2019九年级数学上册 第24章 解直角三角形检测题 (新版)华东师大版.doc
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1、1第第 2424 章检测题章检测题(时间:100 分钟 满分:120 分) 一、精心选一选(每小题 3 分,共 30 分) 1 1如图,在平面直角坐标系中,直线 OA 过点(2,1),则tan 的值是( C C )A. B. C. D25551 2,第 1 题图) ,第 2 题图) ,第 3 题图) ,第 4 题图) 2 2河堤横断面如图所示,堤高 BC5 米,迎水坡 AB 的坡比为 1(坡比是坡面的铅3直高度 BC 与水平宽度 AC 之比),则 AC 的长是( A A ) A5米 B10米 C15 米 D10 米323 3如图,正方形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,点 M,N
2、 分别为 OB,OC 的中点, 则cosOMN 的值为( B B )A. B. C. D11 222324 4如图,在矩形 ABCD 中,DEAC 于 E,设ADE,且cos ,AB4,则 AC3 5的长为( C C )A3 B. C. D.16 520 316 35 5如图,在四边形 ABCD 中,A60,BD90,BC2,CD3,则 AB( D D )A4 B5 C2 D.38 33,第 5 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图)26 6在ABC 中,若sinA,tanB1,则这个三角形是( A A )32A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 7 7式子 2cos3
3、0tan45的值是( B B )(1tan60)2A22 B0 C2 D2338 8李红同学遇到了这样一道题:tan(20)1,你认为锐角 的度数应是( D D )3A40 B30 C20 D10 9 9为了测量被池塘隔开的 A,B 两点之间的距离,根据实际情况,作出如图图形,其 中 ABBE,EFBE,AF 交 BE 于 D,C 在 BD 上有四位同学分别测量出以下四组数据: BC,ACB;CD,ACB,ADB;EF,DE,BD;DE,DC,BC.能根据所测数据,求 出 A,B 间距离的有( C C ) A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 1010如图,某人在大楼 30 米高(即 PH3
4、0 米)的窗口 P 处进行观测,测得山坡上 A 处 的俯角为 15,山脚 B 处的俯角为 60,已知该山坡的坡角 i 为 1,点3P,H,B,C,A 在同一个平面上,点 H,B,C 在同一条直线上,且 PHHC.则 A,B 两点间 的距离是( B B ) A15 米 B20米 C20米 D10米323二、细心填一填(每小题 3 分,共 24 分)1111若 为锐角,cos ,则sin_ _,tan_ _3 54 4 5 54 4 3 31212在RtABC 中,C90,tanA,ABC 的周长为 18,则 SABC_5 125 54 4 5 51313在ABC 中,若|2cosA1|(tanB
5、)20,则C_6060_31414如图,在顶角为 30的等腰三角形 ABC 中,ABAC,若过点 C 作 CDAB 于点 D, 则BCD15,根据图形计算tan15_2 2_3 3,第 14 题图) ,第 15 题图) ,第 16 题图) ,第 17 题图)1515(20172017仙桃)为加强防汛工作,某市对一拦水坝进行加固如图,加固前拦水坝 的横断面是梯形 ABCD.已知迎水坡面 AB12 米,背水坡面 CD12米,B60,加固3后拦水坝的横断面为梯形 ABED,tanE,则 CE 的长为_8 8_米3 13 3 1616如图,四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,且 BD
6、 平分 AC.若 BD8,AC6,BOC120,则四边形 ABCD 的面积为_1212_(结果保留根号)3 31717如图,在RtABC 中,C90,AC3,tanA .点 D,E 分别是边 BC,AC 上4 3的点,且EDCA.将ABC 沿 DE 所在直线对折,若点 C 恰好落在边 AB 上,则 DE 的长3为_1 12 25 5 4 48 81818(20172017舟山)如图,把 n 个边长为 1 的正方形拼接成一排,求得tanBA1C1,tanBA2C ,tanBA3C ,计算tanBA4C_,按此规律,写1 31 71 1 1 13 3出tanBAnC_(用含 n 的代数式表示)1
7、1 n n2 2n n1 1三、用心做一做(共 66 分) 1919(10 分)解下列各题:(1)先化简,再求代数式( )的值,其中 xcos30 ;1 xx1 xx2 x2x31 2解:原式x x1 1,当x x2 2时,原式3 3(2)已知 是锐角,且sin(15).计算4cos(3.14)3280tan( )1的值1 3解:4545,原式3 32020(8 分)解下列各题: (1)已知A,B,C 是锐角三角形 ABC 的三个内角,且满足(2sinA)230,求C 的度数;tanB1解:7575(2)(原创题)已知tan 的值是方程 x2x20 的一个根,求式子的3sincos 2coss
8、in值 解:方程的根为x x1 12 2,x x2 21.1.又tantan0 0,tantan2 2,原式3 3t ta an n1 1 2 2t ta an n3 3 2 21 1 2 22 25 5 4 42121(10 分)如图,在ABC 中,AD 是 BC 上的高,tanBcosDAC. (1)求证:ACBD;4(2)若sinC,BC12,求 AD 的长12 13解:(1 1)ADAD是BCBC上的高,ADADBCBC,ADBADB9090,ADCADC9090,在RtRtABDABD和RtRtADCADC中,tanBtanB,coscosDACDAC,又tanBtanBcoscos
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