2019年高中数学第三章3.1数系的扩充与复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念优化练习新人.doc
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1、13.1.13.1.1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念课时作业A 组 基础巩固1下面四个命题(1)0 比i 大;(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数;(3)xyi1i 的充要条件为xy1;(4)如果让实数a与ai 对应,那么实数集与纯虚数集一一对应,其中正确的命题个数是( )A0 B1C2 D3解析:(1)0 比i 大,实数与虚数不能比较大小;(2)两个复数互为共轭复数时其和为实数,但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数;(3)xyi1i 的充要条件为xy1 是错误的,因为没有表明x,y是否是实数;(4)当a0 时,没有纯虚数和它对应答案:A2复数za2b2(a|a|)
2、i(a,bR)为实数的充要条件是( )A|a|b| Ba0 且abCa0 且ab Da0解析:复数z为实数的充要条件是a|a|0,故a0.答案:D3a0 是复数zabi(a,bR)为纯虚数的( )A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:a0 且b0,则zabi 是纯虚数,若zabi 是纯虚数,则a0.a0 是zabi 为纯虚数的必要但不充分条件答案:B4(ii1)3的虚部为( )A8i B8iC8 D82解析: (ii1)3(i )3()3()3(2i)38i,虚部为8.1 ii21 i2 i答案:D5若 1i 是关于x的实系数方程x2bxc0 的
3、一个复数根,则( )2Ab2,c2 Bb2,c3Cb2,c1 Db2,c1解析:由题意知 1i 是实系数方程x2bxc0 的一个根,2(1i)2b(1i)c0,即(2b)ibc10,22222b0,bc10,22解得b2,c3.答案:B6若复数z(m1)(m29)i0,则实数m的值等于_解析:z(m1)(m29)i0,z为实数,m290,得m3,m3.答案:37关于x的方程 3x2x1(10x2x2)i 有实根,则实数a的值为_a 2解析:设方程的实数根为xm,则原方程可变为 3m2m1(10m2m2)i,a 2Error!解得a11 或a.71 5答案:11 或71 58若(x2y)i2x1
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