2019年高中数学第四章4.1.2问题探索——求作抛物线的切线分层训练湘教版选修2-2.doc
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1、14 41.21.2 问题探索问题探索求作抛物线的切线求作抛物线的切线一、基础达标1已知曲线y2x2上一点A(1,2),则A处的切线斜率等于( )A2 B4C66d2d2 D6答案 B2已知曲线yx22 上的一点P(1, ),则过点P的切线的倾斜角为1 23 2( )A30 B45C135 D165答案 B3如果曲线y2x2x10 的一条切线与直线y5x3 平行,则切点坐标为( )A(1,8) B(1,13)C(1,12)或(1,8) D(1,7)或(1,1)答案 B4曲线y在点P(3,1)处的切线斜率为x2( )A B0 C. D11 21 2答案 C解析 3x2 32x.x11x1x11当
2、 x0 时, .1x111 25若曲线yx21 在曲线上某点处的斜率为 2,则曲线上该切点的坐标为_答案 (1,2)6曲线yx22 在点P(1,3)处的切线方程为_答案 2xy102解析 x2,1x22122 x当 x0 时,x22.所以曲线yx22 在点P(1,3)处的切线斜率为 2,其方程为y32(x1)即为 2xy10.7抛物线yx2在点P处的切线与直线 2xy40 平行,求点P的坐标及切线方程解 设点P(x0,y0),d2x0,fx0dfx0 dx0d2x2 0 dd0 时,d2x02x0.抛物线在点P处的切线的斜率为 2x0,由于切线平行于 2xy40,2x02,x01,即P点坐标为
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