一种改进的齿轮多体系统动力学模型.pdf
《一种改进的齿轮多体系统动力学模型.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一种改进的齿轮多体系统动力学模型.pdf(5页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈作者简介:王振兴,男,1 9 8 4年生。南京航空航天大学机电学院硕士研究生。主要研究方向为特种加工。刘志东(通讯作者),男,1 9 6 6年生。南京航空航天大学机电学院教授、博士研究生导师。程国柱,男,1 9 8 2年生。南京航空航天大学机电学院硕士。魏暋为,男,1 9 8 7年生。南京航空航天大学机电学院硕士研究生。徐安阳,男,1 9 8 1年生。南京航空航天大学机电学院硕士研究生。张暋艳,女,1 9 8 4年生。南京航空航天大学机电学院硕士研究生。一种改进的齿轮多体系统动力学模型刘暋雷南京航空航
2、天大学,南京,2 1 0 0 1 6摘要:运用多体动力学理论建立了齿轮多体系统模型,该模型由可沿圆周转动的轮齿、弹性单元和齿轮本体组成,轮齿和齿轮本体虽然仍是刚体,但它们以转动弹簧-阻尼器相连接。采用了迟滞接触力模型分析轮齿间的啮合,为了验证该模型,分别以该模型、有限元模型和其他文献的模型研究单对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合过程,对比分析表明:该模型的计算结果更接近于有限元方法,非常适用于齿轮系统的多体动力学分析。关键词:周向转动轮齿;齿轮接触建模;弹性单元;轮齿-本体多体系统中图分类号:T P 3 9 1暋暋暋文章编号:1 0 0 41 3 2 X(2 0 1 0)0 91 0 2 90 5A
3、nI m p r o v e dD y n a m i c sM o d e l o fM u l t i b o d yG e a r e dS y s t e mL i uL e iN a n j i n gU n i v e r s i t yo fA e r o n a u t i c sa n dA s t r o n a u t i c s,N a n j i n g,2 1 0 0 1 6A b s t r a c t:B a s e do nm u l t i b o d yd y n a m i c sm e t h o d,an e wd y n a m i c sm o
4、d e l o fm u l t i b o d yg e a r e ds y s 灢t e m w a sp r e s e n t e d.T h i sm o d e l c o n s i s t e do f t h eg e a rb o d y,c i r c u m f e r e n t i a l l yr o t a t a b l e r i g i d t e e t ha n de l a s t i ce l e m e n t sc o m p o s e do fr o t a t i o n a ls p r i n g-d a m p e rc o m
5、b i n a t i o n s.T h et e e t ha n dt h eg e a rb o d yw e r es t i l l r e g a r d e da s r i g i db o d i e s,b u t t h e yw e r ec o n n e c t e dw i t he a c ho t h e rb ye l a s t i ce l e m e n t s.B e 灢s i d e s,ac o m p l a i n t c o n t a c t f o r c em o d e lw a su t i l i z e dt oc o m
6、p u t en o r m a l c o n t a c t f o r c ed u r i n gm e s h i n g.T h ec o n t a c tb e t w e e nt h es i n g l es i d ef l a n g e so ft w os p u rg e a r sw a si n v e s t i g a t e dv i at h r e ed i f f e r e n tm e t h o d so f e x i s t i n ga p p r o a c h,t h en e w l yb u i l tm o d e l a
7、n da f u l l F EMs i m u l a t i o n.C o m p a r i s o n s i n d i c a t et h a t t h e r e s u l t so f t h em o d e l h e r e i na r e c l o s e r t o t h e a c c u r a t e r e s u l t so fF EMa n d t h en e w l yb u i l tm o d 灢e l i sv e r ys u i t a b l e f o rm o d e l i n gm u l t i b o d yg
8、e a r e ds y s t e m s.K e yw o r d s:c i r c u m f e r e n t i a l l yr o t a t a b l et o o t h;g e a rc o n t a c tm o d e l i n g;e l a s t i ce l e m e n t;t e e t h-w h e e lm u l t i b o d ys y s t e m0暋引言齿轮机构被广泛应用于工程领域以实现机械传动,诸多学者对齿轮的动力学问题进行过相应的研究,由于齿轮接触力难以测试,因而学者们建立了许多理论模型进行接触力的仿真分析。有学者曾尝试采
9、用解析法对接触问题进行建模,但其模型不能反映齿廓的实际啮合过程、处理多接触问题,因此不适用于齿轮动力学问题的研究。然而数值方法通过引入一些有效的参数却能够较好地处理实际的接触问题,这些数值方法主要有有限元法、扭振模型法和多体动力学法。有限元法无疑是一种最有效的方法,但通常需花费很长的解算时间,收稿日期:2 0 0 90 81 3虽然能够处理材料、几何非线性问题,但一些商用有限元软件如L S-D Y N A1的瞬态分析模块并不能很好地解决轮齿的接触问题,为了减少网格畸变、轮齿啮合过程中的局部变形和运动状态的不连续,计算过程中需要对网格均匀离散,因此耗费大量的时间2 飊 3。虽然通过增大接触刚度系
10、数、减小积分步长可以避免接触界面间的相互穿透,但这也会延长计算时间。基于上述原因,一般情况下,采用有限元法进行轮齿连续啮合过程的分析是不现实的。扭振模型法的思想是,以扭转弹簧阻尼器连接两齿轮,并产生扭矩作用。若将轴承简化为弹簧阻尼器,便可以建立六自由度的齿轮模型,目前,传递矩阵法的引入使该模型得到了广泛运用,但采用该模型并不能实时地获取最能反映齿轮动9201一种改进的齿轮多体系统动力学模型 刘暋雷态特性的接触力。多体动力学法也是通过建立接触模型研究轮齿的啮合,但是构件大多是刚体,因此只要接触模型合适,相对于有限元法来说,以该方法所建模型的求解时间更短,精度亦可接受。最初的齿轮多体模型较为简单,
11、如文献4 建立的单自由 度 啮 合 界 面 的 刚 性 齿 轮 模 型,B l a n k e n s h i p等5提出的可用于直齿和斜齿动力学分析的六自由度啮合界面的刚性齿轮模型,采用多体动力学商用软件S I M P A C K6和A D AM S7 飊 1 1研究多体动力学也有报道。目前,结合多体动力学与有限元方法的齿轮模型正逐步取代全刚体模型,如Am i r o u c h e等1 2 飊 1 3在模型中引入了随位置变化的啮合刚度;E b r a h i m i等1 4通过在沿圆周切向移动的轮齿与齿轮本体间引入弹性单元,建立了齿轮刚弹耦合多体模型。本文通过引入可沿圆周方向转动的轮齿,以
12、弹性单元连接轮齿和齿轮本体,运用迟滞接触力模型,提出了一种新的齿轮多体动力学模型,以渐开线直齿轮为例,对比分析了基于不同方法的计算结果,验证了本文模型的正确性和先进性。1暋齿轮多体系统动力学模型1.1暋周向转动轮齿的引入多体动力学方法通常没有考虑齿轮的柔性,但是在有些情况下,齿轮的柔性是不可忽略的,有限元方法可以处理这类问题,但是需要很长的求解时间。为了在较短的求解计算时间内获得足够高的计算精度,本文引入周向转动轮齿:在每个轮齿与齿轮主体之间定义转动副,轮齿可以沿着圆周方向相对于齿轮本体绕转轴转动,而轮齿、齿轮主体仍然视为刚体。为了描述轮齿的角位移,分别在各个轮齿的质心上建立连体坐标系,因此每
13、个轮齿的角位移可由其连体坐标系相对于惯性参考系的角位移表示,如图1所示,任一轮齿i的连体系相对于惯性系的角位移为毴i,齿轮主体相对于惯性系的转动角位移为氄。图1暋轮齿-本体多体系统1.2暋弹性单元的采用为了考虑轮齿与齿轮本体间的弹性,用弹性单元连接轮齿与齿轮本体,引入转动弹簧阻尼图2暋弹性单元器作为弹性单元,如图2所 示。弹 簧 的刚度 和 阻 尼 系 数 通过建 立 准 弹 性 有 限元模型加以确定:齿轮本 体 的 有 限 元 网格中 至 少 有 一 个 刚性单元,轮齿采用弹性单元划分,将齿轮本体的运动全部约束,沿着齿廓基圆的切线方向施加任意大小的集中力,用该力乘以基圆半径再除以轮齿由于变形
14、产生的角位移和角速度就可以获得转动弹簧的刚度系数和阻尼系数。1.3暋轮齿接触建模1.3.1暋接触力及约束方程利用多体动力学领域著名的迟滞接触力模型1 1,1 5 飊 1 6可以快速有效地预测和计算非线性动态接触力,非线性迟滞法向接触力为Fn=k gen+s t e p(gn,0,0,Dm a x,Cm a x)s i g n(gn)旤gn旤mgln(1)其中,Fn为法向接触力;k为法向接触刚度系数;s t e p()为半正矢阶梯函数;gn、gn分别为轮齿接触对间的法向渗透深度和法向相对速度;Dm a x为最大渗透量;Cm a x为阻尼系数的最大值,由材料的特性确定;e表示法向接触力与接触渗透深
15、度的非线性关系,e1时,易出现数值计算问题,球面接触取e=1 灡 5,柱面接触取e=1 0/9;m表示接触阻尼力与法向相对速度的非线性关系;l为阻尼影响指数,l1能有效地解决由于渗透量过小产生的数值计算问题。本文取e=1 灡 4,m=1 灡 1,l=0 灡 9。采用C o u l o mb摩擦定律计算摩擦力:Ft=-毺(旤vt旤)s i g n(vt)Fn(2)毺(旤vt旤)=s t e p(旤vt旤,0,0,vs,毺s)暋暋旤vt旤vd(3)式中,vt为切向相对速度;Ft为摩擦力;毺为摩擦因数;毺s为静摩擦因数;毺d为动摩擦因数;vs为发生静摩擦的最大切向相对速度;vd为发生动摩擦的最小切向
16、相对速度。由K u h n-T u c k e r接触约束方程知:gn曒0(4)Fn曒0(5)Fngn=0(6)Fngn=0(7)0301中国机械工程第2 1卷第9期2 0 1 0年5月上半月1.3.2暋基于距离计算的接触检测算法1 7假设d为两个几何体间的最小距离,若d曑0,则这两个几何体发生接触,因此接触点的判定问题就转化为最小距离点确定的问题。如图3所示,设毑k(k=1,2)是分别属于两个几何体上的曲面,p1点、p2点分别位于曲面毑1、毑2上,它们的曲线坐标分别为(毼1,毲1)和(毼2,毲2),uk、vk为曲面在这两点处正交的切向量,ni为这两点处的曲面的法向量,rD为p1点到p2点的向
17、量,则p1点、p2点为最小距离点的必要条件为n1(毼1,毲1)u2(毼2,毲2)=0(8)rDu2(毼2,毲2)=0(9)n1(毼1,毲1)v2(毼2,毲2)=0(1 0)rDv2(毼2,毲2)=0(1 1)求解上述方程就可确定最小距离点,最小距离为gn=nT1rD(1 2)由于法矢方向总是指向外,故分离状态gn总为正,穿透则为负。因此,通过判断运算中gn的符号即可确定两几何体是处于分离阶段还是即将接触。图3暋接触点的判定1.4暋动力学方程1.4.1暋接触动力学方程参与接触的任一轮齿i的动力学方程如下:(mtr2d+It z z)毴暓i=ks(氄-毴i)+cs(氊-毴i)+Fnirb+Ftih
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一种 改进 齿轮 体系 动力学 模型
限制150内