抽样估计.pptx
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1、第六章抽样估计 第一节抽样推断的一般问题 一、抽样推断的概念和特点抽样推断是在抽样调查的基础上,利用样本的实际资料计算样本指标,并据以推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。特点:、由部分推算整体的一种认识方法、抽样推断是建立在随机取样的基础上、抽样推断是运用概率估计的方法 、抽样推断的误差可以事先计算并加以控制 (一)参数估计。特点是不知道总体的数量特征,依据所获得的样本观察资料,对所研究现象总体的水平、规模等数量特征进行估计(二)假设检验。特点是对总体的变化情况不了解,不妨对总体的状况作某种假设,然后再根据抽样推断的原理,根据样本观察资料对所作假设进行检验,来判断着种假设的 真伪,以决定行
2、动的取舍。 二、抽样推断的内容(一)全及总体和样本总体全及总体简称总体,是指所研究现象的全体。总体单位数用表示。样本总体简称样本,是指按照随机原则,从全及总体中抽取的一部分单位所组成的小总体,用表示。 Nn(二)全及指标和样本指标(参数和统计量、全及指标:根据总体各单位的标志或标志属性计算的,反映总体数量特征的综和指标称为全及指标()全及平均数(总体平均数) nxX(未分组) fxfX(分组) 三、抽样调查中的几个基本概念()全及成数(总体成数) ,NNp1pNNq10N1:具有某种研究标志单位数; N0:不具有研究标志的单位数。 ()总体数量标志的标准差与方差 NXx)(2(未分组) ffX
3、x)(2(分组) 总体方差 NXx)(22ffXx)(22或()总体是成数的标准差与方差 标准差 )1 (PPqP方差 qP)1(PP、样本指标 根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为统计量()抽样平均数 nxx(未分组) ffxx(分组) ()抽样成数 ,nnp1pqnn10()样本数量标志标准差与方差 nSxx)(2(未分组) ffxxS)((分组) 方差S2 ()样本是成数标准差与方差 标准差 )1(pppq方差 pq)1 (pp三、样本容量和样本个数 样本容量是指一个样本所包含的单位数 样本个数又称样本可能数目,指从一个总体中可能抽取 的样本个数四、重复抽样和不重复抽样第二节
4、抽样估计的方法 一、抽样误差的概念是指样本指标与被它估计的总体相应指标的差。 登记性误差:登记,汇总,计算,过录中产生的误差。统计误差系统误差:没有遵守随机原则。 代表性误差:随机误差:遵守随机原则。抽样误差:就是指随机误差,是抽样调查固有的,是一种代表性误差二、抽样平均误差的概念及计算 (一)抽样平均误差的概念平均误差:是指所有可能出现的样本指标数值与总体指标数值的平均离差,也可以说是所有样本指标的标准差。 )(抽样成数的平均误差)抽样平均数的平均误差 )( 22)(MPpMpxXx(二) 影响抽样平均误差的因素:l总体各单位标志值的差异程度l样本的单位数 l 抽样方法l 抽样调查的组织形式
5、 (三)抽样平均误差的计算 、抽样平均数的平均误差(x)计算 ()重复抽样计算公式 xnn2()不重复抽样的计算公式 x)1 (2Nnn、抽样成数的平均误差计算 ()重复抽样 nppp)1 ( ()不重复抽样 )1 ()1 (Nnnppp(四)抽样极限误差(允许误差) 极限误差是抽样误差的可能范围。 、抽样平均数的极限误差 )(xx,Xx xtX、抽样成数的极限误差 )(pp,Pp ptp注:在计算样本平均误差时,通常得不到总体标准差的数值,要用样本标准差来代替总体标准差三、抽样估计抽样估计就是指利用实际调查计算的样本指标数值来估计相应的总体指标的数值。(一)抽样估计的优良标准 、无偏性。 、
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