高二数学上学期期末前测试试题理-(2).pdf
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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料山东省淄博市淄川一中高二年级第一学期期末考前模拟考试高二数学试题(理科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分.考试时间120 分钟.第卷(选择题共 50 分)一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、在复平面内,复数1ii对应的点位于()(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限2、双曲线y24x2=1 的一条渐近线的方程为()A.y=2x B.y=4x C.y=12x D.y=14x 3、在等比数列an中,a2a4=4,a3 a5=8
2、,则 a5a7=()(A)32 (B)16 (C)64 (D)128 4、对于原命题:“已知a、b、cR,若 ab,则 ac2bc2”,以及它的逆命题、否命题、逆否命题,在这四个命题中,真命题的个数是()(A)0 (B)1 (C)2 (D)4 5、已知数列21()41nanNn,则数列na的前 10 项和为()A.2021 B.1819 C.1021 D.9196、在各项均为正数的等比数列an中,若 a5a6=9,则 log3a1log3a2 log3a10=()(A)12 (B)2log35 (C)8 (D)10 7、设数列na满足32111232nnaaaan,则na()A.112n B.
3、312n C.12n D.2nn8、过抛物线y2=4x 焦点 F 的直线交其于A、B两点,O为坐标原点,若|AF|=3,则 AOB的面积为 ()(A)22 (B)2 (C)322 (D)22 9、设 a、b 是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是()(A)a3b3a2bab2(B)aaaa1122(C)21|baba(D)aaaa213推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料10、点 P是双曲线x2 y21 的右支上一点,M、N分别是(x 5)2y2=1 和(x 5)2y2=1 上的点,则|PM|PN|的最大值是()(A)2 (B)4 (C)6 (D)8 第卷(非选择题共 90 分)注意
4、事项:1结果答在答卷上.2 答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本大题共5 小题,每小题5 分,共 25 分.把答案填在题中横线上.11、已知实数x,y 满足约束条件y0 x 2xy1,则 x2 y2的最小值是12、如图所示的平行六面体ABCD A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=1,BAD=900,BAA1=DAA1=600,则 CA1的长=;13、椭圆22192xy的焦点为12,FF,点P在椭圆上,若1|4PF,12F PF的大小;14、已知0 x,观察下列几个不等式:12xx;243xx;3274xx;42565xx;归纳猜想一般的不等式为;15、已知等差数列an 的公差 d
5、 不等于 0,Sn是其前 n 项的和,给出下列命题:给定 n(n 2,且 nN*),对于一切k N*(k0,且 S3=S8,则 S5与 S6都是数列 Sn中的最小项;点(1,S11),(2,S22),(3,S33),,(n,Snn)(n N*),在同一条直线上。其中正确的序号是(把你认为正确的命题序号都填上)三、解答题:本大题共6 小题,共75 分.解答应写出相应的文字说明,证明过程或演算步骤.16、(本小题满分12 分)已知命题p:1,2x,20 xm,命题q:2,10 xxmxR,若命题pq为真命题,求实数m的取值范围.A B C D A1 B1 C1 D1 推荐学习K12 资料推荐学习K
6、12 资料17、(本小题满分12 分)如图,直三棱柱ABC A1B1C1中,AB=AC=2,AA1=3,D 为 BC中点,()证明:A1C平面 B1AD;()求二面角B1ADB的余弦值。18、(本小题满分12 分)已知数列an 的前 n 项和为 Sn,且 a1=1,当 n2 时,Sn=2an.(1)求证数列 an为等比数列,并求出an的通项公式;(2)设若 bn=an+11,设数列 anbn的前 n 项和为 Tn,求 Tn.19、(本小题满分13 分)某学校拟在广场上建造一个矩形花园,如图所示,中间是完全相同的两个椭圆型花坛,每个椭圆型花坛的面积均为216 平方米,两个椭圆花坛的距离是1.5
7、米.整个矩形花坛的占地面积为S.(注意:椭圆面积为ab,其中 a,b 分别为椭圆的长短半轴长)(1)根据图中所给数据,试用a、b 表示 S;(2)当椭圆形花坛的长轴长为多少米时,所建矩形花园占地最少?并求出最小面积。20、(本小题满分13 分)已知直线xy1=0 与椭圆x2a2y2b2=1(ab0)相交于 A,B两点,线段AB上的中点M在直线 L:y=12x 上.(1)求椭圆的离心率;3 3 3 3 1.5 1.5 1.5 单位:米C B A C1 B1A1D 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料(2)若椭圆的焦点关于直线L 的对称点在单位圆x2y2=1 上,其椭圆的方程.21、(本小题满
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