2019年高中数学章末检测(三)导数及其应用新人教A版选修1-1.doc
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1、1章末检测章末检测( (三三) ) 导数及其应用导数及其应用时间:120 分钟 满分:150 分一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知f(x)与g(x)是定义在 R R 上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f (x)g (x),则f(x)与g(x)满足( )Af(x)g(x)Bf(x)g(x)0Cf(x)g(x)为常数函数Df(x)g(x)为常数函数解析:由f (x)g (x),得f (x)g (x)0,即f(x)g(x)0,所以f(x)g(x)C(C为常数)答案:C2函数y(a0)在xx0处的导数为 0,
2、那么x0( )x2a2 xAa Ba Ca Da2解析:y,由xa20 得x0a.(x2a2 x)2xxx2a2 x2x2a2 x22 0答案:B3函数f(x)的单调递增区间是( )x 1x2A(,1) B(1,)C(1,1) D(,1)(1,)解析:函数f(x)的定义域为(,1)(1,),x 1x2f (x)x 1x21x2x1x2 1x4.1x22x1x 1x41x 1x3令f (x)0,则0 得10,由 yx ,得 kx02,x03.3 x3 x0答案:A7已知对任意实数 x,有 f(x)f(x),且当 x0 时,有 f (x)0,则当 x0Cf (x)0 Df (x)0 时,f (x)
3、0,f(x)为增函数,当 x0.答案:B8已知函数 f(x) x32ax23x(aR R),若函数f(x)的图象上点P(1,m)处的切线方程2 3为 3xyb0,则m的值为( )A B C. D.1 31 21 31 23解析:f(x)x32ax23x,2 3f (x)2x24ax3,过点P(1,m)的切线斜率kf (1)14a.又点P(1,m)处的切线方程为 3xyb0,14a3,a1,f(x)x32x23x.又点P在函数f(x)的图象上,mf(1) .2 31 3答案:A9设函数f(x)在 R R 上可导,其导函数是f (x),且函数f(x)在x2 处取得极小值,则函数yxf (x)的图象
4、可能是( )解析:f(x)在x2 处取得极小值,即x2,f (x)0,那么yxf (x)过点(0,0)及 (2,0)当x0;当20,y0 时,f (x)0,y0,故 C 正确答案:C10某厂要围建一个面积为 512 平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边要砌新墙,当砌新墙所用的材料最省时,堆料场的长和宽分别为( )A32 米,16 米 B30 米,15 米C40 米,20 米 D36 米,18 米解析:设建堆料场与原墙平行的一边边长为x米,其他两边边长为y米,则xy512,新墙的周长lx2y2y(y0),令l20,解得y16(另一负根舍去),512 y512 y2当 016 时,
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