线性代数5.2特征值课件.ppt
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《线性代数5.2特征值课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《线性代数5.2特征值课件.ppt(17页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 5.2 5.2 方方阵的特征的特征值与特征向量与特征向量首页 上页 下页 返回 结束 化等问题也都要用到特征值的理论.工程技术中的一些问题,如振动问题、稳定性问题和弹性力学问题等,常归结为求矩阵的特征值和特征向量.在数学上,解微分方程组及方阵的对角首页 上页 下页 返回 结束 零列向量 x 使关系式定义定义5.7 设 A 是 n 阶矩阵,如果数 和 n 维非成立,那么,这样的数 称为矩阵A的特征值特征值,非零Ax=x(5-1)向量 x 称为A的对应于特征值 的特征向量特征向量.例如例如 首页 上页 下页 返回 结束 2是A的一个特征值,一个特征向量.显然,若则 A(kx)=(kx)(k0),
2、可见属于特征值 的特征向量是不唯一的特征向量是不唯一的.如何求矩阵A的特征值与特征向量?下面讨论这一问题.Ax=x,x 是A的对应于特征值2的 设 A=(0),是齐次线性方程组首页 上页 下页 返回 结束 非零解,上式是以为未知数的一元n次方程,的特征方程特征方程.改写成的特征向量的特征向量非零非零解解为为A对应对应称为矩阵A首页 上页 下页 返回 结束 其左端是的n次多项式,称为矩阵A的特征多项式特征多项式.记作它的根为它的根为A的特征值的特征值即 首页 上页 下页 返回 结束(1)求出A的特征方程 的全部根 ,(2)对于A的每一个特征值,它们即是A的对应于 的一组线性无关的特征向量线性无关
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 线性代数 5.2 特征值 课件
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内