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1、第二节第二节探究静电力探究静电力1.当带电体间的_比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响 _时,这 样的 带电 体就 可以 看做 带电 的点,叫 做_ 距离 很小 点电荷 一、点电荷2点电荷是有_,没有大小、形状的_模型和力学中的质点模型一样,是一种科学的抽象。3一个带电体能否看做点电荷必须满足的条件是:当带电体的大小比起它到其他带电体的距离_。(与带电体的大小,形状及带电量的多少无关。)电荷量 理想小得多 1、内容:在真空中两个点电荷之间的相互作用力,跟它们的电荷量的乘积成_,跟它们间的距离的二次方成_,作用力的方向在它们的 _ 上 正比 反比连
2、线 二、库仑定律:2、公式:3 3、说明、说明:1.静电力常量k=9.0109Nm2/C2(库仑扭秤)2.适应范围:真空中两点电荷间的相互作用3.计算库仑力时,电荷只代入绝对值4.方向在两点电荷的连线上,同种电荷相斥,异种电荷相吸5.两个电荷间的库仑力是一对相互作用力(满足牛顿第三定律)6库仑定律的公式中各物理量要统一用国际单位,只有采库仑定律的公式中各物理量要统一用国际单位,只有采用国际单位时,用国际单位时,k 的值才是的值才是 9.0109 Nm2/C2.7空间中有多个电荷时,某电荷所受的静电力是其他所有空间中有多个电荷时,某电荷所受的静电力是其他所有电荷单独对其作用的静电力的矢量和电荷单
3、独对其作用的静电力的矢量和(力的合成力的合成)1下列哪些物体可视为点电荷()CA电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B体积和带电荷量都很小的带电体一定是点电荷C带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D带电的金属球一定不能视为点电荷1、两个点电荷q1=1C、q2=1C相距r=1m,且静止于真空中,求它们间的相互作用力。观点一:根据Fk ,从数学角度推出“当r0时,2关于库仑定律的理解有这样几种观点,你认为是否正确?并请说明理由q1q2r 2F;r时,F0”观点二:两个处在真空中可视为点电荷的带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,关于两球之间静电力的大小关系,可以肯定“大球受到的静电力一定大于小球受
4、到的静电力”3如图 126 所示,两个带电球处于平衡状态,且球心位于同一水平面,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定()A两球都带正电B小球受到的细绳拉力等于所受的重力C大球受到的静电力大于小球受到的静电力D两球受到的静电力大小相等图 126D4、两个完全相同的均匀带电小球,分别带电量q1=2C正电荷,q2=4C负电荷,在真空中相距为r且静止,相互作用的静电力为F。(1)今将q1、q2、r都加倍,相互作用力如何变?(2)只改变两电荷电性,相互作用力如何变?(3)只将r 增大4倍,相互作用力如何变?(4)将两个小球接触一下后,仍放回原处,相互作用力如何变?答答 (1)作用力不变。(2)作用力不
5、变。(3)作用力变为 F25,方向不变。(4)作用力大小变为 F8,方向由原来的吸引变为推斥(接触后电量先中和,后多余电量等分)。三个自由的点电荷只受库伦力的平衡条件三个自由的点电荷只受库伦力的平衡条件.【例例4】a、b两个点电荷,相距40cm,电荷量分别为q1和q2,且q1=9q2,都是正电荷。现引入点电荷c,这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态。试问:点电荷c的性质是什么?电荷量有多大?它放在什么地方?量为q3,根据二力平衡可列方程:对a平衡有 对b平衡有 联立以上两式,解得 x=30cm。所以c应为负电荷,电量为 ,放在a、b连线上,与a相距30cm,与b相距10cm处。特点:特点:
6、可记为“两同夹一异,两大夹一小,近小远大两同夹一异,两大夹一小,近小远大”。解:点电荷c应为负电荷,否则三个正电荷相互排斥,永远不可能平衡。由于每一个点电荷都受另外两个电荷的作用,三个点电荷只有处在同一直线上,且c在a、b之间才有可能平衡。设c与a相距x,则c、b相距(0.4-x),如果点电荷c的电荷5、两个正电荷q1与q2电量都是3C,静止于真空中,相距r=2m。(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q,求Q受的静电力。(2)在O点放入负电荷 Q,求Q受的静电力。(3)在连线上A点的左侧 C点放上负点电荷q3,q3=1C且AC=1m,求q3所受静电力。解解 当一个点电荷受到几个点电荷的静电
7、力作用时,可用力的独立性原理求解,即用库仑定律计算每一个电荷的作用力,就像其他电荷不存在一样,再求各力的矢量和。(1)(2)题电荷Q受力为零。(3)q3受引力F31与引力F32,方向均向右,合力为:【触类旁通】2真空中有两个半径为 R 的带电金属球,两球中心相距为r(r4R),设两球带电荷量绝对值分别为 q1、q2,对于它们之间的静电作用力,下列说法正确的是()解析:此题中,无论两球带何种性质的电荷,两球均不能视为点电荷,不成立当带异种电荷时,电荷分布于两球最近的一侧,带同种电荷时,电荷分布于两球最远的一侧,可判断A、B、D错,C正确答案:C【例 3】真空中两个相同的带等量异种电荷的小球 A
8、和B(A、B 可看做点电荷),分别固定在两处,两球间的静电力为 F.用一个不带电的同样的小球 C 先和 A 接触,再与 B 接触,然后移去 C,则 A、B 两球间的库仑力是多少?1解决三点电荷在同一直线上的静电力平衡问题(1)库仑力是电荷间的一种相互作用力若三个点电荷在同一直线上均处于静电力平衡,则每个点电荷受到的另外两个点电荷的库仑力必定等大反向(2)根据平衡条件与库仑定律可知:三个点电荷必须在一条直线上;位于中间的电荷量最小;中间电荷与两侧电荷异号;中间电荷与电荷量较小的电荷较近即“三点共线,两同夹异,两大夹小,近小远大”【例4】如图 121 所示,在一条直线上有两个相距 0.4 m 的点
9、电荷 A、B,A 带电荷量为Q,B 带电荷量为9Q.现引入第三个点电荷 C,恰好使三个点电荷处于静电力平衡状态,问:C 应带什么性质的电?应放于何处?所带电荷量为多少?图 121【触类旁通】4(双选)如图 123 所示,同一直线上的三个点电荷 q1、q2、q3,恰好都处于平衡状态,且除相互作用的静电力外不受其他外力作用已知 q1、q2 间的距离是 q2、q3 间距离的 2 倍下列说法正确的是()A若 q1、q3 为负电荷,则 q2 也为负电荷B若 q1、q3 为负电荷,则 q2 必为正电荷Cq1q2q33649Dq1q2q39436图 123答案:BC2库仑定律与牛顿运动定律的综合应用结合库仑
10、定律与牛顿运动定律分析处理带电体的问题的方法与纯力学问题的分析方法一样,要学会把电学问题力学化分析方法是:(1)确定研究对象如果有几个物体相互作用时,要依据题意,适当选取“整体法”或“隔离法”(2)对研究对象进行受力分析,在受力分析时除了分析重力、弹力、摩擦力等力学中常见力外,多了一个库仑力因此在受力分析时千万不可漏掉(3)列平衡方程(F 合0 或 Fx0,Fy0)或牛顿第二定律求解(4)在应用库仑定律定量计算式,各量均应采用国际单位即:表达式中的 r 单位为 m,电量 q 的单位是 C,力的单位是N.【例 5】如图 124 所示,两个带等量异种电荷的小球,质量均为 2 g,各用 L5.1 c
11、m 长的绝缘细线吊住,细线质量不计,小球可看成质点当悬点 OO相距 d4 cm 时两球处于平衡,此时两球各偏离竖直方向 L1 cm,则每个小球的电荷量为多少?(取 g10 m/s2)图 124设悬线与竖直方向夹角为,根据平衡条件,有Fmgtan 解得 q1.33108C故带负电的小球所带电荷量为1.33108C,带正电的小球所带电荷量为1.33108C.【例 6】带电小球 A 和 B 放在光滑绝缘水平面上,质量分别为 m12 g,m21 g;所带电荷量值 q1q2 107 C,A 带正电,B 带负电现有水平向右的恒力 F 作用于 A 球,可使 A、B 一起向右运动,且保持间距 d0.1 m 不变,试问 F 多大?图 127F电9103 N解:两球相互吸引的库仑力kq1q2d 2A 球和 B 球保持间距不变,可知两球加速度相同隔离 B球,由牛顿第二定律得F 电m2a把 A 球和 B 球看成整体,水平恒力 F 即其合外力,由牛顿第二定律得F(m1m2)a代入数据,由式得 a9 m/s2,由式得 F2.7102 N.【触类旁通】6一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体),内部有两个完全一样的弹性金属球 A、B,带电荷量分别为 9Q 和Q,从图 128 所示的位置由静止开始释放,问两球再经过图中位置时,两球的加速度是释放时的多少倍?图 128
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