2019年高中数学第二讲讲明不等式的基本方法一比较法优化练习新人教A版选修4-5.doc
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1、1一一 比较法比较法课时作业A 组 基础巩固1下列四个数中最大的是( )Alg 2 Blg 2C (lg 2)2 Dlg(lg 2)解析:10,b0,若ab,则akbk,(ab)(bkak)logb3 且ab1,那么( )A00,b0,又ab1,0logb30lg 3 lg alg 3 lg b201 lg a1 lg b0lg blg a lg alg blg blg aba.0b0,cd0,m,n,则m与n的大小关系是( )acbdabcdAmnCmn Dmn解析:ab0,cd0,acbd0,acbdm0,n0.又m2acbd2,abcdn2acbd(adbc),又由adbc2,abcd2
2、adbc,m2n2.mn.abcd答案:B6设Pa2b25,Q2aba24a,若PQ,则实数a,b满足的条件为_解析:PQa2b25(2aba24a)a2b252aba24aa2b22ab14a24a(ab1)2(a2)2.PQ,PQ0,即(ab1)2(a2)20ab1 或a2.答案:ab1 或a27已知a,b,m,n均为正数,且ab1,mn2,则(ambn)(bman)的最小值为_解析:(ambn)(bman)abm2(a2b2)mnabn2ab(m2n2)2(a2b2)2abmn2(a2b2)4ab2(a2b2)2(a22abb2)2(ab)22(当且仅当mn时等号成立)2答案:28设ab
3、0,x,y,则x,y的大小关系是x_y.abaaab解析: 0,y0,x yabaaabaabaabaabaabx0,b0,求证:.abbaab证明:法一:abbaabababbaabaabbbabaa aba2b abb22ababab,a2b2abab2ababab又a2b22ab,1,a2b2abab2ababab2ababab2ababab当且仅当ab0 时取等号.abbaab法二:()abbaab()()abbbaaabbbaaababab0abab2ab当且仅当ab0 时取“”.abbaab10已知函数f(x)x2axb,当p,q满足pq1 时,证明:pf(x)qf(y)f(pxq
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