2721相似三角形的判定(第3课时).pptx
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1、DBACE(2)DE BCADEABC 我们学习了哪些判定三角形相似的方法,请你我们学习了哪些判定三角形相似的方法,请你用几何语言叙述。用几何语言叙述。知识回顾知识回顾ACBEDF(3)ABCDEF(4)A=DABCDEF问题引入:问题引入:观察两副三角尺,其中同样角度(观察两副三角尺,其中同样角度(30与与60,或,或45与与45)的两个三角尺大小可能不同,但它们看起来是)的两个三角尺大小可能不同,但它们看起来是相似的。一般地,如果两个三角形有两组对应角相等,相似的。一般地,如果两个三角形有两组对应角相等,它们一定相似吗?它们一定相似吗?问题:问题:如图如图ABC和和ABC中,中,A=A,B
2、=B,试猜想,试猜想ABC和和ABC是否相是否相似?并证明你的猜想成立。似?并证明你的猜想成立。BACABCDE证明:在证明:在AB上截取上截取AD=AB,作作DEBC交交AC与点与点E,则:则:ADEABC,ADE=B,B=B B=ADE AD=AB,A=A ABCADE ABCABCCAABBC A=A,B=B ABC ABC用数学符号表示:用数学符号表示:判定定理判定定理3:如果一个三角形的如果一个三角形的两个角两个角与另一个三角与另一个三角形的形的两个角两个角对应相等对应相等,那么这两个三角形,那么这两个三角形相似相似。可以简单说成可以简单说成:两角两角对应对应相等相等,两三角形,两三
3、角形相似相似。ABCABC基础演练1、下列图形中两个三角形是否相似?、下列图形中两个三角形是否相似?ABCDEABCACBABCDE(1)(2)(3)(4)例例 如图,如图,Rt ABC中,中,C=90,AB=10,AC=8。E是是AC上一点上一点,AE=5,ED AB,垂足为垂足为D。求求AD的长。的长。思考:对于两个直角三角形,我们可以利用思考:对于两个直角三角形,我们可以利用“HL”判定判定它们全等它们全等.那么那么,满足斜边的比等于一组直角边的比的两个满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗直角三角形相似吗?已知已知:在在Rt ABC和和Rt ABC中,中,C=90,C=9
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