一元二次方程根的判别式_1.ppt
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1、第二章第四课时:第二章第四课时:一元二次方程一元二次方程根的判别式根的判别式要点、考点聚焦要点、考点聚焦课前热身课前热身典型例题解析典型例题解析课时训练课时训练要点、考点聚焦要点、考点聚焦1.1.一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)根的情况:根的情况:(1)(1)当当0 0时,方程有两个不相等的实数根;时,方程有两个不相等的实数根;(2)(2)当当=0=0时,方程有两个相等的实数根;时,方程有两个相等的实数根;(3)(3)当当0 0时,方程无实数根时,方程无实数根.2.2.根据根的情况,也可以逆推出根据根的情况,也可以逆推出的情况,这方面的情况,这
2、方面的知识主要用来求取值范围等问题的知识主要用来求取值范围等问题.课前热身课前热身1.(2004年年 西西 宁宁 市市)若若 关关 于于 x的的 一一 元元 二二 次次 方方 程程 mx2-2x+1=0有有实实数数根根,则则m的的取取值值范范围围是是 ()A.m1 B.m1且且m0 C.m1 1 D.m1且且m0D2.(2004年年昆昆明明)已已知知关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x2+2x+k=0有实数根,则有实数根,则k的取值范围是的取值范围是 ()A.k1 B.k1 C.k 1A3.(2004年年桂林市桂林市)如果方程组如果方程组 只有一个实只有一个实数解,那么数解,那么m的值为的
3、值为 ()A.-3/8 B.3/8 C.-1 D.-3/4A4.(2003年年南通市南通市)若关于若关于x的方程的方程x2+(2k-1)x+k2-7/4=0有两个相等的实数根,则有两个相等的实数根,则k=.25.(2004年年上海市上海市)关于关于x的一元二次方程的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为其根的判别式的值为1,求,求m的的值及该方程的根。值及该方程的根。解:解:=-(3m-1)2-4m(2m-1)=9m2-6m+1-8m2+4m =m2-2m+1=(m-1)2课前热身课前热身 (m-1)2=1,即即 m12,m20(二次项系数不为二次项系数不为0,舍
4、去,舍去)。当当m=2时,原方程变为时,原方程变为2x2-5x+30,x3/2或或x=1.典型例题解析典型例题解析【例【例1】已知关于已知关于x的方程的方程(m-2)x2-2(m-1)x+m+1=0,当当m为何非负整数时:为何非负整数时:(1)方程只有一个实数根;方程只有一个实数根;(2)方程有两个相等的实数根;方程有两个相等的实数根;(3)方程有两个不等的实数根方程有两个不等的实数根.当当m-2=0即即m=2时时 x=3/2,成立成立m=3 m=0,1【例【例2】已知关于已知关于x的方程的方程x2+2(a-3)x+a2-7a-b+12=0有两个相等的实根,且满足有两个相等的实根,且满足2a-
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