2019学年度九年级数学下册 第5章5.5.1 利用二次函数解决销售利润最值问题同步练习.doc
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1、15.55.5 用二次函数解决问题用二次函数解决问题第 1 1 课时 利用二次函数解决销售利润最值问题 知|识|目|标 1通过建立二次函数模型,利用二次函数性质解决实际生活中利润的最大(小)值问 题 2通过对函数图像的分析,能用二次函数解决利润与图像信息的相关问题目标一 能构造二次函数模型解决最大利润问题 例 1 教材问题 2 变式某市某水产养殖中心 2017 年鱼塘饲养鱼苗 10 千尾,平均每千尾 鱼的产量为 1000 千克,2018 年计划继续向鱼塘投放鱼苗,每多投放鱼苗 1 千尾,每千尾 的产量将减少 50 千克 (1)2018 年应投放鱼苗多少千尾,可以使总产量达到 10450 千克?
2、 (2)该水产养殖中心 2018 年投放鱼苗多少千尾,可以达到最大总产量?最大总产量是 多少千克? 【归纳总结】 利用二次函数求最值的“三注意” (1)要把实际问题正确地转化为二次函数问题 (2)列函数表达式时要注意自变量的取值范围 (3)若自变量的取值范围内函数图像不含抛物线的顶点,则应根据函数的增减性来确定 最值 目标二 会解决利润与图像信息相关问题 例 2 教材补充例题某商店购进一批进价为 20 元/件的日用商品,第一个月,按进价提 高 50%的价格出售,售出 400 件,第二个月,商店准备在不低于原售价的基础上进行加价 销售根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,销售量y(件)与
3、销售单价x(元/ 件)的关系示意图如图 551 所示 (1)图中点P所表示的实际意义是_;销售单价每提高 1 元时, 销售量相应减少_件 (2)请直接写出y与x之间的函数表达式:_;自变量x的取值范围为 _ (3)第二个月的销售单价定为多少元/件时,可获得最大利润?最大利润是多少?图 5512知识点一 与利润相关的量的关系 (1)产品单件利润单件售价单件进价 (2)销售总利润总收入总成本(3)利润率100%.售价进价 进价知识点二 解决利润最值问题的基本步骤 (1)认真审题,读懂题意 (2)正确列出函数表达式 (3)对函数表达式进行配方或根据顶点坐标公式进行整理 (4)根据题意进行合理解释并作
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