2019九年级数学上册 单元测试(二)二次函数 (新版)新人教版.doc
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1、1单元测试单元测试( (二二) ) 二次函数二次函数(满分:120 分 考试时间:120 分钟)一、选择题一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.1.下列各式中,y 是 x 的二次函数的是(B)Axyx21 Bx2y20 Cy 1 x2Dy24x32 2将二次函数 yx22x3 化为 y(xh)2k 的形式,结果为(C)Ay(x1)22 By(x1)24Cy(x1)22 Dy(x1)243 3下列关于二次函数 y x2图象的说法:图象是一条抛物线;开口向下;对称1 2轴是 y 轴;顶点坐标为(0,0)其中正确的有(D
2、)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4 4将抛物线 y2(x4)21 先向左平移 4 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度,平移后所得抛物线的解析式为(A)Ay2x21 By2x23Cy2(x8)21 Dy2(x8)235 5二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下:x32101y323611则该函数图象的对称轴是(B)A直线 x3 B直线 x2 C直线 x1 D直线 x06 6在求解一元二次方程 x22x20 的两个根 x1和 x2时,某同学使用电脑软件绘制了二次函数 yx22x2 的图象,然后通过观察抛物线与 x 轴的交点,得出结果该同学采用的方法体现的数学思想是(C)A类比思想 B
3、函数思想 C数形结合思想 D公2理化思想7 7当 ab0 时,函数 yax2与 yaxb 的图象大致是(D)8 8向空中发射一枚炮弹,经 x 秒后的高度为 y 米,且时间与高度的关系为yax2bxc(a0)若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是(B)A第 8 秒 B第 10 秒 C第 12 秒 D第15 秒9 9在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 yax2bxc(a0)的大致图象如图所示,则下列结论正确的是(D)Aa0 B1 b 2aCabc0 的解集为 12;(4)若方程 ax2bxck 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围为 ky2的 x
4、 的取值范围解:(1)由图象可知:B(2,4)在二次函数 y2ax2图象上,4a22.a1.则 y2x2.又A(1,n)在二次函数 y2x2图象上,n(1)2.n1.则 A(1,1)又A,B 两点在一次函数 y1kxb 图象上,解得则 y1x2.1kb, 42kb.)k1, b2.)一次函数解析式为 y1x2,二次函数解析式为 y2x2.(2)根据图象可知:当1y2.2020(本题 8 分)如图,已知抛物线 ya(x1)23(a0)的图象与 y 轴交于点 A(0,2),顶点为 B.(1)试确定 a 的值,并写出 B 点的坐标;(2)试在 x 轴上求一点 P,使得PAB 的周长取最小值解:(1)
5、将 A(0,2)代入 ya(x1)23,2a3,a1.抛物线的解析式为 y(x1)23.顶点 B(1,3)(2)设点 A 关于 x 轴对称的点为 C,C(0,2)设直线 CB 的解析式为 ymxn,直线 CB 与 x 轴交于点 P,此时PAB 的周长取最小值,把 C(0,2)和 B(1,3)代入 ymxn,6解得2n, 3mn,)m5, n2.)直线 CB 的解析式为 y5x2.令 y0,代入 y5x2,x .2 5点 P 的坐标为( ,0)2 52121(本题 10 分)在一次篮球比赛中,如图,队员甲正在投篮已知球出手时离地面 m,20 9与篮圈中心的水平距离为 7 m,球出手后水平距离为
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