数字信号处理第三章3.5(精品).ppt
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1、 3.5 线性卷积与线性相关的线性卷积与线性相关的DFT算法算法3.5.1计算循环卷积和线性卷积计算循环卷积和线性卷积 循环卷积和线性卷积都是两个序列在时域中的循环卷积和线性卷积都是两个序列在时域中的运算。根据时域和频域的对应关系,它们也可以运算。根据时域和频域的对应关系,它们也可以先变换到频域进行相应运算后,再将结果变换到先变换到频域进行相应运算后,再将结果变换到时域。时域。1 循环卷积的快速计算循环卷积的快速计算循环卷积的定义式为循环卷积的定义式为根据循环卷积定理,可以用以下方法计算两根据循环卷积定理,可以用以下方法计算两序列序列x1(n)和和x2(n)的循环卷积:的循环卷积:2线性卷积与
2、循环卷积的关系线性卷积与循环卷积的关系设设x(n)是长为是长为N的序列,的序列,h(n)是长为是长为M的序列,的序列,其线性卷积为其线性卷积为将将x(n)和和h(n)分别补零延长到分别补零延长到L。当。当LN+M-1时时 3线性卷积的快速计算线性卷积的快速计算 实际应用往往利用循环卷积定理来计算线性卷积,实际应用往往利用循环卷积定理来计算线性卷积,其步骤如下:其步骤如下:(1)将原序列补零延拓到长为将原序列补零延拓到长为 得得(2)(3)(4)上述结论适用于两序列长度比较接近或者相上述结论适用于两序列长度比较接近或者相等的情况。如果长度相差较多,例如为某滤波器等的情况。如果长度相差较多,例如为
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