3.1.2 函数的表示与定义域.ppt
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1、高考总复习高考总复习数学数学3.1.2 函数的表示与定义域函数的表示与定义域高考总复习高考总复习数学数学1函数的表示方法函数的表示方法表示函数的方法,常用的有解析法、列表法和图象法三种.解析法:就是把两个变量的函数关系,用一个等式表示,这个等式叫做函数的解析表达式,简称解析式.列表法:就是列出表格来表示两个变量的函数关系.图像法:就是用函数图像表示两个变量之间的关系.2分段函数:分段函数:在其定义域的不同子集上,分别用几个不同的式子来表示对应关系的函数,叫做分段函数。它是一类较特殊的函数。注意注意:分段函数是一个函数,而不是几个函数.高考总复习高考总复习数学数学3复合函数:复合函数:设 通过变
2、量u,得到y关于x的函数那么称这个函数为函数 和 的复合函数。记作 。其中 叫做外函数,叫做内函数,u称为中间变量,它的取值范围是g(x)的值域的子集。4.函数解析式的求法:函数解析式的求法:定义法(配凑);换元法;待定系数法;赋值法。求函数解析式的题型有:求函数解析式的题型有:(1)已知函数类型,求函数的解析式:待定系数法;(2)已知 求 或已知 求 :换元法、配凑法;(3)已知函数图像,求函数解析式;(4)满足某个等式,这个等式除 外还有其他未知量,需构造另个等式:解方程组法;高考总复习高考总复习数学数学(5)应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等5.确定函数定义域的原则确定函数定义域的
3、原则 定义域是函数的灵魂,因此在研究函数时一定要遵循:“定义域优先”的原则。而确定函数的定义域的原则是:(1)当函数y=f(x)是用表格给出时,函数的定义域是指表格中实数x的集合;(2)当函数y=f(x)是用图像给出时,函数的定义域是指图像在x轴上投影所覆盖的实数x的集合;(3)当函数y=f(x)是用解析式给出时,那么函数的定义域就是指使这个式子有意义的所有实数x的集合;(4)若y=f(x)是由实际问题给出时,则函数的定义域由实际问题的意义确定.高考总复习高考总复习数学数学6.由解析式表示的函数的定义域的求法由解析式表示的函数的定义域的求法求用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时,常有以下几
4、种情况:若f(x)是整式,则函数的定义域是实数集R;若f(x)是分式,则函数的定义域是使分母不等于0的实数集;若f(x)是二次(偶次)根式,则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;若f(x)是对数式,则函数的定义域是使真数的式子大于0且底数大于0并不等于1的实数集合;含参问题的定义域要分类讨论;若f(x)是指数式,则零指数幂的底数不等于零。若f(x)是由几个部分的数学式子构成的,则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合。高考总复习高考总复习数学数学高考总复习高考总复习数学数学 由解析式求函数的定义域由解析式求函数的定义域【思路分析思路分析】本题要求给出解析式的函数的定义域,
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- 3.1.2 函数的表示与定义域 3.1 函数 表示 定义域
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