供可以借鉴的参照。在这种情况下,理论模型的构建就将因缺乏依据而的参照。在这种情况下,理论模型的构建就将因缺乏依据而的参照。在这种情况下,理论模型的构建就将因缺乏依据而的参照。在这种情况下,理论模型的构建就将因缺乏依据而不能令人信服。不能令人信服。不能令人信服。不能令人信服。n n即使所研究的问题有相关理论的说明或实际经验的参即使所研究的问题有相关理论的说明或实际经验的参考,但对于某个具体的经济现象,有其特殊性,是否考,但对于某个具体的经济现象,有其特殊性,是否一定符合理论与经验的常规,还是一个有待证明的问一定符合理论与经验的常规,还是一个有待证明的问题。题。n n有时
6、虽然能根据经济理论和实际经验构建出一个好的理有时虽然能根据经济理论和实际经验构建出一个好的理论模型,但由于数据资料不满足要求,参数估计困难等论模型,但由于数据资料不满足要求,参数估计困难等原因,使其不具有实用性。原因,使其不具有实用性。计量经济模型的传统建模方法的缺陷计量经济模型的传统建模方法的缺陷第4页,共52页,编辑于2022年,星期二4 4“好的好的”模型具有的特性模型具有的特性一、简单性一、简单性一、简单性一、简单性n n模型永远无法完全把握现实,并非越复杂的模型越能模型永远无法完全把握现实,并非越复杂的模型越能反映现实,在建模过程中一定程度的抽象或简化反而反映现实,在建模过程中一定程
7、度的抽象或简化反而是更易操作和抓住关键。是更易操作和抓住关键。二、可识别性二、可识别性n n对于给定的一组数据,每个参数只有一个估计值。对于给定的一组数据,每个参数只有一个估计值。第5页,共52页,编辑于2022年,星期二5 5三、拟合优度三、拟合优度三、拟合优度三、拟合优度n n回归分析的基本思想是用模型中所包含的变量来尽可回归分析的基本思想是用模型中所包含的变量来尽可能地解释被解释变量的变化。因此,能地解释被解释变量的变化。因此,拟合优度越高,则拟合优度越高,则拟合优度越高,则拟合优度越高,则认为模型就越好认为模型就越好认为模型就越好认为模型就越好。四、理论一致性四、理论一致性 无论拟合优
8、度多高,一旦模型中的一个或多个参数的符号无论拟合优度多高,一旦模型中的一个或多个参数的符号无论拟合优度多高,一旦模型中的一个或多个参数的符号无论拟合优度多高,一旦模型中的一个或多个参数的符号有误,该模型就不是一个好的模型。有误,该模型就不是一个好的模型。有误,该模型就不是一个好的模型。有误,该模型就不是一个好的模型。五、预测功效五、预测功效五、预测功效五、预测功效n nFriedman:对模型的真实性的唯一重要的检验是预测值与对模型的真实性的唯一重要的检验是预测值与对模型的真实性的唯一重要的检验是预测值与对模型的真实性的唯一重要的检验是预测值与经验值的比较。即:经验值的比较。即:经验值的比较。
9、即:经验值的比较。即:模型预测越准确,模型越好模型预测越准确,模型越好!第6页,共52页,编辑于2022年,星期二6 6 如果模型不是如果模型不是“好好”模型,那就要考虑模型的设定是否模型,那就要考虑模型的设定是否正确,具体来说:正确,具体来说:n n是否遗漏了重要的变量?是否遗漏了重要的变量?n n是否包含了多余的变量?是否包含了多余的变量?是否包含了多余的变量?是否包含了多余的变量?n n模型的函数形式是否正确?模型的函数形式是否正确?模型的函数形式是否正确?模型的函数形式是否正确?n n随机扰动项的设定是否合理?随机扰动项的设定是否合理?随机扰动项的设定是否合理?随机扰动项的设定是否合理
10、?n n数据收集是否有误差数据收集是否有误差数据收集是否有误差数据收集是否有误差?第7页,共52页,编辑于2022年,星期二7 7模型设定误差模型设定误差变量的设定误差变量的设定误差变量的设定误差变量的设定误差模型函数的设定误差模型函数的设定误差模型函数的设定误差模型函数的设定误差随机扰动项的设定误差随机扰动项的设定误差变量数据的测量误差变量数据的测量误差本章主要讨论:本章主要讨论:本章主要讨论:本章主要讨论:n n变量的设定误差变量的设定误差变量的设定误差变量的设定误差n n变量数据的测量误差变量数据的测量误差变量数据的测量误差变量数据的测量误差第8页,共52页,编辑于2022年,星期二8
11、8一、变量设定误差的后果一、变量设定误差的后果第一节 设定误差变量设定误差主要有两类:变量设定误差主要有两类:相关变量的遗漏(欠拟合)相关变量的遗漏(欠拟合)相关变量的遗漏(欠拟合)相关变量的遗漏(欠拟合)无关变量的误选(过拟合)无关变量的误选(过拟合)第9页,共52页,编辑于2022年,星期二9 91 1、遗漏相关变量(欠拟合)的后果、遗漏相关变量(欠拟合)的后果、遗漏相关变量(欠拟合)的后果、遗漏相关变量(欠拟合)的后果 把采用遗漏了重要解释变量的模型进行估计而带来的偏把采用遗漏了重要解释变量的模型进行估计而带来的偏把采用遗漏了重要解释变量的模型进行估计而带来的偏把采用遗漏了重要解释变量的
12、模型进行估计而带来的偏误,称为误,称为误,称为误,称为遗漏相关变量误差。遗漏相关变量误差。遗漏相关变量误差。遗漏相关变量误差。n n假定真实模型为:假定真实模型为:Yi=1 1+2 X X2i 2i+3X3i 3i+u ui 但因某种原因遗漏了解释变量但因某种原因遗漏了解释变量但因某种原因遗漏了解释变量但因某种原因遗漏了解释变量 X X3 3,而将模型设为:,而将模型设为:Yi=1+2 2X X2i+vi第10页,共52页,编辑于2022年,星期二10101.1.如果遗漏的解释变量如果遗漏的解释变量如果遗漏的解释变量如果遗漏的解释变量 X3 3和含有的和含有的X2 2相关相关,则,则 1和和2
13、 2 的的的的OLSOLS估计值是估计值是估计值是估计值是有偏有偏有偏有偏的,且的,且非一致非一致的,且偏离程度随着相的,且偏离程度随着相的,且偏离程度随着相的,且偏离程度随着相关程度的增加而增大。关程度的增加而增大。关程度的增加而增大。关程度的增加而增大。2.如果遗漏的解释变量如果遗漏的解释变量 X3 和含有的和含有的和含有的和含有的X X1不相关不相关不相关不相关,2 2 的估计的估计值是值是无偏误无偏误的,但截距项的,但截距项1 1 的估计值依然是的估计值依然是的估计值依然是的估计值依然是有偏误有偏误有偏误有偏误的。的。第11页,共52页,编辑于2022年,星期二11112、引入无关变量
14、(过拟合)的后果、引入无关变量(过拟合)的后果 把采用误选了无关解释变量的模型进行估计而带来把采用误选了无关解释变量的模型进行估计而带来的偏误,称为的偏误,称为引入无关变量误差引入无关变量误差。n n假定真实模型为:假定真实模型为:Y Yi=1+2 X X2i 2i+ui而加入了无关解释变量而加入了无关解释变量 X3 3,模型被设定为:,模型被设定为:,模型被设定为:,模型被设定为:Y Yi=1+2 X X2i+3 X X3i3i+vi i这时,参数的这时,参数的OLS估计量是无偏的和一致的,但不估计量是无偏的和一致的,但不是有效估计量。是有效估计量。是有效估计量。是有效估计量。第12页,共5
15、2页,编辑于2022年,星期二1212n n1.遗漏相关变量,则遗漏相关变量,则遗漏相关变量,则遗漏相关变量,则系数既有偏误且非一致系数既有偏误且非一致系数既有偏误且非一致系数既有偏误且非一致、随机误差的随机误差的随机误差的随机误差的估计不正确估计不正确估计不正确估计不正确、假设检验无效假设检验无效假设检验无效假设检验无效;n n2.2.包含无关变量,依然给出真实模型中的包含无关变量,依然给出真实模型中的包含无关变量,依然给出真实模型中的包含无关变量,依然给出真实模型中的系数的无偏且系数的无偏且一致估计量一致估计量、随机误差的估计正确随机误差的估计正确、假设检验有效假设检验有效假设检验有效假设
16、检验有效;唯一代价是:唯一代价是:唯一代价是:唯一代价是:系数的方差估计变大了系数的方差估计变大了系数的方差估计变大了系数的方差估计变大了!总总 结结 虽然误选无关变量不如遗漏相关变量的后果严重,虽然误选无关变量不如遗漏相关变量的后果严重,但我们也不能下结论:与其略掉相关变量,不如包含无但我们也不能下结论:与其略掉相关变量,不如包含无关变量。因为增加无关变量将导致估计量的方差增大,关变量。因为增加无关变量将导致估计量的方差增大,引起参数估计精度下降,并且将引发多重共线性的问题,引起参数估计精度下降,并且将引发多重共线性的问题,还将导致自由度的损失!还将导致自由度的损失!第13页,共52页,编辑
17、于2022年,星期二1313第二节第二节 设定误差的检验设定误差的检验n n引入无关变量的检验引入无关变量的检验引入无关变量的检验引入无关变量的检验 模型误选了无关解释变量的检验,比较简单,只要针对变模型误选了无关解释变量的检验,比较简单,只要针对变模型误选了无关解释变量的检验,比较简单,只要针对变模型误选了无关解释变量的检验,比较简单,只要针对变量系数为零的假设,用量系数为零的假设,用量系数为零的假设,用量系数为零的假设,用 t 检验或检验或检验或检验或 F F 检验,对变量系数作检验,对变量系数作显著性检验即可判断哪些变量是无关变量。显著性检验即可判断哪些变量是无关变量。第14页,共52页
18、,编辑于2022年,星期二1414n n遗漏相关变量的检验遗漏相关变量的检验遗漏相关变量的检验遗漏相关变量的检验 模型遗漏重要解释变量的检验要相对复杂,方法主要有:模型遗漏重要解释变量的检验要相对复杂,方法主要有:(1)(1)DW检验检验检验检验 (2)拉格朗日乘数检验拉格朗日乘数检验 (3)(3)一般性检验一般性检验 除此之外,还有似然比检验、沃尔德检验、豪斯曼检除此之外,还有似然比检验、沃尔德检验、豪斯曼检验等。验等。第15页,共52页,编辑于2022年,星期二1515一、DW检验n n基本思想:遗漏的相关变量应包含在随机扰动项中,基本思想:遗漏的相关变量应包含在随机扰动项中,那么回归所得
19、的残差序列就会呈现自相关性。那么回归所得的残差序列就会呈现自相关性。以以为例。为例。因此可从自相关性的角度检验相关变量的遗漏。因此可从自相关性的角度检验相关变量的遗漏。第16页,共52页,编辑于2022年,星期二1616n nDW检验步骤如下:检验步骤如下:检验步骤如下:检验步骤如下:1、对设定的回归模型运用、对设定的回归模型运用、对设定的回归模型运用、对设定的回归模型运用OLSOLS估计得残差序列估计得残差序列 e ei i;2 2、假设、假设、假设、假设 HH0:未遗漏相关变量,未遗漏相关变量,未遗漏相关变量,未遗漏相关变量,H1 1:遗漏相关变量遗漏相关变量遗漏相关变量遗漏相关变量 ;3
20、、计算、计算、计算、计算DWDW统计量:统计量:4、查、查DW表,得临界值表,得临界值表,得临界值表,得临界值dL和和d dU U,进行判断,如,进行判断,如 果果DWDW值显著,则拒绝原假设,表明遗漏了值显著,则拒绝原假设,表明遗漏了值显著,则拒绝原假设,表明遗漏了值显著,则拒绝原假设,表明遗漏了 重要的解释变量,否则,表明没有遗漏。重要的解释变量,否则,表明没有遗漏。重要的解释变量,否则,表明没有遗漏。重要的解释变量,否则,表明没有遗漏。第17页,共52页,编辑于2022年,星期二1717二、拉格朗日乘数检验二、拉格朗日乘数检验n n基本思想:遗漏的相关变量应包含在随机扰动中,因此回基本思
21、想:遗漏的相关变量应包含在随机扰动中,因此回基本思想:遗漏的相关变量应包含在随机扰动中,因此回基本思想:遗漏的相关变量应包含在随机扰动中,因此回归所得的残差序列应与遗漏的相关变量呈现出某种依存关归所得的残差序列应与遗漏的相关变量呈现出某种依存关归所得的残差序列应与遗漏的相关变量呈现出某种依存关归所得的残差序列应与遗漏的相关变量呈现出某种依存关系,所以对残差序列与相关变量进行回归,若相关变量具系,所以对残差序列与相关变量进行回归,若相关变量具系,所以对残差序列与相关变量进行回归,若相关变量具系,所以对残差序列与相关变量进行回归,若相关变量具有统计显著性,则认为存在遗漏相关变量形成的设定误差。有统
22、计显著性,则认为存在遗漏相关变量形成的设定误差。有统计显著性,则认为存在遗漏相关变量形成的设定误差。有统计显著性,则认为存在遗漏相关变量形成的设定误差。第18页,共52页,编辑于2022年,星期二1818n n拉格朗日乘数检验步骤如下:拉格朗日乘数检验步骤如下:拉格朗日乘数检验步骤如下:拉格朗日乘数检验步骤如下:1 1、对设定的回归模型运用、对设定的回归模型运用、对设定的回归模型运用、对设定的回归模型运用OLSOLS估计得残差序列估计得残差序列估计得残差序列估计得残差序列 e ei ;2、用、用e ei对全部的解释变量(包括遗漏变量)进对全部的解释变量(包括遗漏变量)进 行回归,得可决系数行回
23、归,得可决系数行回归,得可决系数行回归,得可决系数R2;3、假设、假设 HH0 0:未遗漏相关变量,未遗漏相关变量,H1 1:遗漏相关变量;遗漏相关变量;4、构造检验统计量、构造检验统计量nRnR2 ,在大样本情况下,在大样本情况下,在大样本情况下,在大样本情况下,nR2x2 2(m),m为受约束变量的个数为受约束变量的个数5、进行判断:若、进行判断:若nR2x x2 2a a a a(mm),则拒绝原假设,则拒绝原假设,表明遗漏了重要的解释变量,否则,表明没表明遗漏了重要的解释变量,否则,表明没表明遗漏了重要的解释变量,否则,表明没表明遗漏了重要的解释变量,否则,表明没 有遗漏。有遗漏。第1
24、9页,共52页,编辑于2022年,星期二1919三、一般性检验三、一般性检验n n一般性检验一般性检验一般性检验一般性检验(RESET,regression specification error RESET,regression specification error test)是拉姆齐是拉姆齐是拉姆齐是拉姆齐(Ramsey)(Ramsey)于于19691969年提出的一种检验方法年提出的一种检验方法年提出的一种检验方法年提出的一种检验方法n n基本思想:在事先不知道遗漏哪个变量的情况下,可寻基本思想:在事先不知道遗漏哪个变量的情况下,可寻找一个替代变量找一个替代变量 Z Z 来检验。若模型
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