第三章平面任意力系PPT讲稿.ppt
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1、第三章平面任意力系第1页,共34页,编辑于2022年,星期二平面任意力系:各力和各平面力偶都作用在同一平面内,但是既不汇交也不平行的力系。4-1 平面任意力系的概念平面任意力系的概念第2页,共34页,编辑于2022年,星期二2.证明:作用于刚体上的力,可平移至该刚体内任一点,但须附加一力偶,其力偶矩等于原力对平移点之矩。1.定理:4-2 力线平移定理力线平移定理m=mO(F)在B点加一对平衡力第3页,共34页,编辑于2022年,星期二4-3 平面一般力系向一点简化平面一般力系向一点简化任意力系任意力系汇交力系汇交力系+力偶系力偶系汇交力系力,R(主矢)(作用在简化中心)力 偶 系力偶,MO(主
2、矩)合成结果合成结果第4页,共34页,编辑于2022年,星期二主矢大小:方向:与简化中心的选择无关!主矩 Mo大小:旋向:规定+与简化中心的选择有关!主矢、主矩的解析表达式第5页,共34页,编辑于2022年,星期二 0,MO=04-4 平面一般力系简化结果的讨论平面一般力系简化结果的讨论简化为一合力偶。此时原力系等效于只有一个力偶的作用,因为力偶可以在刚体平面内任意移动,故这时,主矩与简化中心无关。简化为一个作用于简化中心的力,称为原力系的合力。=0,MO0第6页,共34页,编辑于2022年,星期二还可以继续简化为一个作用点不在简化中心的合力。0,MO0 =0,MO=0,则原力系平衡平衡。平面
3、任意力系的合力矩定理平面任意力系的合力矩定理:当平面力系可以合成为一个合力时,则其合力对作用面内任一点的矩,等于各分力对同一点矩的代数和。O点是任意的点是任意的第7页,共34页,编辑于2022年,星期二例1 试求图示平面力系向O点简化结果及最简形式。选O为简化中心1.3 力系的简化第8页,共34页,编辑于2022年,星期二最简结果为作用于 的一个力.1.3 力系的简化第9页,共34页,编辑于2022年,星期二平面任意力系平衡的充要条件:4-5 平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程力系的主矢等于零,且对任意点的主矩也等于零!=0,MO=0 平衡方程平衡方程第10页,共
4、34页,编辑于2022年,星期二 三矩式三矩式条件:条件:A,B,C不共线不共线每组均有三个独立方程,可求解三个未知数。选择平衡方程的原则:尽量使一个方程只含有一个未知尽量使一个方程只含有一个未知量量。物理意义:物理意义:二矩式二矩式条件:条件:x 轴不轴不 AB连线连线 基本式基本式第11页,共34页,编辑于2022年,星期二固定端约束固定端约束(fixed support)RA方向不定可用正交 分力YA,XA表示;YA,XA,MA为固定端 约束反力;YA,XA限制物体平动,MA限制转动。雨 搭车 刀 认为Fi这群力在同一 平面内;将Fi向A点简化得一力和一力偶;第12页,共34页,编辑于2
5、022年,星期二平面平行力系平面平行力系:各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系。4-6 平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程设有F1,F2 Fn 各平行力系,向O点简化得:合力作用线的位置为:主矢主矩平衡的充要条件为:第13页,共34页,编辑于2022年,星期二所以,平面平行力系的平衡方程为:一矩式一矩式各力在x 轴上的投影恒等于零,即 恒成立,所以只有两个独立方程,只能求解两个独立的未知数。二矩式二矩式条件:条件:AB连线不平行连线不平行 于力的作用线于力的作用线第14页,共34页,编辑于2022年,星期二1、平面汇交力系有两个独立方程,能求两个独立未知数。当:独立方程数目独立方
6、程数目=未知数数目时,是静定问题未知数数目时,是静定问题(可求解可求解)4-7 静定与静不定问题静定与静不定问题静定与静不定问题的概念静定与静不定问题的概念我们学过我们学过:4、平面一般力系有三个独立方程,能求三个独立未知数。2、平面力偶系有一个独立方程,能求一个独立未知数。独立方程数目独立方程数目未知数数目时,是静不定问题未知数数目时,是静不定问题(超静定问题超静定问题)3、平面平行力系有二个独立方程,能求二个独立未知数。第15页,共34页,编辑于2022年,星期二 静不定问题在变形体力学(材力,结力,弹力)中用位移协调条件来求解。静定静不定静不定静不定第16页,共34页,编辑于2022年,
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