131柱体椎体台体的表面积与体积课件.ppt
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1、茫茫草原,风光无限,牧民居住茫茫草原,风光无限,牧民居住的蒙古包的形状是一圆柱与圆锥的蒙古包的形状是一圆柱与圆锥的组合体的组合体能否计算出搭建这样一个蒙古包能否计算出搭建这样一个蒙古包需要多少平米的篷布?需要多少平米的篷布?1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积 面积是相对于平面图形而言的,体积是面积是相对于平面图形而言的,体积是相对于空间几何体而言的相对于空间几何体而言的.你知道面积和你知道面积和体积的含义吗?体积的含义吗?面积面积:平面图形所占平面的大小平面图形所占平面的大小 体积体积:几何体所占空间的大小几何体所占空间的大小 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积,你在初中已经学过了正方体
2、和长方体的表面积,你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗?知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗?几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题提出问题提出问题 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体,它正方体、长方体是由多个平面围成的几何体,它们的表面积就是各个面的面积的和们的表面积就是各个面的面积的和 因此,我们可以把它们展成平面图形,利用平面因此,我们可以把它们展成平面图形,利用平面图形求面积的方法,求立体图形的表面积图形求面积的方法,求立体图形的表面积引入新课引入新课 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何棱柱、棱锥、棱
3、台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?积?h棱柱的展开图棱柱的展开图棱柱的侧面展开图棱柱的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?面积?棱锥的展开图棱锥的展开图棱锥的侧面展开图棱锥的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?面积?棱锥的展开图棱锥的展开图侧面展开棱锥的侧面展开图棱锥的侧面展开图棱台的侧面展开图是什么?如何计算
4、它的表面积?棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?棱锥的展开图棱锥的展开图侧面展开hh棱台的侧面展开图棱台的侧面展开图n用空间几何体的展开图来求它的表面积几何体的展开图侧面展开图的构成表面积表面积=侧面积侧面积+底面积底面积一组平行四边形一组平行四边形一组梯形一组梯形一组三角形一组三角形上上底底扩扩大大上上底底扩扩大大上上底底缩缩小小上上底底缩缩小小棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式之间之间之间之间 有何关系有何关系有何关系有何关系,如何转化如何转化如何转化如何转化?例例1 已知棱长为已知棱长为a,各面均为等边
5、三角形的四面体,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积,求它的表面积 DBCAS 分析:四面体的展开图是由四个全等的正三角形分析:四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成组成因为因为BC=a,所以:所以:因此,四面体因此,四面体S-ABC 的表面积的表面积交交BC于点于点D解:先求解:先求 的面积,过点的面积,过点S作作 ,典型例题典型例题变式变式1.已知棱长为已知棱长为a,底面为正方形,各侧面均为等边三,底面为正方形,各侧面均为等边三角形的四棱锥角形的四棱锥S-ABCD,求它的表面积。,求它的表面积。变式变式2:已知:已知底面为正方形,底面为正方形,各侧各侧 面面 均均 为为 等
6、等 边边 三角形的四棱锥三角形的四棱锥S-ABCD的表面积为的表面积为 ,求它的棱长。,求它的棱长。变式变式3.已知三棱台的上下底面均为正三角形,边长分已知三棱台的上下底面均为正三角形,边长分别为别为3cm和和9cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长为为5cm,求它的表面积。,求它的表面积。圆柱的表面积圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的表面积圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形O圆台的表面积圆台的表面积 类比圆柱和圆锥的侧面展开图,试想象圆台的侧类比圆柱和圆锥的侧面展开图,试想象圆台的侧面展开图是什么面展开图是什么 O
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