2019九年级数学上册 第1章 1.4 第2课时 利用二次函数解决距离、利润最值问题同步练习.doc
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1、1第第 2 2 课时课时 利用二次函数解决距离、利润最值问题利用二次函数解决距离、利润最值问题知识点一 求含有根号的代数式的最值1代数式的最小值是_x24x10知识点二 利润问题的基本等量关系利润问题的基本等量关系:总利润总售价_;总利润_2某商品的进价为 8 元/件,若销售价格定为 10 元/件时,则每天可卖出 20 件已知销售单价每提高 1 元,则每天少卖出 3 件设销售单价提高x元,则每天卖出_件,此时每天的销售收入为_元,每天的销售利润为_元类型一 用二次函数的最值解决有关“最近距离”的问题例 1 教材例 2 针对练 如图 144 所示,在ABC中,B90,AB6 cm,BC12 cm
2、,点P从点A开始,沿AB边向点B以 1 cm/s 的速度移动;点Q从点B开始,沿BC边向点C以 2 cm/s 的速度移动,设点P,Q同时出发,问:(1)经过几秒钟,点P,Q的距离最短?(2)经过几秒钟,PBQ的面积最大?最大面积是多少?图 1442【归纳总结】求 y y(a0a0)型函数的最值的方法a ax x2 2b bx xc c(1)利用勾股定理建立y型的函数表达式;ax2bxc(2)求二次函数yax2bxc的最值;(3)将(2)中求得的最值开根号,即得y型函数的最值ax2bxc类型二 用二次函数的最值解决有关“最大利润”的问题例 2 教材例 3 针对练 一件工艺品进价为 100 元,标
3、价 135 元售出,每天可售出 100件根据销售统计,一件工艺品每降价 1 元出售,则每天可多售出 4 件,要使每天获得的利润最大,每件需降价多少元?3【归纳总结】利用二次函数求最大利润问题的步骤(1)利用利润问题的等量关系建立利润与价格之间的二次函数表达式;(2)利用配方法或公式法求出函数的最大值,即得最大利润类型三 掌握自变量的取值范围对最值的影响例 3 教材补充例题 某商场将每台进价为 3000 元的彩电以 3900 元的价格售出,每天可售出 6 台假设这种品牌的彩电每台降价 100x(x为正整数)元,每天可多售出 3x台(注:利润销售价进价)(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元
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